Qi+△Qi △X Qo+△Qo 对象受到干扰作用后平衡被破坏，无须外加任何控制作用依靠对象本身自动趋向平衡的特性能自动达到新的平衡状态的性质，称为对象的自平衡能力。如水箱。 对象的自平衡作用与系统的控制作用完全不同。后者是靠控制器施加的控制作用消除不平衡。 过程控制对象有无自平衡能力决定于对象本身的结构，并与生产过程的特性有关。凡是受到干扰后，不依靠外加的控制作用能重新达到新的平衡状态的对象都具有自平衡能力，否则就没有自平衡能力。 A无纯滞后单容对象的动态特性 在稳态时：Qi=Qo 在动态： ?QI??QO?dudh?A? dtdt△Qi=Kx△X （其中：Kx——阀的流量系数，△X——阀开度） Qo?K1h0 对上式取微分得：?Q0?K1?h?h K1?1?h?22Rh0h0KX?X??hd?h ?ARdtd?h??h?KxR?X dtd?hRC??h?KxR?X dtd?hT??h?K?X X dtRA 解微分方程，?h?Kex(1?e?tT) ?X t0 传递函数，H(s)K? h X(s)TS?1当t=T时，?h=0.632K?X h 这就是单容对象的阶跃响应，其曲线如图所示。 0.632?h 显然，对象的特性与较大系数K和时间常数T有关。 T t 1、放大系数 K?KxR?2Kxh0K1??h?X(1?e?tT )当t??时 K??h(?) ?X即对象输出量变化的新稳态值与输入量变化值之比。 2、时间常数T T=RC R?C??T? 被控量变化值达到稳态值的63.2%的时间，反应了对象受干扰后被控参数变化的快慢，也即反应了对象惯性大小的参数。 3、阻力R 阻力R影响时间常数T，希望R越小，T越小，但如T太小，响应过程过于灵敏，反而造成系统不稳定，稳态时不起作用。 4、容量C 被控对象储存能力的大小，积分作用，稳态时不起作用。 二、有纯滞后单容对象的动态特性 微分方程通常为 d?h??h?K?X(t??0) dtK??0s传递函数， N(s)? TS?1eT三、多容对象的动态特性 多容对象的动态特性，以两个串联的单容对象构成的双容过程比较典型，它可用二阶微分方程表示。 T1T2d2?h?(T1?T2)d?h2?K?X 22dtdt传递函数 N(s)?H2(s)KK ??2X(s)T1T2S?(T1?T2)S?1(T1S?1)(T2S?1)如果有滞后?0则传递函数为 N(s)?多容对象传递函数一般表示为 N(s)?如果等容 N(s)?K??0s e(T1S?1)(T2S?1)K??0s e(T1S?1)(T2S?1)???(TnS?1)Kn(T1S?1)e??0s 第 页
课 堂 教 学 实 施 方 案
第 7 次课 授课时间：2008-09-24 教学时间分配： 复习旧课 2 分钟；讲授新课 85 分钟； 讨论/答疑/小结 5/5/3 分钟； 授课类型（请打√）：理论课√□ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 课□ 教学方式（请打√）：讲授√□ 讨论□ 示教□ 指导□ 教学手段（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 学 内 容：§4-3 无自平衡能力对象的动态特性 一、单容对象的动态特性 如果单容对象出口换成水泵。则增加水时，出口流量不变，则 Ad?h??Qi?Kx?X dtd?hKx1??X???X??X dtA?0?h???xt?1?xt ?0N(s)?1 积分环节 ?0s1??s ?0se有纯后，N(s)?二、双容对象的动态特性 R1A1d2?h2dt?h22?d?h2Kx??X dtA2Td2dt?d?h21??X dtTaW(s)?11 ?(Ts?1)TaS有滞后， W(s)?多容，11??s ?(Ts?1)TaSeN(s)?1 nTaS(TS?1)滞后， N(s)?1TaS(TS?1)ne??s §4-4 对象动态特性的实验求取方法 工业对象通常是要用高价非线性微分方程描述的复杂对象，要根据这些对象的结构、物理过程或化学过程。用分析法求它的动态特性并使特性线性化是极为复杂的问题。这种方法一般只用来描述新研制的对象的动态特性。对于运行中的复杂对象，用实验测得的动态特性最为可靠也是获得对象动态特性常用的方法。 一、用阶跃扰动求取对象的动态特性 在对象上人为地加入一瞬多扰动来测定对象的反应曲线，然后再根据此曲线推求出对象的传递函数，这就是本方法的重要内容 所加的瞬变扰动形式一般为阶跃扰动或脉冲扰动 实验过程：⑴、在对象上加入一阶跃扰动，在瞬变扰动作用下，测量对象的反应曲线。⑵、将所测的反应曲线与几种典型传递函数的反应曲线进行比较，并确定对象应属于哪一类传递函数形式。⑶由反应曲线求出这类传递函数的所有参数。 △X y1 对 象 yn 变送器 变送器1 变送器n 快速记录 测定对象阶跃响应原理 二、用频率法测试对象的动态特性 测试对象的频率特性，要比求反应曲线更为复杂，但是，频率特性能准确地反映对象的动态特性，这是因为：⑴在测试频率特性时，控制对象被引入一种不衰减振荡的稳定工况，而测试反映曲线时，则发生过渡工况，因此，外来的随机干扰对实验结果的影响要比测试反应曲线时小得多。⑵适当地选择输入振荡的振幅值，有可能得到足够大的被控参数的波动，这样仪表的测量误差对试验结果的影响就会很小，在测量反应曲线时仪表的测量误差对反应曲线起始段影响最大，而起始段一般正是对计算参数主要的部分。 4、 测试方法： 频率特性仪 转换器 执行器 被测对象 变送器 转换器将测试仪发生的正弦信号转换成驱动执行器电信号驱动阀门产生正弦扰动，送入被测对象，变送器测到的被控量波动信号转换成频率特性仪可以处理的电信号送入频率特性仪，记录下对象的频率特性。 实验要在几种不同频率的正弦波输入下测量几次，每次都要量出输入与输出波型的幅值，计算幅值增益：A(N)?A0(N)/Ai(N) 量出输入与输出波形峰值之间的距离d及同一曲线两个峰值之间的距离d0。即可计算输出与输入的相位差：???2? 在记录图上量出不同频率下的幅值与相位差按规定坐标作图即可得对象的幅频特性及相频特性。 2、测试注意事项 dd0??360? d0d0