2019-2020年北师大版数学必修2试题及答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6. A 7.B 8. D 9 . D 10. B 11.C 12.D 二填空题。(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 1. 15 2.60 3.菱形 4. 0

解答题. (共66分) 三、

1解:l=3,R=1;S=4?;V=

22?. 3

2.S=60?+42?;V=52?-

3(1):如图:

3(2):略;

8?148?= 33?EH∥BD 且=4:解:四边形ABCD是菱形;证明:?EH是?ABD的中位线,理FG∥BD

且FG =

1BD,同21BD?四边形EFGH是平行四边形,又?AC?BD?EH?EF?四边形ABCD2是菱形。

5证明:

连结

平行四边形

?2x?17y?9?07x?8y?1?0(1)连结A1C1,设AC11B1D1?O1

AO1, ABCD?A1B1C1D1是正方体 ?A1ACC1是

?A1C1AC且 A1C1?AC

又O1,O分别是A1C1,AC的中点,?O1C1AO且O1C1?AO

?AOC1O1是平行四边形

?C1OAO1,AO1?面AB1D1,C1O?面AB1D1

?C1O面AB1D1

(2)

CC1?面A1B1C1D1 ?CC ! 1?B1DA1C1?B1D1, ?B1D1?面A1C1C 即AC?B1D1 1同理可证A1C?AB1, 又D1B1AB1?B1

?A1C?面AB1D1

6:证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD, ∴AB⊥CD,

∵CD⊥BC且AB∩BC=B, ∴CD⊥平面ABC.

又?AE?AF??(0???1),

ACAD∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平面ABC,EF?平面BEF,

∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,BE⊥EF,又平面BEF⊥平面ACD,

∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC. ∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°, ∴BD?2,AB?2tan60??6,

7AC72

?AC?AB2?BC2?7,由AB=AE·AC 得AE?6,???AE?6,

故当??6时,平面BEF⊥平面ACD. 7

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)