流体流动习题解答
1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。 [590mmHg, 7.86×104Pa]
解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa
1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0，测压点位于水面以下0.2m处，测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求 （1）容器内压强P0为多少？
（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？
习题1－2 附图
－
[(1) 3.51×104N?m2 (表压)； (2)0.554m] 解：
1. 根据静压强分布规律 PA＝P0＋?gH
，
PB＝?gR
因等高面就是等压面，故PA＝ PB
，
P0＝?gR－?gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压)
2. 设P0加倍后，压差计的读数增为R＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离
相应增为H＝H＋
，
，
?R。同理， 2?R 2p0'??'gR'??gH'??'gR??'g?R??gH??g
p0，－（?，gR－?gH）p0，－p03.51?104?R＝＝＝＝0.254m
?g?g1000?9.81?，g－?，g－13600?9.81－222R，＝R＋?R＝0.3＋0.254＝0.554m
1
1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求
（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？
（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？ （3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？
习题1－3 附图
－
[(1) 3.12×104N?m2（表压）；(2)0.534m；(3) 0.536m] 解：
1. 因A、B两点位于同一平面，pA=pB， P0＝?gR－?g（h＋a）
＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4）
4
＝3.12×10N/㎡（表压）
，
2. 表压加倍后，设压强计读数为R。若忽略杯内水银界面的变化，则
，p0，??g（h?a）R??，g,?2?3.12?10?1000?9.81（0.5?0.4）?0.534m13600?9.814
3. 与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了?h1，管内水银面上升?h2，压强计读数
的增加量为
?R??h1??h2
d2?h1?2?h2
D由以上两式可得
2
?h1??R D21?2d根据等高面即等压面的原理
p0，??g（h?a??h1）??，g（R??R）
d2?Rp?[?gR??g（h?a）]??g?R??g2
D?d2，0，，p0，?p03.12?104?R??0.234 ＝22d0.008?，g??g213600?9.81?1000?9.81D?d20.12?0.0082R，?R??R?0.3?0.234?0.534
此结果表明，使用单杯压强计，因?h1<
又准确。
1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求
（1）A、B两点的压差等于多少？
－
（2）若采用密度为830kg?m3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？
习题1－4 附图
[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa] 解：
首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1＝p2，即
（pA??gh1）=pB??g（h2?R）??1gR
pA-?gh1 = pB-?gh2 + gR(?-?1) 在等式两端加上?gH，
3
pA??（gH?hA）=pB??g（H?hB）?gR（???1） （pA??gZA）-（pB??gZB）=gR（???1） ?A??B?gR（???1）
1. 若忽略空气柱的重量
?A??B?gR（???1）＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡
pA?pB?（?A??B）-?（gZA?ZB）=98.1+1000?9.81?0.3=3.04?10N/m2. 若采用煤油作为指示液
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R＝?A－?B98.1＝＝5.88?10?2m＝58.8mm
g（?－?1）9.81（1000－830）3. 管路流量不变，?A－?B不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，ZA-ZB＝0，
故
pA?pB＝?A??B＝98.1N/m2
1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求 （1）管路出口流速；
（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和m H2O表示）； （3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。
习题1－5 附图
[(1)9.9m?s-1；(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O, PB=9.81kPa=1mH2O, PC=-29.43kPa=-3mH2O；(3)略] 解：
1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得
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