泵与风机（课后习题答案）
第一章
1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：b1=35mm, b2=19mm, D1=178mm, D2=381mm, ?1a=18°，?2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试画出出口速度三角形，并计算理论流量qV,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HT?。
解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴?1=90° 则：
u1=
?D1n 60=
??178?10?3?145060=13.51 （m/s）
V1=V1m=u1tg?1a=13.51?tg18°=4.39 （m/s）
∵q1V=?D1b1V1m=??0.178?4.39?0.035=0.086 （m/s）
3∴V2m=
q1V0.086==3.78 （m/s）
?D2b2??0.381?0.019=
=28.91 （m/s）
u2=
?D2n??381?10?3?14506060V2u?=u2-V2mctg?2a=28.91-3.78?ctg20°=18.52 （m/s）
HT?=
u2V2u?28.91?18.52==54.63 （m） g9.81-2有一离心式水泵，其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角?2a=45°，出口处的轴面速度
v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT?，又若
环流系数K=0.8，流动效率?h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？ 解：u2=
?D2n??0.22?298060=
60=34.3 （m/s）
∵V2m=3.6 m/s ?2a=45°∴w2=
v2m=5.09 （m/s） 画出出口速度三角形
sin?2aV2u?=u2-V2mctg?2a=34.31-3.6?ctg45°=30.71 （m/s）
∵?1=90°HT?=
u2V2u?34.31?30.71==107.5 (m) g9.8实际扬程H=KHT=K?hHT?=0.8?0.9?107.5=77.41 (m)
1-3有一离心式水泵，叶轮外径D2=360mm，出口过流断面面积A2=0.023m，叶片出口安装角?2a=30°，流体径
2向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。设环流系数K=0.82。 解：流体径向流入叶轮 ?1=90°
u2=
?D2n??0.36?148060qV,T=
60=27.88 （m/s）
83.8?10?3v2m===3.64 （m/s）
0.023Av2u?=u2－v2mctg?2a=27.88－3.64?3=21.58 （m/s） HT?=
u2V2u?27.88?21.58==61.39 （m） g9.8HT=KHT?=0.82?61.39=50.34 （m）
1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压pT?是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/m。 解：气体沿径向流入?1=90°
又叶轮出口相对速度沿半径方向?2a=90°
3u2=
?D2n??0.3?298060=
60=46.79（m/s）
由图知u2=V2u?=46.79m/s
∴pT?=?u2V2u?=1.2?46.79?46.79=2626.7（Pa）
1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径D2=600mm，内径D1=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为?1=60°，?2=120°，空气密度?=1.2kg/m。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT?。
解：u1=
3?D1n ??0.48?1500=
6060?D2n??0.6?1500 u2===47.1（m/s）
6060=37.68（m/s）
v1m=w1sin?1a=25?sin60?=21.65（m/s） v2m=w2sin?2a=22?sin120?=19.05（m/s） 知u、vm、?可得速度三角形
v1u??u1?w1cos?2a?37.68?25?cos60??25.18（m/s）
v2u?=u2-w2cos?2a=47.1-22?cos120?=58.1（m/s）
pT????u2v2u??u1v1u???1.2??47.1?58.1?37.68?25.18??2145.27(Pa)
1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量qV=89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内、外径比D1/D2=0.5，叶轮出口宽度b2=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度b1=200mm，求叶轮外径D2、出口宽度b2及叶片进、出口安装角?1a和?2a。 解：由qV=?qV89?10?3D1b1V1m得D1===0.039(m)=39mm
?b1v1m?0.2?3.6由D1/D2=0.5得 D2=2D1=2?390=78(mm) b2=0.12D2=9.36mm
u1=
?D1n ??0.039?148060=
60=3.02（m/s）
tg?1a=
v1m3.6==1.192 得?1a=50° u13.02=
u2=
?D2n??0.078?14806060=6.04（m/s）
qV89?10?3v2m===38.8（m/s）
?D2b2??0.078?0.009由HT?=
u2V2u?=23 得V2u?=37.31（m/s） gctg?2a??u2?v2u??/v2m??6.04?37.31?/38.8??0.806
?2a?128.85?（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）
1-7 有一离心式风机，叶轮外径D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角?2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度?=1.2kg/m，试求：
（1）当理论流量qV,T=10000m/h时，叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2； （2）叶片无限多时的理论全压pT?；
（3）叶片无限多时的反作用度?；
（4）环流系数K和有限叶片理论全压pT（设叶片数z=12） 解：（1）u2=
33?D2n??0.6?145060=
60=45.53（m/s）
由qV,T=?D2b2V2m得V2m=
qV,T?D2b2=
10000=9.83（m/s）
3600???0.6?0.15w2=
V2m9.83==19.66（m/s）
sin?2asin30?22?u2?2w2u2cos?2a=19.662?45.532?2?19.66?45.53?cos30? V2=w2=30.15（m/s）
（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s
∴V2u?=u2?V2mctg?2a=45.53-9.83?ctg30°=28.5（m/s）
pT?=?u2V2u?=1.2?45.53?28.5=1557.3（Pa）
（3）?=1?V2u?28.5=1?=0.687 2u22?45.53u2?sin?2a
qV,Tz(u2?)?D2b2tg?2a⑷由风机的斯托道拉公式：K?1? K?1?45.53??sin30?=0.79
