¡¶±àÒëÔÀíÓë¼¼Êõ¡·Á·Ï°Ìâ 5
(5) S¡ú aSS S¡úa
(6) A ¡ú 0B | 1C
B ¡ú 1 | 1A | 0BB C ¡ú 0 | 0A | 1CC
3.7 ÉèÒѸøÎÄ·¨G3.31=(VN,VT,P,S)£¬ÆäÖУº
VN = {S}
VT = {a1,a2,¡,an,¡Å,¡Ä, ~, [,]}
P = {S¡úai| i=1,2,¡,n}¡È{S¡ú ~S, S¡ú[ S¡ÅS£Ý, S ¡ú [ S¡ÄS£Ý}£¬ ÊÔÖ¸³ö´ËÎÄ·¨Ëù²úÉúµÄÓïÑÔ¡£
3.8 ÒÑÖªÎÄ·¨G3.32=({A,B,C},{a,b,c},A,P)£¬ÆäÖÐPÓÉÒÔϲúÉúʽ×é³É£º
A ?abc A ?aBbc Bb ?bB Bc ?Cbcc bC ?Cb aC ?aaB aC ?aa
ÎÊ£º´ËÎÄ·¨±íʽµÄÓïÑÔÊÇʲô£¿ 3.9 ÒÑÖªÎÄ·¨ G3.33 [P]:
P ¡ú aPQR |abR RQ ¡ú QR bQ ¡ú bb
bR ¡ú bc cR ¡ú cc
Ö¤Ã÷ aaabbbccc ÊǸÃÎÄ·¨µÄÒ»¸ö¾ä×Ó¡£
3.10 ¹¹ÔìÒ»¸öÎÄ·¨£¬Ê¹Æä²úÉúµÄÓïÑÔÊÇÓÉËã·û+, *, (, ) ºÍÔËËã¶ÔÏóa¹¹³ÉµÄËãÊõ±í´ïʽµÄ¼¯ºÏ¡£ 3.12 ÒÑÖªÓïÑÔL={anbbn| n¡Ý1}, д³ö²úÉúÓïÑÔLµÄÎÄ·¨¡£ 3.13 дһÎÄ·¨£¬Ê¹ÆäÓïÑÔÊÇżÕýÕûÊýµÄ¼¯ºÏ¡£ ÒªÇó£º
(1) ÔÊÐí0´òÍ·¡£ (2) ²»ÔÊÐí0´òÍ·¡£ 3.14 ÎÄ·¨G3.34 [S]Ϊ£º
S¡ú Ac|aB, A¡ú ab B¡ú bc
¸ÃÎÄ·¨ÊÇ·ñΪ¶þÒåµÄ£¿ÎªÊ²Ã´£¿£¨Ìáʾ£ºÕÒÒ»¸ö¾ä×Ó£¬Ê¹Ö®ÓÐÁ½¿Ã²»Í¬µÄ·ÖÎöÊ÷¡££© 3.15 Ö¤Ã÷ÏÂÊöÎÄ·¨G3.35£Û¡´±í´ïʽ¡µ£ÝÊǶþÒåµÄ£º
¡´±í´ïʽ¡µ¡ú a | (¡´±í´ïʽ¡µ) |¡´±í´ïʽ¡µ¡´ÔËËã·û¡µ¡´±í´ïʽ¡µ ¡´ÔËËã·û¡µ¡ú + | - | * | /
3.16 ÏÂÃæµÄÎÄ·¨²úÉúaµÄ¸öÊýºÍbµÄ¸öÊýÏàµÈµÄ·Ç¿Õa¡¢b´®
S¡ú aB | bA B¡ú bS | aBB | b
A¡ú aS | bAA | a
ÆäÖзÇÖÕ½á·ûBÍÆ³öb±ÈaµÄ¸öÊý¶à1¸öµÄ´®£¬AÔò·´Ö®¡£
(1) Ö¤Ã÷¸ÃÎÄ·¨ÊǶþÒåµÄ¡£
(2) ÐÞ¸ÄÉÏÊöÎÄ·¨£¬²»Ôö¼Ó·ÇÖÕ½á·û£¬Ê¹Ö®³ÉΪ·Ç¶þÒåÎÄ·¨£¬²¢²úÉúͬÑùµÄÓïÑÔ¡£
¡¶±àÒëÔÀíÓë¼¼Êõ¡·Á·Ï°Ìâ 6
3.17 ¿¼ÂÇÎÄ·¨G3.36[R]
R¡úR '|' R | RR | R* | (R) | a | b
ÆäÖÐR '|' R±íʾR»òR£»RR±íʾRÓëRµÄÁ¬½Ó£»R*±íʾRµÄ±Õ°ü¡£
