p值=(0.000) (0.566) (0.028) (0.223) (0.127) (0.731) R=0．649
(a)你如何解释上述回归方程?
(b)下面的回归方程给出了White异方差检验的结果，
该结果表明回归方程Yi?111.78?0.0042X2i?0.4898X3i存在着异方差问题。你将对数据采取什么变换以消除异方差?给出必要的计算步骤。 (c)你如何确定(b)中所选的模型是否存在异方差问题?
?2
20(0．649)=12.98
第五章 自相关
一、单项选择题
1. 自相关系数ρ的取值范围是（ ）
A 0＜ρ＜1 B －1＜ρ＜0 C －1＜ρ＜1 D 1＜ρ＜＋∞
2.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.4
3.假设回归模型为 Yi=β0+β1Xi+μi其中Xi为随机变量，Xi与Ui相关则 Yi的普通最小二乘估计量（ ） A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 4.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（ ） A.0≤DW≤1 B.－1≤DW≤1 C. －2≤DW≤2 D.0≤DW≤4
5.在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL A.存在一阶正自相关 B.存在一阶负相关 C.不存在序列相关 D.存在序列相关与否不能断定 6.序列相关性是违背以下哪条假设（ ） 2 A cov(μi, μj)= 0 B V(μi)= ζC 所有自变量线性无关 D cov(μi, Xj)= 0 7.对于回归模型 ，检验随机误差项是否存在自相关的统计量为( ) A. 8.对于部分调整模型用（ ） B. C. D. ，若ut不存在自相关，则估计模型参数可使 A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.一阶差分法 9.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（ ） A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法 10.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 11.假设回归模型中的随机误差项ut具有一阶自回归形式：ut??ut?1?vt，其中E（vt）?0，Var（vt）??2v。则ut的方差Var（ut）为（） ?2vA.Var(ut)?1??2?1??2B.Var(ut)???v1??22C.Var(ut)?12.用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为 ?2?v2D.Var(ut)?1??2 ??(X'??1X)?1X'??1Y?，此估计量为（ ）。 A.有偏、有效的估计量 B.有偏、无效的估计量 C.无偏、无效的估计量 D.无偏、有效的估计量 13.采用广义最小二乘法关键的一步是得到随机误差项的方差—协方差矩阵Ω，这就需要对原模型 Y?X??N首先采用（ ）以求得随机误差项的近似估计量，从而构成矩阵Ω的估计量。 A.一阶差分法 B.广义差分法 C.普通最小二乘法 14.假定正确回归模型为Y??0??1X1??2X2?u，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关则?1的普 通最小二乘法估计量（ ） A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 二、多项选择题 1.这里自相关指随机扰动项的逐次值之间的相关，那么（ ） A.被解释变量的自相关必然引起随机扰动项之间的自相关 B.这种自相关也分为正自相关和负自相关 C.由于这种自相关的存在，利用普通最小二乘法得到的参数估计仍然保持着无偏性 D.由于这种自相关的存在，利用普通最小二乘法得到的参数估计失去了最小方差特性 E.由于这种自相关的存在，利用ei=/(n-k-1)作为随机扰动项方差的估计值，有可能低估 2.Durbin-Watson检验的适用条件是（ ） A.随机扰动项一阶自相关 B.解释变量与随机扰动项不相关 三、填空题 1.在残差et和滞后一期残差et-1的散点图上，如果，残差et在连续几个时期中，逐次值 改变符号，即图形 ，那么残差et具有 ；如果，残差et在连续几个时期中，逐次值 的改变符号，而是几个负的残差et以后跟着几个正的残差et，然后又是几个负的残差et，.....，那么残差et具有 。 2.序列自相关的来源有 。 （1） ；（2） （例如随机的自然灾害持续几年）； （3） ；（4） 造成自相关。 2 C.样本容量比较大（临界值表要求n等于大于15） D.解释变量中包含滞后一期的因变量 3.Durbin-Watson检验的步骤（ ） A.提出假设：H0:ρ= 0 HA: ρ≠0 B.构造dw统计量 C.检验判断：正自相关、无自相关、负自相关或者不能检出 D.dw=2，则不存在随机扰动项的自相关 4.序列相关性的解决方法有（ ） A.广义差分法 B.WLS C.杜宾两步法 D.