m)，求薄膜的厚度．（空气的折射率为1） 解： 2(n?1)d??N?
?N?- d??5.433103 mm 2(n?1)
13-30 沿光路长度为d = 28 mm的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，所用单色光的波长为? = 589.3 nm (1 nm = 10-9 m)．当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干涉条纹移动了?N = 36条．已知空气的折射率n1 = 1.000276，且氨气的折射率n2 > n1，求氨气的折射率（要求计算到小数点后六位）． 解： 2(n2?n1)d??N?
?N? n2?n1?
2d = 1.000655
第十四章 光的衍射
- 14-2 波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观
察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin? 1≈λ 因? 1很小，故 tg ? 1≈sin? 1 = λ / a 故中央明纹宽度 Δx0 = 2f tg ? 1=2fλ / a = 1.2 cm (2) 对于第二级暗纹，有 a sin? 2≈2λ x2 = f tg ? 2≈f sin ? 2 =2f λ / a = 1.2 cm
（答案：1.2 cm；1.2 cm）
14-5 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．
9
（答案：500 nm）
14-11 迎面开来的汽车，其两车灯相距l为1 m，汽车离人多远时，两灯刚能为人眼所
-分辨？(假定人眼瞳孔直径d为3 mm，光在空气中的有效波长为? = 500 nm, 1 nm = 109 m) ．
（答案：4.9 3103 m）
14-12 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm
-(1 nm = 109 m)，试问： (1) 人眼最小分辨角是多大？
(2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm，坐在距黑板10 m处的同学能否看清？（要有计算过程）
（答案：2.243104 rad；8.9 m）
-
14-15 (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400 nm，??=760
-9-2
nm (1 nm=10 m)．已知单缝宽度a=1.0310 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
-(2) 若用光栅常数d=1.03103 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
10
（答案：0.27 cm；1.8 cm）
14-16 波长??600nm(1nm=10﹣
9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-1π＜?＜122π 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
（答案：2.4310-4 cm；0.8310-
4 cm；k=0，±1，±2）
14-21 一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2310-3 cm，在光栅后放
一焦距f=1 m的凸透镜，现以?=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
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（答案：0.06 m；5个光栅衍射主极大）
14-28 图中所示的入射X射线束不是单色的，而是
-含有由0.095～0.130 nm (1 nm = 109 m) 这一波段中的各60° 种波长．晶体常数d = 0.275 nm．问对图示的晶面，波段2 2 2 2 2 2 d 2 2 2 2 2 2 中哪些波长能产生强反射？
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
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