江苏省苏州市吴中区2020届中考数学模拟试卷(含答案)

22.解:(1)从中任意取一个球,可能的结果有3种:1、﹣1、2,其中为正数的结果有2种,

∴标号为正数的概率是, 故答案为:; (2)列表如下:

1

﹣1

1 y=x+1 y=x﹣1 ﹣1 y=﹣x+1 y=﹣x﹣1 2

y=2x+1

y=2x﹣1

其中直线y=kx+b经过一、二、三象限的有4种情况, ∴一次函数y=kx+b的图象经过一,二,三象限的概率=.23.解:(1)EH2+CH2=AE2, 如图1,过E作EM⊥AD于M, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=CD,∠ADE=∠CDE, ∵EH⊥CD,

∴∠DME=∠DHE=90°, 在△DME与△DHE中,

∴△DME≌△DHE, ∴EM=EH,DM=DH, ∴AM=CH,

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2

y=x+2 y=﹣x+2 y=2x+2

在Rt△AME中,AE2=AM2+EM2

, ∴AE2

=EH2

+CH2

; 故答案为:EH2

+CH2

=AE2

(2)如图2,

∵菱形ABCD,∠ADC=60°, ∴∠BDC=∠BDA=30°,DA=DC, ∵EH⊥CD, ∴∠DEH=60°,

在CH上截取HG,使HG=EH, ∵DH⊥EG,∴ED=DG, 又∵∠DEG=60°, ∴△DEG是等边三角形, ∴∠EDG=60°, ∵∠EDG=∠ADC=60°,

∴∠EDG﹣∠ADG=∠ADC﹣∠ADG,∴∠ADE=∠CDG, 在△DAE与△DCG中,

∴△DAE≌△DCG, ∴AE=GC, ∵CH=CG+GH, ∴CH=AE+EH.

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24.解:(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,则派往B地区x台乙型联合收割机为(30﹣x)台,派往A、B地区的甲型联合收割机分别为(30﹣x)台和(x﹣10)台, ∴y=1600x+1200(30﹣x)+1800(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000(10≤x≤30); (2)由题意可得,

200x+74000≥79600,得x≥28, ∴28≤x≤30,x为整数, ∴x=28、29、30, ∴有三种分配方案,

方案一:派往A地区的甲型联合收割机2台,乙型联合收割机28台,其余的全派往B地区; 方案二:派往A地区的甲型联合收割机1台,乙型联合收割机29台,其余的全派往B地区; 方案三:派往A地区的甲型联合收割机0台,乙型联合收割机30台,其余的全派往B地区; (3)派往A地区30台乙型联合收割机,20台甲型联合收割机全部派往B地区,使该公司50台收割机每天获得租金最高,

理由:∵y=200x+74000中y随x的增大而增大, ∴当x=30时,y取得最大值,此时y=80000,

∴派往A地区30台乙型联合收割机,20台甲型联合收割机全部派往B地区,使该公司50台收割机每天获得租金最高.

25.解:(1)过点P作PE⊥AB于E,PH⊥BD于H, 设PH=5x米,CH=12x米,

在Rt△ABC中,∠ACB=63.4°,BC=90米,则tan63.4°=

AB=180米,

在Rt△AEP中,∠APE=53°,

=,

解得x=

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5x=5×=≈14.3.

故此人所在位置点P的铅直高度约是14.3米; (2)在Rt△PHC中,PC=

=13x=

, +90=

≈127.1米.

故此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程是

26.解:(1)∵正方形OABC的面积为9, ∴点B的坐标为:(3,3),

∵点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上, ∴3=, 即k=9,

∴该反比例函数的解析式为:y=(x>0);

(2)根据题意得:P(t,),

分两种情况:①当点P1在点B的左侧时,S=t?(﹣3)=﹣3t+9(0≤t≤3); 若S=, 则﹣3t+9=, 解得:t=;

②当点P2在点B的右侧时,则S=(t﹣3)?=9﹣若S=,则9﹣解得:t=6;

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=,

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