1-4-3 已知混凝土的容量??22kN/m3，许用压应力[?]?2MPa。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积A1和A2。混凝土弹性模量E=20 GPa。并求柱顶A的位移。 A1?0.576m2
m2 A2?0.665yA=ΔlAC+ΔlCB
=(1.121+1.119)mm
?2.24mm
1-4-4 水平刚性横梁AB与杆1和杆2及铰支座C联接，杆1的长度做短了δ=1.5，如图所示。杆1和杆2的材料、截面都相同，弹性模量E=200 GPa。求装配后两杆内正应力。
P=1000kN
A A1 2 1 ? B 45A′ A2 C A C 2m 1m
B 题1-4-4图
题1-4-3图
变形关系图如题1-4-4解图所示。变形关系有
12m ?l1???AA1
δ 2?l2?BB12
变形关系为
???l1?22?l2?1?16.2MPa ?2?45.9MPa1-4-5 图中横梁ABCD设为刚体，由钢索拉住保持水平，钢索饶过无摩擦的滑轮，横截面面积A=76.4 mm2，竖向荷载P=20kN，钢索的弹性模量E=177 GPa。求钢索内的应力和C点的位移。
1-4-6 图中，支架AB和CD可视为刚体，而拉杆DE长l=2m，横截面为圆，其直径d=15 mm，弹性模量E=210GPa ，竖向力P=20kN 。求A点垂直位移和C点的水平位移。
1-4-7 在图示的三角架中，杆1为金属杆，杆2为木杆。试问当杆1所用材料为最少时，夹角a应为多大？ P C O A 钢索 A 1 B 60C 60D 45? 0 D P E 2 α 800 400 400 A B 题1-4-5图 B C l P
题1-4-6题1-4-7图 图
4m l=1.5m 12m
1-4-8一桁架受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]=170 ，试选择AB、AD杆型号。
1-4-9 由两种材料组成的变截面杆如图所示。若钢的许用应力[σ]1=160MPa ，铜的许用应力[σ]2=120 MPa，钢的弹性模量E1=200 GPa，铜的弹性模量E2=100GPa。求：（1）杆的许用荷载[P]。（2）在许用荷载作用下，该杆的伸长量?l。横截面积AAB=ABC=200mm2 ，ACD=100mm2。 P B 钢 钢 钢 0 P P B 20 C30A A D B C 300kN/m1m 1m 1m D A 题1-4-9EP 2m 题1-4-10图 题1-4-8图
1-4-10 在轴向压缩试件的A及B处分别安装两个杠杆变形仪，放大倍数各位kA=1200，kB=1000，标距均为s=20 mm受压后杠杆仪的读数增量为?nA=－36mm，?nB=10mm，如图所示。求该材料的泊松比。
1-4-11 两个刚性铸件用钢螺栓1、2连接，相距l=200mm，如图所示。现要放入一根长l1=200.2mm的铜杆3，铜杆的横截面积为A3=600 mm2，弹性模量E3=100 GPa ，螺栓直径d=10mm，E1=E2=200 GPa 。求：（1）至少拉力P为多大？（2）去掉P后，各杆的应力和伸长量。
1-4-12 一块刚性板由四根支柱所支撑，四根支柱的材料、截面都相同，如图所示。如果荷载作用在A点，求这四根支柱的内力。
P A 1 1 2 4 3 3 P P 2 e 2 1 A 3 4 l 题1-4-11图
题1-4-12图
1-4-13 图示结构的三根材料相同，它们的横截面面积分别为A1=200 mm2，A2=300 mm2，A3=400 mm2。竖向荷载Ｐ=40 kN。求各杆的内力。
1-4-14 在图示结构中，设水平梁AC为刚杆。杆1、2、3的材料、截面相同。竖向力P在杆1延长线上。求三杆的轴力。
1-4-15 刚性杆AB悬挂于杆1、杆2上。杆1的横截面面积A1=60 mm2，杆2的横截面面积A2=120 mm2，两杆材料相同，P=6 kN。如图所示。求两杆的轴力。
1-4-16 在图示桁架中，各杆的抗拉刚度EA都相同。试求在竖向荷载P作用下A点的位
20 移。
C 1 2 3 2 60 B A C 3 300 0 D a a 4 P 1-4-13图 题1-4-14图
l D C 0 0 A 1 C 2 B 3030D P 0 0 B 30301m 1m 1m A 题1-4-15图
P
题1-4-16图
1-4-17 发动机汽缸内的气体压强p=3 MPa，壁厚δ=3mm，内径D=150mm。如图所示。求汽缸的周向应力及周长的改变量。弹性模量E=210 GPa。
1-4-18 将汽缸的缸盖与刚体联接的螺栓拧紧，使汽缸工作时不漏气。设螺栓的外径d=22 mm，内径d=18.75 mm。缸盖与缸体的厚度都为b=100 mm，螺栓的弹性模量E1=200 GPa，汽缸是铸铁，E2=110 GPa。如图（a）所示。求当拧进600时螺栓内的预紧应力。螺距h=1 mm。 （提示：螺栓拧紧时，缸体与缸盖受压，为了便于计算，工程上把缸盖与缸体受压部分简化成一个简体，如图（b）所示。内径d2=d，D2 =2d2）。
d δ 缸盖
D p
d2 缸盖 D2
(b) (a)
题1-4-17题1-4-18
图图
2m 1-4-19 两端固定的阶梯状杆如图所示。弹性模量E=210 GPa，线膨胀系数α=12X10-6/ 0C。
求温度升高300C后该杆各部分产生的应力。
1-4-20 如图（a）所示的桁架，各杆均由理想的弹塑性材料制成，其应力—应变曲线如图（b）所示。各杆的材料、截面都相同，弹性模量为E，截面面积为A。求：（1）结构开始屈服时的荷载PS及此时A点的铅垂位移ΔA。（2）结构全部屈服时的极限荷载Pu。（3）极限荷载Pu与Ps的比值（θ=300时）。
b b
σ
S B D B σs C 2A
3 A A 1 θ 2 θ B A
D C A a a 2a O ε
P (b) (a)
题1-4-19
题1-4-20计算题答案 图
2
1-4-3 A1?0.576mm2 A2?0.665yA=ΔlAC+ΔlCB
=(1.121+1.119)mm ?2.24mm
1-4-4 变形关系图如题1-4-4解图所示。变形关系有
?l1???AA1
?l2?2BB12变形关系为
δ AA’ l△1 l ???l1?22?l2?1?16.2MPa
?2?45.9MPa1-4-5 线的拉力T=11.6KN。变形图如图所示。 变形关系为：DD1?2BB1 B端绳伸长：BB'?D端绳伸长：DD'?Tl 3EA2Tl 3EAA C △l2 B 45B’ B 题1-4-4解
T A ’ T ??CC1?0.79mm
C D BB1 P D’
C1 D1
题1-4-5解图
B 1-4-6 DE拉杆的拉力T=6.863kN 。变形图如题1-4-6解图。AC平移至A2C1，BA转动至
BA1 。
xC=0.613 mm yA=0.127mm
B A A A1 A2
F
A1
D D1
E E1 C C1
题1-4-6解