格莱泽检验法 E.GLS 5.序列相关性的检验方法有（ ） A.D－W法 B.图示法 C.帕克检验法 D.格莱泽检验法 E.GLS 工具变量应具备的条件：选择的工具变量（1）与 不相关；（2）与 。 四、名词解释 1.自相关性 2.一阶自相关 3.空间相关 五、判断题 1.参数的估计量是随机变量，但参数本是非随机的或是固定的。 2.当模型存在高阶自相关时，可用D-W法进行自相关检验。 3.当模型的解释变量包括内生变量的滞后变量时，D-W检验就不适用了。 4.DW值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大。 5.假设模型存在一阶自相关，其他条件均满足，则仍用OLS 法估计未知参数，得到的估计量是无偏的，不再是有效的，显著性检验失效，预测失效。 6.当存在自相关时，普通最小二乘法估计量是有偏的且失去有效性。 7.在自回归模型中，由于某些解释变量是被解释变量的滞后变量，如： yt＝β1十β2xt+β1yt-1+μt 那么D-W法不适用。 8.在D-W检验法中，我们假定误差项的方差为同方差。 9.在用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数ρ=1 10.序列自相关的来源有模型设计不当； 11.序列自相关的来源有随机扰动项本身的自相关； 12.序列自相关的来源有经济惯性； 13.当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 14.杜宾—瓦尔森d统计量检验假设误差项的同方差。 15.消除自相关的一阶差分变换假定自相关系数?必须等于1。 六、简答题 1.怎样发现序列相关？如果某种常用的检验序列相关的方法失效怎么办？至少举出两个克服序列相关的方法。 2.试述Dubin-Watson统计量的定义、涵义、功能、概率密度分布图并在图上标出正自相关区、负自相关区、无结论区和无自相关区。DW检验的局限性主要有哪些? 3.举例说明经济现象中的自相关性的存在。 4.什么是一阶自相关和高阶自相关? 5.在处理自相关问题时，我们通常假设其为一阶自相关。请说明其重要性。 6.考虑以下回归模型： yt＝2.7十0.04xt+0.9yt-1 R2＝0.98 并且杜宾一沃森统计值为：DW＝1．96，样本容量为100。你能得出残差不存在序列相关或者存在序列相关的结论吗?解释你的结论。 7.有如下一个回归方程，共95个样本点： yt＝1.3+9.23x1t+1.8x2t- 408x3t+11.9 x4t DW＝0．95 8.写出D-w检验法的步骤，并根据给出的数值，判断该模型是否存在自相关性。 9.下面的回归方程是由OLS法得到的，样本点是24个 yt＝13+2.7 xt， DW＝1．3l 判断是否存在自相关性。 10.简述样本相关系数的性质。 11.有如下一个回归方程，共95个样本点： yt＝1.3+9.23x1t+1.8x2t- 408x3t+11.9 x4t DW＝0．95 写出D-w检验法的步骤，并根据给出的数值，判断该模型是否存在自相关性。 12.考虑以下回归模型： yt＝2.7十.04xt+0.9yt-1 R2＝0.98 并且杜宾一沃森统计值为：DW＝1．96，样本容量为100。你能得出残差不存在序列相关或者存在序列相关的结论吗?解释你的结论。 13.马尔可夫一阶自相关假定有何重要意义? 14.在AR(1)假定下，古典线性回归模型的假定之一，总体概率分布函数中的误差项不相关 的后果是什么? 15.在存在AR(1)自相关的情形下，什么估计方法能够产生BLUE估计量?简述这个方法的 具体步骤。 16.在存在AR(1)的情形下，估计自相关参数p有哪些不同的方法? 17.诊断自相关有哪些不同的方法?说明每一种方法所隐含的假设。 18.杜宾—瓦尔森d统计量虽广泛使用，但它有什么缺陷? 七、计算分析题 1.根据我国1978--2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型： Y?556.6477?0.1198?X （2.5199） （22.7229） R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题： （1） 何谓计量经济模型的自相关性？ （2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？ （4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。 2d?1.43） （临界值dL?1.24，U2.利用以下给定的杜宾-袄森d统计数据进行序列相关检验。 (1)d＝2．64，k’＝4，n＝35，显著水平α＝5% dL=1.22 du=1.73 (2)d＝1．75，k’＝1，n＝45，显著水平α＝5%．dL=1.48 du=1.57 (3)d＝0．91，k’＝2，n＝28，显著水平α＝5%．dL=1.26 du=1.56 (4)d＝1．03，k’＝5，n＝26，显著水下α＝5% dL=0.98 du=1.88 3. 完成下表： 样本数 25 30 50 60 200 解释变量数 2 5 8 6 20 杜宾—瓦尔森d统计量 0.83 1.24 1.98 3.72 1.6l 自相关证据 有