6?262.5????4.8 ， ?c???2.5?c2oo ?\?90?arctg0.4?c\?arctg0.2?c\?arctg0.08?c\?arctg0.5?c\?22.5 算出 ?g\?7.3,
h???2.371， 20lgh\?7.5dB。
说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。 5-33 设单位反馈系统的开环传递函数
G(s)?K
s(s?1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： （1）在单位斜坡输入下的稳态误差ess?115； （2）截止频率ωc≥7.5(rad/s)；
（3）相角裕度γ≥45°。
111?? KvK15∴ K?15
解 依ess指标：ess?画未校正系统的开环对数幅频特性如图5-33所示。 依Bode图（幅频），得：?c?15?3.873 校正前系统相角裕度：
? ?1800??G(j?c)?1800?900?arctan?c
?90?arctan3.873?14.48 定?c\?7.5,作图得：
(AB?11.5dB) b?11.48dB.dB , 过C点作20dB/dec直线交出D点（?D?2），令（作图使：AC?AB?115DC?CE）得E点（?E?28.125）。这样得出超前校正环节传递函数：
00s?12 Gc(s)?s?128.125且有：?m??c\?7.5
校正后系统开环传递函数为：
s?1152Gc(s)?G(s)??s?1s(s?1)28.125 105
11? Kv15 ?c\?7.5(rad/s\
0 ?\?180??Gc(?c\G(?c\
?c\?\00?arctgc?arctg?c\?67.7320?450 ?180?90?arctg228125.验算：在校正过程可保证： ess?全部指标满足要求。
5-34 设单位反馈系统的开环传递函数
G(s)?
要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联迟后校正装置。
解 G(s)?Ks(s?1)(0.25s?1)
Kss(s?1)(?1)4取 K?Kv?5
校正前
（I型系统）
?c?5?2.236
??180???(?c)??5.12? （系统不稳定）
?，使???45??5??50? 采用串联迟后校正。试探?c取?1?0.8 ?(0.8)?180???(0.8)?40.03? 取?2?0.5 ?(0.5)?180???(0.5)?56.3? 取?3?0.6 ?(0.6)?180???(0.6)?50.57?
???3?0.6 取 ?c??0.6作BC，使AC?BA；过画水平线定出D(?D?0.1??c??0.06)；过D作-过?c20dB/dec线交0dB线于E(?E?0.0072)。可以定出校正装置的传递函数
106
s?1?D?0.06 Gc(s)? ss?1?1?E0.0072s5(?1)0.06校正后系统开环传递函数 Gc(s)?G(s)? sss(s?1)(?1)(?1)40.0072?)G(j?c?)?45.56??45? 验算： ???180???Gc(j?c?1
5-35 设单位反馈系统的开环传递函数为
sG(s)?
（1）若要求校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10～12(dB)，试设计串联超前校正装置；
（2）若要求校正后系统的相角裕度为50°，幅值裕度为30～40(dB)，试设计串联迟后校正装置。
解 G(s)?40s(0.2s?1)(0.0625s?1)
4040?
s(0.2s?1)(0.0625s?1)s(s?1)(s?1)516 (1) 依题作图未校正系统的对数幅频特性曲线如图解5-35(a)所示 校正前： ?c?5?40?14.14 ,
5160000 ?m??\???10?30?(?22)?10?62
0????900?arctgc?arctgc??220 (系统不稳定）
超前校正后截止频率?c\大于原系统?c?14.14，而原系统在??16之后相角下降很快，用一级超前网络无法满足要求。
(2) 设计迟后校正装置
107
???\?5?55
经试算在??2.4：处有 ?(2.4)?55.83 ∴ 取 ?c\?2.4 对应 G(?c\)?20?lg000??40???24.436 2.4?在?c\?2.4 以下24.436dB画水平线，左延10dec到对应ω=0.24处,作?20dB/dec线交0dB线到E：?E?0.24?0.015，因此可得出迟后校正装置传递函数： 16 ?s?10.24 Gc(s)?s?10.015
?s?40??1??0.24? Gc(s)?G(s)?
?s??s??s?s??1???1???1??5??16??0.015?2.42.42.42.4?arctan?arctan?arctan 0.245160.0150000000 ?90?84.29?25.64?8.53?89.642?50.48?50 试算： ?g\?8.6
?\?90?arctan0由Bode图：
h?20lgGc?g\G?g\??20lg????40?35.8?18.9dB?30dB
8.6?1.99?1.29?573.33幅值裕度h不满足要求。为增加h，应将高频段压低。重新设计：使滞后环节高频段幅值衰减40dB(?g?8.9)。求对应20lgG(?c'\?40dB处的?c\
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