统计学练习与思考 2

18.某种产品的合格率为95%,废品率为5%,则该种产品的平均合格率为 ,其标准差是 。

19.某企业职工按工资额分组,最高组为140-150元,最低组为50-60元,其全距为 。

20.变异指标是衡量 的尺度,它与 成 关系。

21.已知平均数?=120元,标准差系数V=30%,则标准差?= 。 22.全距是标志值的 与 之差。在组距分组资料中,可以用 和 之差来近似地表示全距。

23.标准差系数是 与 之比,其计算公式 。 24.现象的 是计算或应用平均数的原则。 25.成数方差的最大值,是当P值趋近于 。

(五)简答题

1.对统计数据的分布特征,主要从哪几个方面进行描述? 2.平均指标的计算原则是什么?有何作用? 3.简述变异指标的概念和作用。(*) 4.为什么要研究标志变异指标?

5.什么是标志变动度?测定它的方法有几种?

(六)计算应用题

1.某研究所职工月工资资料如下:

按月工资分组(元) 6000—7000 7000—8000 8000—9000 9000以上 职工人数(人) 20 45 35 10 试用次数权数和比重权数分别计算该所职工的平均工资。 2.某企业工人按日产量分组如下:

单位:件 工人数(人) 工人按日产量分组 七月份 20以下 20—30 30—40

八月份 18 30 72 30 78 108 29

40—50 50—60 60以上 合计 90 42 12 360 120 90 30 3600 试计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

3.以下数据给出的是道森供应公司和J.C克拉克批发公司两家公司交付定货天数的数据。 道森供应公司交货天数:

11 10 9 10 11 11 10 11 10 10 克拉克批发公司交货天数:

8 10 13 7 10 11 10 7 15 12

哪一家供应公司交货时间更稳定、更可靠。用数据支持你的结论。

4.某职员每天可以有两种方法去上班:公共交通和小汽车。每种方法所需要的样本时间记录如下(单位:分钟) 公共交通:

28 29 32 37 33 25 29 32 41 34 小汽车:

29 31 33 32 34 30 31 32 35 33 应该选用那一种方法更合适?请解释。 5.设甲、乙两单位职工的工资资料如下:

甲单位 月工资(元) 600以下 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 合计 职工人数(人) 2 4 10 7 6 4 30 乙单位 月工资(元) 600以下 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 合计 职工人数(人) 1 2 4 12 6 5 30 比较哪个单位的职工工资差异程度小。

6.2009年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:

甲市场成交额 品种 价格(元/斤) (万元) (万斤) 乙市场成交量 30

甲 乙 丙 合计 1.2 1.4 1.5 — 1.2 2.8 1.5 5.5 2 1 1 4 哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。

7.某厂生产某种机床配件,要经过三道生产工序,现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74%、93.48%、97.23%。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 8.已知某企业有如下资料:

按计划完成百分比分组(%) 80—90 90—100 100—110 110—120 计算该企业平均计划完成程度。

9.(选做题)某高校某系学生的体重资料如下:

按体重分组(公斤) 52以下 52—55 55—58 58—61 61以上 合计 学生人数(人) 28 39 68 53 24 212 实际产值(万元) 986 1057 1860 1846 根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。

10.已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多,其中,位于全公司职工月工资收入中间位置职工的月工资收入为932元,试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?

11.某地区居民某年医疗费支出的众数为300元,算术平均数为250元。

要求:

(1)计算中位数近似值;

(2)说明该地居民医疗费支出额分布的态势;

(3)若该地区居民医疗费支出额小于400元的占人数的一半,众数仍为300元,试估计算术平均数,并说明其分布态势。

12.对成年组和幼儿组共500人身高资料分组,分组资料列表如下:

成年组 幼儿组 31

按身高分组(cm) 150—155 155—160 160—165 165—170 170以上 合计 要求:

人数(人) 30 120 90 40 20 300 按身高分组(cm) 70—75 75—80 80—85 85—90 90以上 合计 人数(人) 20 80 40 30 30 200 (1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。 (2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么?

13.对某车间甲、乙两工人当日产品中各取10件产品进行质量检查,得如下资料:

按零件的长度分组(mm) 9.6以下 9.6—9.8 9.8—10.0 10.0—10.2 10.2—10.4 合计 甲工人零件(件) 1 2 3 3 1 10 已知经过计算乙工人生产零件的平均长度为9.96mm,标准差为0.254mm。试比较甲、乙两工人谁生产的零件质量较稳定。

14.两种水稻分别在五块田地上试种,其产量如表:

甲品种 地块标号 地块面积(亩) 1 2 3 4 5 合计 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 5.0 产量(斤) 1200 1045 1100 810 840 4995 地块面积(亩) 1.5 1.3 1.3 1.0 0.9 6.0 产量(斤) 1680 1300 1170 1208 630 5988 乙品种 假定各地块两个品种的生产条件相同,试计算这两个品种的平均收获率,进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。

15.一批苹果自山东某地运往上海口岸,随机抽出200箱检验,其中有4箱不符合质量要求,试问是非标志的平均数和标准差各是多少?

16.某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验,随机抽取2%样本进行测试,所得资料如下表。

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