(1) Ö¤Ã÷´ËÎÄ·¨Éú³É?={a, b}ÉϵijýÁË?ºÍ¦ÅµÄËùÓÐÕý¹æ±í´ïʽ¡£ (2) ÊÔ˵Ã÷´ËÎÄ·¨ÊǶþÒåÐԵġ£
(3) ¹¹ÔìÒ»¸öµÈ¼ÛµÄÎÞ¶þÒåÐÔÎÄ·¨£¬¸ÃÎÄ·¨¸ø³ö*¡¢Á¬½ÓºÍ|µÈÔËËã·ûºÅµÄÓÅÏȼ¶ºÍ½áºÏ¹æÔò¡£ 3.18 ¸ø³ö²úÉúÏÂÊöÓïÑÔµÄÉÏÏÂÎÄÎÞ¹ØÎÄ·¨£º
(1) { an bn am bm | n, m¡Ý0}¡£ (2) { 1n 0m1m 0n | n, m¡Ý0}¡£
(3) { ?c? | ?¡Ê{a, b}*}£¬ÆäÖÐ?ÊÇ?µÄÄæ¡£
+
(4) { w | w¡Ê{a,b}£¬ÇÒwÖÐaµÄ¸öÊýÇ¡ºÃ±Èb¶à1 }¡£ (4) { w | w¡Ê{a,b}£¬ÇÒ|a|¡Ü|b|¡Ü2|a| }¡£ (5) { w | wÊDz»ÒÔ0¿ªÊ¼µÄÆæÊý¼¯ }¡£
3.19 ÉèG=(VN,VT,P,S)ΪCFG£¬¦Á1,¦Á2,¡,¦ÁnΪVÉϵķûºÅ´®£¬ÊÔÖ¤Ã÷£º
Èô ¦Á1¦Á2¡¦Án
¦Â Ôò´æÔÚVÉϵķûºÅ´®¦Â1,¦Â2£¬¡,¦Ân£¬Ê¹¦Â=¦Â1¦Â2¡¦Ân£¬ÇÒÓÐ ai
¦Â£¬ÊÔÖ¤Ã÷£º
¦Âi (i=1,2,¡,n)¡£
+
T
T
3.20 ÉèG=(VN,VT,P,S)ΪCFG£¬¦ÁºÍ¦Â¶¼ÊÇVÉϵķûºÅ´®£¬ÇÒ¦Á
(1) µ±¦ÁµÄÊ×·ûºÅΪÖÕ½á·ûºÅʱ£¬¦ÂµÄÊ×·ûºÅÒ²±ØÎªÖÕ½á·ûºÅ£» (2) µ±¦ÂµÄÊ×·ûºÅΪ·ÇÖÕ½á·ûºÅʱ£¬Ôò¦ÁµÄÊ×·ûºÅÒ²±ØÎª·ÇÖÕ½á·ûºÅ¡£ 3.21 д³öÏÂÁÐÓïÑÔµÄ3ÐÍÎÄ·¨£º
(a) {an | n¡Ý0}
(b) {anbm | n, m¡Ý1} (c) {anbmck | n, m, k¡Ý1} 3.22 ÒÑÖªÎÄ·¨G3.37 [S]£º
S¡ú dAB A¡ú aA|a
B¡ú ¦Å |Bb
¸ø³öÏàÓ¦µÄÕý¹æÊ½ºÍµÈ¼ÛµÄÕý¹æÎÄ·¨¡£
3.23 ¸ø³öÏÂÁÐÎÄ·¨G[A]Ïû³ý×óµÝ¹éºóµÄµÈ¼ÛÎÄ·¨£º
(1) A¡ú BaC | CbB B¡ú Ac | c C¡ú Bb | b (2) A ¡ú B a | A a | c B ¡ú B b | A b | d (3) S¡ú SA | A A¡ú SB | B | (S) | ( ) B¡ú [S] | [ ] (4) S¡ú AS | b
A¡ú SA | a (5) S¡ú (T) | a | ¦Å
T¡ú S | T, S
¡¶±àÒëÔÀíÓë¼¼Êõ¡·Á·Ï°Ìâ 7
Á·Ï° 4
4.1 Ö¤Ã÷£ºº¬ÓÐ×óµÝ¹éµÄÎÄ·¨²»ÊÇLL(1)ÎÄ·¨¡£ 4.2 ¶ÔÓÚÎÄ·¨G4.11[S]
S ¡ú uBDz B ¡ú Bv | w D ¡ú EF E ¡ú y | ? F ¡ú x | ?
