12-20 如图所示，两列相干波在P点相遇．一列波在B点引起的振动是
y10?3?10?3cos2?t (SI)；另一列波在C点引起的振动是
y20?3?10?3cos(2?t?1?)(SI)； 令BP?0.45 m，CP?0.30 m，两波的传播速度
2u = 0.20 m/s，不考虑传播途中振幅的减小，求P点的合振动的振动方程．
解：第一列波在P点引起的振动的振动方程是：
1 y1?3?10?3cos2?(t??)， (SI)
2第二列波在P点引起的振动的振动方程是：
1 y2?3?10?3cos2?(t??)， (SI)
2P点的合振动的振动方程是：
1 y?y1?y2?6?10?3cos2?(t??)， (SI)
2
xt 12-24 设入射波的表达式为 y1?Acos2?(?)，在x = 0处发生反射，反
?T射点为一固定端．设反射时无能量损失，求
(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置．
解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变?，且反射波振幅为A，因此反
2?[(x/??t/T)??] 射波的表达式为 y2?Acos (2) 驻波的表达式是 y?y1?y2
11 ?2Acos2?(x/???)cos2?(t/T??)
221 (3) 波腹位置： 2?x/????n?,
211 x?(n?)?, n = 1, 2, 3, 4,…
2211 波节位置： 2?x/????n???
221 x?n? , n = 1, 2, 3, 4,…
2
12-29 一个观察者站在铁路附近，听到迎面开来的火车汽笛声的频率为640 Hz，当火车驶过他身旁后，听到汽笛声的频率降低为530 Hz．问火车的时速为多少？
（设空气中声速为330 m/s）
V解：火车接近观察者的频率 v1?v0 ……①
V?u
5
VVv0?v0……②
V?(?)uV?uv?v640?530?330 由上两式解得 u?12V?
v1?v2640?530 火车远离观察者的频率 v2? ? 31.0 m /s ? 1.12×102 km / h
12-30 甲和乙两个声源的频率均为500 Hz．甲静止不动，乙以40 m/s的速度远离甲．在甲乙之间有一观察者以20 m/s的速度向着乙运动．此观察者听到的声音的拍频是多少？（已知空气中的声速为330 m/s） 解：观察者收到来自乙的声音的频率
V?v ?1??0
V?u 观察者收到来自甲的声音的频率
V?v ?2??0
VV?vV?v拍频 ?b??1??2??0??0 = 3.3 Hz
V?uV（也可以分别算出?1、?2的数值，然后相减得?b）
第三次作业解答－光的干涉
13-1 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm＝10-9 m) 解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l