第十一章 化学动力学 余训爽
（2）
cA。0-cA，ecA，e?k1,v0?k1cA。0 k?1=0.002min-1
因此 k1=k?1=cA，e0.2ê。0cA。0cA。0-cA，e??1-80%?cA。0?-4-1k1=0.002???=5?10min
0?80ê。?t1/2?ln2ln2==277.3min k1?k?10.002?5?10-411.39 对于两平行反应：
-3-1-1
反应开始时只有A（g），且cA， =0.02 mol·dm，k=3.0s，k=2.5s，012
k3=4.0s-1，k4=5.0s-1。
（1）试写出分别用cA、cB、cC、 cD表示的速率方程；
（2）求反应物A的半衰期；
（3）当反应物A完全反应（即cA=0）时，cB、cC、 cD各位多少。
解：（1）
?dcA??k1?k2?cA dt
dcB?k1cA?k4cD?k3cB dtdcD?k3cB?k4cD dtdcC?k2cA dt
（2）∵
?dcA??k1?k2?c Adtt1/2?ln2ln2??0.126s k1?k23?2.5∴
（3） cB+ cC + cD = 0.02
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第十一章 化学动力学 余训爽
∵
cDk34???0.8即cD=0.8cB cBk45cB?cDk13=??1.2即cB?cD=1.2cC cCk22.5则：cB=6.061×10-3 mol·dm-3，cC = 9.901×10-3 mol·dm-3，cD=4.848×10-3 mol·dm-3
11.40 高温下乙酸分解反应如下：
在1089K时，k1=3.74s-1，k2=4.65s-1。
（1）试计算乙酸反应掉99%所需时间；
（2）当乙酸全部分解时，在给定温度下能获得乙烯酮的最大产量是多少？
解：（1）对于平行反应速率方程为
?cA，0cA
dcA??k1?k2?cA dtc01lnA，k1?k2cA积分的：ln即有：t???k1?k2?t，即t?
11ln?0.55s
3.74?4.651?99%（2）
c?H2C=CO?c?CH4??k2，且c?H2C=CO?+c?CH4?=cA，0 k1则：c?H2C=CO?=k24.65cA，=cA，00=0.5542cA，0 k1+k23.54+4.6511.41 若总反应的活化能为E，试证明：
E=k1E1?k2E2k1?k2
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第十一章 化学动力学 余训爽
证明：设两反应均为n级反应，且指前因子相同，则反应速率方程为
?dcAnn ??k1?k2?cA?kcAdt则：k=k1?k2 故：
dkdk1dk2=?dTdTdT
dlnkEdkEdkkE=-?=-?=-dTRTkdTRTdTRTk1E1+k2E2k1E1?k2E2=kk1?k2根据阿伦尼乌斯有：
所以：kE=k1E1+k2E2?=E=
11.42 当存在碘催化剂时，氯苯（C6H5Cl）与Cl2在CS2
溶液中有以下平行二级反应：
在室温、碘的浓度一定的条件下，当氯苯（C6H5Cl）与Cl2在CS2溶液中的初始共度均为0.5mol·dm-3时,30min后有15%的C6H5Cl转化为o-C6H4Cl2，有25%的C6H5Cl转化为p-C6H4Cl2。试求反应速率常数k1和k2。
解：对于平行反应速率方程为
?dcA2??k1?k2?cA dt积分的：
111c0-cA-??k1?k2?t，即k1?k2=?A，cAcA，tcA，00cA
则：k1?k2=?1cA，11-?1-40%?0-cA=?=0.04444dm3?mol-1?min-1
tcA，300.5?1-40%?0cAc?p?C6H4Cl2?c?o?C6H4Cl2??k225%5?? k115%3第 39 页 共 61 页创建时间：错误！未指定书签。
第十一章 化学动力学 余训爽
3k1=?0.04444=1.6665?10-2dm3?mol-1?min-18
5k2=?0.04444=2.7775?10-2dm3?mol-1?min-18k11.43 气相反应I2?g?+H2?g????HI?g?是二级反应。现在一含有过量碘的反应器中充入50.663kPa的H2（g）。已知673.2K时该反应的速率常数k=9.869×10-9kPa-1·s-1，固体碘的饱和蒸气压为121.59kPa（假设固体碘蒸气处于快速平衡），且没有逆反应。
（1）计算所加入的反应掉一半所需时间； （2）验证下述机理符合二级反应速率方程。
I2?g?k1k?12I? 快速平衡，K?k1k?1
k2H2?g??2I????HI?g? 慢步骤
解：（1）根据题意有
-dpH2dt?kpI2pH2
反应器中有过量的碘，则反应器中碘的饱和蒸气压不变，故反应
可看成准一级反应。
-dpH2dt?k/pH2，且k/=kpI2
则：t1/2?ln/2?ln2?kkpI2ln2?5.776?105s ?99.869?10?121.59（2）有上述反应机理可知，整个反应由最慢的一步控制，即有
-dpH2dt?k2pH2pI2?
2k1pI?k根据快平衡有：K?=，即pI2?=1pI2
k?1pI2k?1则：-dpH2k1k1?k2pH2pI?=k2pHpI，令k=k2dtk?122k?12
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