第十一章 化学动力学 余训爽
第十一章 化学动力学
11.1 反应SO2Cl2（g）→SO2Cl（g）+ Cl2（g）为一级气相反应，320 ℃时k=2.2×10-5s-1。 问在320℃加热90 min SO2Cl（2g）的分解分数为若干？
解：根据一级反应速率方程的积分式
ln1?kt 1-x即有：ln1?2.2?10?5?90?60 1-xx = 11.20%
11.2某一级反应A→B的半衰期为10 min。求1h后剩余A的分数。
解：根据一级反应的特点
t1/2?ln2ln2ln2，即有k?==6.93?10-2min-1 kt1/210又因为：ln即有：ln1?kt 1-x1?6.93?10-2?1?60 1-x1-x = 1.56%
11.3某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间？
解：根据一级反应速率方程的积分式
ln1?kt 1-x111?10k，即有： k = ln = 3.57?10-2min-1 当t=10min时：ln1-301-30%当x=50%时：ln1?3.57?10-2t，即有：t = 19.4min 1-50%第 13 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
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11.4 25℃时，酸催化蔗糖转化反应
C12H22O11 ? H2O ? C6H12O6 + C6H12O6 ?蔗糖? ?葡萄糖? ?果糖?
的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3，时刻
t的浓度为c）
t/min （c0-c）/ mol·dm-3 0 0 30 60 90 120 180 0.1001 0.1946 0.2770 0.3726 0.4676 （1）使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期；
（2）问蔗糖转化95%需时若干？ 解：（1）将上述表格数据转化如下： t/min 0 30 60 90 120 180 c/ mol·dm-3 1.0023 0.9022 0.8077 0.7253 0.6297 0.5347 ln（ c / c0） 0 -0.1052 -0.2159 -0.3235 -0.4648 -0.6283 ?c?对ln??～t作图如下
?c0?0.0ln(c/c0)=-0.00358t-0.0036ln(c/c0)-0.3-0.6080160t/min
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第十一章 化学动力学 余训爽
?c?ln????3.58?10?3t-0.0036 ?c0?则：k = 3.58×10-3min-1
t1/2?ln2ln2=?193.6min ?3k3.58?101111t=ln=ln= 836.8min （2）?3k1-x 1-95%3.58?1011.5 对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转
化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应又应为多少？
解：对于一级反应而言有：
1ln?kt 1-xt2ln?1?x2?ln?1?87.5%???3 即有：?t1ln?1?x1?ln?1?50%?对于二级反应而言有：
x?kc0t 1-xt2x2?1?x1?87.5%??1?50%???7 即有：?t1x1?1?x2?50%??1?87.5%?11.6偶氮甲烷分解反应
CH3NNCH3（g）→ C2H6（g）+ N2（g）
为一级反应。在287 ℃时，一密闭容器中CH3NNCH3（g）初始压力为21.332 kPa，1000 s后总压为22.732 kPa，求k及t1/2。
解：设在t时刻CH3NNCH3（g）的分压为p，即有：
CH3NNCH（?C2H（? N（3g）6g）2g） p0 0 0 p p0?p p0?p
1000 s后2p0-p=22.732，即p = 19.932kPa。对于密闭容器中的气
相反应的组成可用分压表示：
lnp1p119.932?-kt，即有k=-ln?-ln?6.79?10?5s-1
p0tp0100021.332第 15 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
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t1/2?ln2ln2==1.02?104s ?5k6.79?1011.7 基乙酸在酸性溶液中的分解反应
(NO2)CH2COOH→CH3 NO2（g）+ CO2（g）
为一级反应。25℃，101.3 kPa下，于不同时间测定放出的CO2（g）的体积如下： t/min V/cm3
2.28 4.09
3.92 8.05
5.92
8.42
11.92 17.47
∞
12.02 16.01 20.02 24.02 28.94
反应不是从t=0开始的。求速率常数。
解：设放出的CO2（g）可看作理想气体，硝基乙酸的初始量由t=∞时放出的CO2（g）算出：
pV?101.325?103?28.94?10?6n0???1.1830?10?3mol
RT8.314?298.15在时刻t，硝基乙酸的量为n?n0?t/min
2.28
3.92
pVRT，其列表如下：
8.42
11.92
17.47
5.92
n×1000/mol 1.0158 0.8539 0.6916 0.5285 0.3646 0.2011 1.1830 ln（n / n0） -0.1524 -0.3260 -0.5368 -0.8057 -1.1770 -1.7719 1 作图ln（n / n0）～t，由于反应不是从t=0开始，用公式ln（n / n0）=-kt+b拟合
0.0-0.7ln(n/n0)=-0.1066t +0.0924ln(n/n0)-1.40714t/min
得到k=0.1066min-1。
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