2）?a??U???2??V?TVm
3. 证明下列各式： 1）Cp,m??p???Vm??CV,m?T????
??T?V??T?p???T?1???V????T?V??? ?????p?HCp????T?p?2）?J-T4. 已知1mol单原子理想气体的A函数为：Am??p???RT?ln?3/2???a?1??，其中a为常数，请导出
??T??Sm,Um,Hm,Gm，Cp,m及CV,m的表达式。
5. 对纯物质的单纯PVT变化过程，证明：
?1
???p???V?????SV??V??A?T??G??????p????S?V??T???p???V???
Ⅱ．参考答案
一、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
体积、压强 不变
T、V；Q、W； V；T H2O
封闭系统；dV?0；W'?0
??T?p?H，低于
而不引起其它变化。
封闭系统，恒温恒压，非体积功为零 0K时纯物质完美晶体的熵等于零.
10. –SdT+Vdp 11. 0.5 12. 200J·K-1 13. 30kpa. 14. 5.76 J·K 15. ΔS
16. 理想液态混合物； 17. 6.20×104 18. 氧气；乙炔气 19. 0.252；0.182
－１
28
20.
?B??B?RTlnpBp；温度T、压力
p
的理想气体状态
21.
?ndxBBB?0或?xBdxB?0
B22. 在一定温度下液体与其蒸气达成两相平衡时气相的压力，即为该液体在该温度下的饱和蒸气压。 23. 101325Pa。 24.
**Gm(?)?Gm(?)或?*(?)??*(?)
25.
Vm(g)Vm(l)；将蒸气视为理想气体，即Vm(g)?RTp；积分时，视?vapHm或?subHm为与
温度T无关的常数。
26. 5；4；温度、压力及其中任意两种物质的浓度。 27. ?rGm(T)；?rGm(T)；?rGm(T)；?rGm(T) 28.
平 衡 反 移 动 方 措 施 向 升高温度 （p不变） 加入惰性气体 （T，p不变） 升高总压 （T不变） 应 特 性 放热??????B(g)?0 (g)?0 (g)?0 向左 向右 向左 吸热B向右 向左 向右 吸热B向右 向右 向左 29. 减小总压；增大水蒸气分压；定温定压下加入惰性气体N2（g）；及时将CO和H2移走；升高温度。 30. 4；（a1，b1）、（a1，b2）、（a2，b1）、（a2，b2）
31. 宏观系统的力学量的长时间平均等于该量的系统平均；孤立系统（即N、V、E一定的系统）的全部
可及的量态是等几率的。用于N、V、E一定的系统，可表达为：在恒温热浴中的系统，能量相同的各量子态有相同的几率。
32.
Z=?e??i/kT；q=?ge??i/kTqN；Z=q；Z=
N!N二、判断题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
×；∵Q－W=ΔU是状态函数的改变值∴（Q－W）只由始终态所决定而与过程无关。 √； √； √； √； √；
×；这是可逆相变过程，系统ΔU＞0，ΔH＞0。 ×；终态温度相同。
29
9. ×；此过程消耗了电功W'≠0，∴ΔH≠QP。
10. ×；不一定，要看系统与环境间功的传递多少. 11. ×；ΔU=Q-W，这时系统内能降低100J。 12. ×；金刚石不是稳定单质。
13. ×；一切固、液、气态物质的定压变温过程皆可用。 14. ×；一切固、液、气态物质的定容变温过程皆可用。 15. ×；系统状态改变，状态函数值不一定都改变。 16. ×；QP=QV+（Δn）RT，当Δn＜0时，│QP│＜│QV│。. 17. ×；Q是与过程有关的量，只有当W'=0，定压过程时QP=ΔH。 18. ×；可逆过程除系统恢复原状外，环境也必须恢复原状。 19. ×；∵Q=0，ΔV=0，W=0∴ΔU=0，但ΔH=ΔU+Δ（PV）≠0。 20. √； 21. √； 22. √； 23. √； 24. √；
25. ×；此公式不适用于相变过程。 26. ×；反应物中CO（g）是化合物。 27. ×；无限小过程不是可逆过程的充分条件。 28. √；
29. ×；一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。 30. ×；
??U/?V?p???U/?V?T
31. √；
32. ×；还可适用于液体、固体等。 33. ×；熵差ΔS是可逆过程的热温商。 34. √； 35. √； 36. √； 37. √； 38. √； 39. √； 40. √； 41. √； 42. √；
43. ×；不可逆过程也有非自发过程。 44. √；
45. ×；在定温定压只作体积功的可逆相变过程中，ΔG一定等于零。
46. ×；功可自发地全部变为热，但热不可能全部转变为功，而不引起其他变化。47. ×；在上述条件下，凡ΔG＞0的过程都不能自发进行。
48. ×；因ΔG是状态函数的改变值，只由始终态决定，所以ΔG=0。 49. ×；只能用于可逆相变。 50. √； 51. √；
30
52. ×；S是状态函数，经任何循环过程ΔS=0。 53. ×；由于是不可逆相变过程，∴dG≠0。
54. ×；并不矛盾，因为理想气体定温膨胀时系统的体积增大了，压力减小了，故状态发生了变化。 55. ×；由两个定温可逆过程和两个绝热可逆过程组成。 56. ×；除遵守能量守恒定律外，还必须遵守热力学第二定律。 57. ×；热不可能自动地从低温物体传向高温物体。 58. √； 59. √；
60. ×；第1，2个结论正确，第3个结论错。 61. 不矛盾，因气体的状态变化了。 62. ×；不可逆过程中δW≠-pdV。 63. ×；往无限大的系统中。 64. √
65. ×；对溶液整体没有化学势的概念。 66. ×；不同相中的偏摩量一般不相同。
67. ×；纯组分物质的化学势应等于摩尔吉布斯函数。 68. ×；化学势与标准态、浓标的选择无关。 69. ×；当溶质不挥发时才一定成立。
70. ×；因加人挥发性溶质，沸点不一定升高。凝固点是否降低要看溶质是否析出。 71. ×；第一个结论错，如水的熔点随压力增大而降低。后两个结论都正确。 72. ×；两种分子之间的作用力和同种分子之间的作用力都较大，不可忽略。 73. ×；液相组成与纯溶剂的蒸气压无关。 74. ×；当压力一定时，溶解度与亨利系数成反比。
75. ×；一般而言，浓度大活度也大，但活度因子不一定大。 76. ×；食盐因电离；溶液中粒子数多，渗透压大。
77. ×；相变的方向是以化学势的大小而不是以浓度的大小来判断。达平衡时，两相的浓度一般不相等。 78. ×；ΔH和ΔV的符号必须相同。 79. √； 80. √； 81. ×；不一定
82. ×；应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。 83. ×；也有代表相的点。
84. ×；f=l表示有一个强度变数可独立变化。 85. √；
86. √在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。 87. √；
88. ×；其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。 89. ×；对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。 90. ×；通常两个组分都同时产生正（或负）偏差。 91. ×；恒沸组成与压力有关。
92. ×；因不互溶，pA=pA’，与组成无关。 93. ； 94. √；
95. √；因平衡时，同一物质在各相中的化学势相等。
31