A．6
B．8
C．10
D．12
【分析】根据角平分线的定义得到∠EBD＝∠CBD，根据平行线的性质得到∠EDB＝∠CBD，等量代换得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到结论． 【解答】解：∵BD平分∠ABC， ∴∠EBD＝∠CBD， ∵DE∥BC， ∴∠EDB＝∠CBD， ∴∠EBD＝∠EDB， ∴BE＝DE，
∵△AED的周长为16， ∴AB+AD＝16， ∵AD＝6， ∴AB＝10， 故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．
9．（3分）下列命题中，正确的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 B．平行四边形是轴对称图形
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
【分析】由三角形的内心和外心性质得出选项A不正确；由平行四边形的性质得出选项B不正确；由三角形中位线定理得出选项C不正确；由平行四边形的判定得出选项D正确；即可得出结论．
【解答】解：A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点；不正确；
B．平行四边形是轴对称图形；不正确；
C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分；不正确； D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；正确； 故选：D．
【点评】本题考查了命题与定理、三角形的内心与外心、平行四边形的判定与性质以及三角形中位线定理；对各个命题进行正确判断是解题的关键．
10．（3分）如图，在?ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝则?ABCD的周长为（ ）
，
A．4
B．6
C．8
D．12
【分析】在?ABCD中，AC⊥BD于点O，∴?ABCD为菱形，则其四边相等，Rt△BOC中，点E为斜边BC中点，∴OE＝BE＝EC＝【解答】解：∵AC⊥BD， ∴?ABCD为菱形，则其四边相等 且点E为斜边BC中点， ∴OE＝BE＝EC＝∴BC＝2
，
，
，从而可求?ABCD的周长
∴?ABCD的周长＝4BC＝8故选：C．
【点评】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．
11．（3分）如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组
的解集为（ ）
A．x＞﹣2
B．x＜3
C．﹣2＜x＜3
D．0＜x＜3
【分析】先求出直线y＝﹣x+3与x轴的交点坐标，然后根据函数特征，写出在x轴上，直线y＝2x+m在直线y＝﹣x+3上方所对应的自变量的范围． 【解答】解：直线y＝﹣x+3与x轴的交点坐标为（3，0）， 所以不等式组故选：C．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4
，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（ ）
的解集为﹣2＜x＜3．
A．
B．2
C．3
D．2
【分析】延长CE与BA延长线交于点F，首先证明△BAD≌△CAF，根据全等三角形的性质可得BD＝CF，再证明△BEF≌△BCE可得CE＝EF，进而可得CE＝BD，即可得出结果．
【解答】证明：延长CE与BA延长线交于点F， ∵∠BAC＝90°，CE⊥BD， ∴∠BAC＝∠DEC， ∵∠ADB＝∠CDE，
∴∠ABD＝∠DCE， 在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（ASA）， ∴BD＝CF，
∵BD平分∠ABC，CE⊥DB， ∴∠FBE＝∠CBE， 在△BEF和△BCE中，∴△BEF≌△BCE（AAS）， ∴CE＝EF，
∴DB＝2CE，即CE＝BD＝×4故选：B．
＝2
， ， ，
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线定义，熟练掌握全等三角形的判定方法，全等三角形对应边相等是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共12分．）
13．（3分）因式分解：2x2﹣2＝ 2（x+1）（x﹣1） ． 【分析】首先提公因式2，再利用平方差进行二次分解． 【解答】解：原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）． 故答案为：2（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
14．（3分）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是 m＜﹣3 ． 【分析】根据关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，可以求得m的取值范围．