第十一章 化学动力学 余训爽
k?1k19210=ln-lnK???18.420 s?1s?1T/Kk?19210则： ln????18.420 1sT/KE1由Arrhenius公式，lnk??a?lnA可知
RT即： lnEa= 9210×8.314= 76.57kJ·mol-1
（2）T= 400K时，ln?? ln?k1?4605???9.210 ??2.303，即k1?0.1s?1 ?1?T/K?s?k?19210???18.420??4.605，即k?1?0.01s?1 ?1sT/KdcA??k1cA?k?1cB?k1cA?k?1?cB。0+?cA。0?cA???11k-1cA?k-1?cA。0?cB。0? ?dtdcA+11k-1cA=k-1?cA。0?cB。0? dt即：解
cA一阶
11非齐
11次线
-1性
方程的解为：
cA。10cA。??0?cB。0?0?cB。0???exp-11ktcA?0.55?0.5?10?0.05??exp-11?0.01?10=0.20mol?dm-3
1111cB = 0.05 +（0.5-0.20）= 0.35 mol·dm-3
（3）T= 400K时，lnK?即：K = 10 因为：K?cB，ecB，e ?cA，ecA，0??cB，e?cB，0?46054605?9.210?-9.210=2.303 T/K400cB，e即：?10，即cB，e?0.5mol?dm?3
0.5??cB，e?0.05?cA，e?0.5??0.5?0.05?=0.05mol?dm?3
11.34 某反应由相同初始浓度开始到转化率达20 %所需时间，在40 oC时为15 min，60 oC时为3 min。试计算此反应的活化能。
第 33 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
解：根据Arrhenius公式
Ea=RTTk12ln2 ?T2?T1?k1由于对于任意级数的化学反应，如果初始浓度和转化率相同，
k2t115???5k1t23
Ea=8.314?313.15?333.15ln5?69.80kJ?mol-1
?333.15?313.15?11.35 反应A+2B→D的速率方程为
v??dcA0.51.5?kcAcB dt（1）cA，0 = 0.1 mol·dm-3，cB，0 = 0.2mol·dm-3；300 K下反应20 s后cA= 0.01 mol·dm-3，问继续反应20 s后cA=?
（2）初始浓度同上，恒温400 K下反应20 s后，cA= 0.003918 mol·dm-3，求活化能。
解：（1）反应过程中，A和B有数量关系cB= 2cA，方程化为
v??dcA0.51.52 ?kcAcB?k/cAdt则：T1=300 K，t=20s，cA= 0.01 mol·dm-3时
//1111??k1t，即??20k1cAcA，0.010.10
k1?4.5dm3?mol?1?s?1
/t= 40s时
11??4.5?40，即cA?5.26?10?3mol?dm?3 cA0.1（2）T2=400 K时
/1?11?1?11?3?1?1k2?????12.26dm?mol?s ????t?cAcA，20?0.0039180.1?0?第 34 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
/kRTT8.314?300?40012.2612Ea=ln2/?ln?10kJ?mol-1
400?3004.5?T2?T1?k111.36 溶液中某光化学活性卤化物的消旋作用如下：
R1R2R3CX（右旋） R1R2R3CX（左旋）在正、逆方向上皆为一级反应，且两速率常数相等。若原始反应物为纯的右旋物质，速率常数为1.9×10-6s-1，试求：
（1）转化10 %所需时间； （2）24 h后的转化率。 解：速率方程为
?dcR??k1cR?k?1cL?k1?0?cR?? ?cR??cR，dt?2k1cR?k1cR，0
即：
dcR?2k1cR?k1cR，0 dt该方程的解
cRexp?2k1t??cR,0?exp?2k1t?+1?? 2?则：cR?cR,01+exp??2k1t??? ??2cR11cR???1???1??1???exp??2k1t?，即t???2???1???? ??cR,0222k??2?cR,0???????则：
t??1??1??2?1?90%?????2?1.9?10?6??2???
cR11??exp??2?1.9?10?6?24?3600??14% cR,0221?1?5.872?104?978.7min（2）1?11.37 若A（g） kk B（g）为对行一级反应，A的初始浓度为cA，0 ；时间为t时，A和B 的浓度分别为cA，0-cA和cB。 （1）试证
lncA。0??k1?k?1?t
k1?k?1cA，cB0-k1第 35 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
（2） 已知k1为0.2s-1，k-1为0.01s-1，cA，0 =0.4 mol·dm-3，求100 s后A的转化率。
证：（1）对行反应速率方程的积分形式为
lncA，0-cA，ecA，ecA。0-cA，ecA-cA，e??k1?k?1?t
∵
=K=k1k，即cA，e=?1cA，0 k?1k1+k?1k1cA，0cA。k1+k?10∴ ln?ln??k1?k?1?t
k?1k1?k?1cA，cA，0cA，cB0-cB-0-k1+k?1k1（2）转化率：?=lncBcA。0
cA。10=ln??k1?k?1?t
k1?k?1k1?k?1cA，cB1-?0-k1k1k11-exp?-?k1?k?1?t???k1?k?1则： ?=∴ ?=??
0.21-exp?-?0.2?0.01??100??95.24% ??0.2?0.01??11.38 对行一级反应为A（g） （1）达到
cA。0+cA，e2k1k?1 B（g）。
?ln2k1?k?1的时间为半衰期t1/2，试证t1/2；
（2）若初始速率为每分钟消耗A 0.2 %，平衡时有80 %的A转化为B，求t1/2。
证：对行一级反应速率方程的积分形式为
lncA。0-cA，ecA-cA，e??k1?k?1?t，当cA=cA。0+cA，e2时
t1/2cA。1ln20-cA，e?ln?k1?k?1?cA。k1?k?10-cA，e?/2
第 36 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。