6.设A，B为两个随机事件，且B?A,P(B)?0，则P(A|B)=（ ）
A．1 B．P(A) C．P(B) D．P(AB)
7. 设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（ ） A．P（A） B．P（AB） C．P（A|B） D．1
8. 设A与B满足P（A）=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(A∪B)=（ ） A.0.7 B.0.8 C.0.6 D.0.5 9. 已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．
10.20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为____________.
2111.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批
33产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。 12. 设P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B|A）=___________.
13. 设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，
若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________. 11114. 设P（A | B）=,P（B）=,P（B | A）=,则P（A）= ___________。
62415. 一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且
第二次取得白球的概率p=________.
16. 设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=______________．
17. 设P(A)?0.3，P(B|A)=0.6，则P(AB)=________.
互不相容若A与B互斥，即AB=Φ，则有 P（A+B）=P（A）+P（B）
若A1，A2，……，An互斥，则有
1．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（ ） A．0.1 B．0.4 C．0.9 D．1
2．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ） ．．
A．P(AB)=0 B．P(A∪B)=P(A)+P(B) C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(B-A)=P(B) 3. .设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）
A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B) C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A) 4.设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（ ） A．P(AB)=l B．P(A)=1-P(B) C．P(AB)=P(A)P(B)
D．P(A∪B)=1
5. 设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，则( )
A.P(B|A)=0 B.P(A|B)>0 C.P(A|B)=P（A） D.P(AB)=P(A)P(B) 6. 设P(A)=0.4, P(A∪B) =0.7, 若A与B互不相容, 则P(B)= （ ） A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
7.设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（A?B）=____________.
118.设P（A）=，P（A∪B）=，且A与B互不相容，则P（B）=___________。
23
9.设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（B）=___________.
10. 设P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C两两互不相容，则P(A?B?C)? ___________. 11. 设随机事件A与B互不相容，P(错误！未找到引用源。)=0.6，P(A错误！未找到引用源。B)=0.8，则P(B)=______.
12. 设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则P(B)= ________.
对立事件
1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ） ．．A．P(A|B)?0 B．P（B|A）=0 C．P（AB）=0 D．P（A∪B）=1
2.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ） ．．A.P（A）=1-P（B） B.P（AB）=P（A）P（B） C.P(AB)?1 D.P（A∪B）=1 3．若A与B互为对立事件，则下式成立的是（ ）
A.P（A?B）=? B.P（AB）=P（A）P（B） C.P（A）=1-P（B）
D.P（AB）=?
4. 同时扔3枚均匀硬币，则至少有一枚硬币正面向上的概率为________. 5. 设A为随机事件，P(A)=0.3，则P(A)=_________. 其他
特别地，若所以当
，则有AB=A
1．设A为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）
A．A与A互为对立事件 B．A与A互不相容 C．A?A??
2.对于事件A，B，下列命题正确的是( )
A．如果A，B互不相容，则A,B也互不相容 B．如果A?B，则A?B C．如果A?B，则A?B D．如果A，B对立，则A,B也对立
3.设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（A?B）=0.7,则P(AB)=___________.
D．A?A
4. 已知事件A、B满足：P(AB)=P(AB)，且P(A)=p，则P(B)= ______．
5. 设A,B为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则P(AB)=______
6. 设P(A)=0.3, P(AB)= 0.2,则P(AB)=____________.
7.设事件A、B满足P（AB）=0.2，P（ A）=0.6，则P（AB）=（ ）
A．0.12 B．0.4 C．0.6 D．0.8
8. 设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（A?B）=0.4，则P（AB）=___________.
9.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______． 10.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(AB)=________.
三．计算题
1．某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分
别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率.
2.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？
3．设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求： （1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率.
4．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求： （1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；
（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？ 5．甲在上班路上所需的时间（单位：分）X~N（50，100）．已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，试求： （1）甲迟到的概率；
（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率．
（Φ（1）=0.8413，Φ（1.96）=0.9750，Φ(2.5)=0.9938）
6．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.
7．设A，B是两事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，试在下列两种情形下： （1）事件A，B互不相容； （2）事件A，B有包含关系； 分别求出P(A | B)。
8．某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求： （1）5次预报全部准确的概率p1； （2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.
9．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯
管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
10．假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？
11.飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.
12．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％． 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；
(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率． 13.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7.
求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.
14.某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2，求在任一时刻有2100个以上的用户访问该网站的概率.(取Φ(2.5)=0.9938). 15. 从0, 1, 2, …, 9共十个数字中任意选出三个不同的数字, 求下列事件的概率:
A1={三个数字中不含0和5}; A2={三个数字组成的三位数可以被5整除}(百位上的数字不能取0). 16.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A). 17．设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（A |B）=0.3，求P（AB）.