(1) ¼ÆËãÎÄ·¨G4.11¸÷·ÇÖÕ½á·ûµÄFIRST¼¯ºÍFOLLOW¼¯£¬ÒÔ¼°¸÷²úÉúʽµÄSELLECT¼¯¡£ (2) ÅжϸÃÎÄ·¨ÊÇ·ñÊÇLL(1)ÎÄ·¨¡£
(3) Èô²»ÊÇLL(1)ÎÄ·¨£¬ÔòÐ޸ĴËÎÄ·¨ , ʹÆä³ÉΪÄܲúÉúÏàͬÓïÑ﵀ LL(1) ÎÄ·¨¡£ 4.3 ÒÑÖª²¼¶û±í´ïʽÎÄ·¨G4.12[bexpr]
bexpr¡ú bexpr or bterm | bterm bterm¡ú bterm and bfactor | bfactor bfactor¡ú not bfactor | (bexpr) | true | false
¸ÄдÎÄ·¨G4.12ΪÀ©³äµÄ°Í¿Ë˹·¶Ê½£¬²¢ÎªÃ¿¸ö·ÇÖÕ½á·û¹¹ÔìµÝ¹éϽµ·ÖÎö×Ó³ÌÐò¡£ 4.4ÒÑÖªÓÃEBNF±íʾµÄÎÄ·¨G4.13[A]
A¡ú [ B B¡ú X ] {A} X¡ú (a | b) {a | b}
ÊÔÓÃÀà C »òÀà PASCAL ÓïÑÔд³öÆäµÝ¹éϽµ×Ó³ÌÐò¡£ 4.5 ÒÑÖªÎÄ·¨G4.14[S]
S¡ú (L) | a L¡ú L, S | S
(1) Ïû³ýÎÄ·¨G4.14µÄ×óµÝ¹é£¬²¢ÎªÃ¿¸ö·ÇÖÕ½á·û¹¹Ôì²»´ø»ØËݵĵݹé×Ó³ÌÐò¡£ (2) ¾¸ÄдºóµÄÎÄ·¨ÊÇ·ñÊÇLL(1)ÎÄ·¨£¿¸ø³öËüµÄÔ¤²â·ÖÎö±í¡£
(3) ¸ø³öÊäÈë´® (a, a)$ µÄ·ÖÎö¹ý³Ì£¬²¢ËµÃ÷¸Ã·ûºÅ´®ÊÇ·ñΪÎÄ·¨G4.14µÄ¾ä×Ó¡£ 4.6 ¶ÔÓÚÎÄ·¨G4.15[R]
¡¶±àÒëÔÀíÓë¼¼Êõ¡·Á·Ï°Ìâ 8
R ¡ú R ' | ' T | T T ¡ú TF | F F ¡ú F* | C C ¡ú (R) | a | b (1) Ïû³ýÎÄ·¨µÄ×óµÝ¹é¡£
(2) ¼ÆËãÎÄ·¨G4.15¸÷·ÇÖÕ½á·ûµÄFIRST¼¯ºÍFOLLOW¼¯¡£ (3) ¹¹ÔìLL(1)·ÖÎö±í¡£ 4.7 ÒÑÖªÎÄ·¨G4.16[A]
A¡ú aABe | a B¡ú Bb | d
(1) ÅжϸÃÎÄ·¨ÊÇ·ñΪLL(1) ÎÄ·¨¡£ (2) д³öÊäÈë´®aade$ µÄ·ÖÎö¹ý³Ì¡£