最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案

23.（10分）如图，已知∠ABC=60°，∠1=∠2. (1)求∠3的度数;

(2)若AD⊥BC，求证：△ABF是等腰三角形；（3）在（2）的条件下，若AF=8，求DF的长.

24.(10分)今年5月，某市出现了严重的旱情，5月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立即组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.

（1）这两所中学师生分别有多少人？

（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用忽略不计.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？

25.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.

(1)求证：BE=CF;

(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.

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求证：①ME⊥BC;②DE=DN.

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