1000012(45.53?)36000???0.6?0.15?tg30?∴pT=KpT?=0.79?1557.3=1230.3（Pa）
1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度?=1.2kg/m，求该半径处的平均相对速度w?的大小和方向。 解：u=
3?Dn3.14?0.38?2?145060=
60?57.67（m/s）
v1?wa=33.5（m/s）
v2u＝
p692.8=?10.01（m/s） ?u1.2?57.67由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?57.67?10.01?47.66(m/s)
?w?w2u??57.67?47.66?2w??v12??1u??33.5????62.42m/s
22????22???arctg???2v1?w1u?w2u??2?33.35????arctg???32.34 ??57.67?47.66??1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cyb为多少？设?=1°。 t解：u=
?Dn3.14?0.7?58060=
60?21.25（m/s）
v1?wa?va?5.8（m/s）
由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?21.25?2.3?18.95(m/s)
???arctg???2v1?w1u?w2u?2?5.8?????arctg?16.09 ???21.25?18.95???sin??b2?v2u?v1u?2??2.3?0?sin16.09?cy????0.207 tva1?tg?/tg??5.81?tg1?/tg16.09?1-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m处，空气从轴向流入，va=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆
b。设?=1°。 t?Dn3.14?0.47?2000解：u==?49.19（m/s）
6060周分速v2u=5.9m/s，求cy v1?wa?va?30（m/s）
由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?49.19?5.9?43.29(m/s)
?2v1???arctg??w?w2u?1u?2?30?????arctg???32.97 ??49.19?43.29??sin??b2?v2u?v1u?2??5.9?0?sin32.97?cy????0.208 ??tva1?tg?/tg??301?tg1/tg32.971-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度v1=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以
v2=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相对速度的角度变化值（?2??1）。
解： u=
?Dn??0.98?37560=
60=19.23（m/s）
水轴向流入 v1u=0
222222 v2u=v2?va=v2?v1=4.48?4.01?2（m/s）
由速度三角形可知：tg?1= 由tg?2=
vav14.01?== =0.2085 得?1=11.78 uu19.23vav14.01==?0.2327 得?2=13.10?
u?v2uu?v2u19.23?2?? ?2??1=13.10?11.78?1.32°
1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压pT。空气密度?=1.2kg/m。
3解：u=
?Dn3.14?0.25?2?145060=
60?37.94（m/s）
tg?1?v124??0.6326 ?1?32.32? ?2??1?20??52.32? u37.94pT??uva?ctg?1?ctg?2??1.2?37.94?24?ctg32.32??ctg52.32??883.43Pa
第二章
2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1m/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/pT?=0.85，?=1.2kg/m。 解：u2=
33???D2n??0.46?145060=
60=34.9（m/s）
∵叶轮出口处的相对速度为半径方向 ∴?2=90°V2u?=u2
pT?=?u2V2u?=1.2?34.9?34.9=1462.14（Pa）
p=0.85pT?=0.85?1462.1=1242.82（Pa）
Pe=
qvP5.1?1242.8==6.34（kW）
100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以v1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以
v2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率?h。
解：u=
?Dn??980?10?3?37560=
60=19.23（m/s）
∵水沿轴向流入 ∴V1u?0 V1=V1a=V2a=4.01m/s
2222 v2u?=v2?v2a=4.48?4.01=1.998(m/s) HT=
u?V2u?V1u??19.23??1.998?0??3.9m g9.8 ?h=
H3.7==0.949=94.9% HT3.932-3有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量qV=5.7m/s，轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20℃，?=1000kg/m。 解：?=
3Pe?gqVH1000?g?5.7?136===0.77 P1000P1000?9860又∵?=?h?V?m ∴?h=
?0.77==0.91=91% ?V?m0.92?0.92332-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m/s的常温清水（t=20℃，?=1000kg/m），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数?=0.028，求泵所需的有效功率。
2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw
?g2g?g2g由题知：z1?z2=50； p1=p2=0； v1=v2 v1=v2=
?qVd2=
0.3?4=4.246（m/s）
4?0.323004.2462lv2 hw=?=0.028???25.76m
0.32?9.8d2g 代入方程得H=75.76(m) Pe=
?gqVH1000?9.8?0.3?75.761000=
1000?222.7（kW）
2-5设一台水泵流量qV=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率?g=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解：由题知：P2e=323730Pa，P1v=39240Pa，P1e=?P1v=?39240Pa z2?z1=0.8m，d1=1000mm=1m ，d2=750mm=0.75m Pg=12.5kW， ?g=0.95， ?tm=0.98
'v1?4qv4?25??0.032m/s ?d121000?3.14?124qv4?25??0.057m/s 22?d21000?3.14?0.75 v2?2p1v12p2v2z1+++H=z2++ 得：
?g2g?g2g2p2?p1v2?v12323730?(?39240)0.0572?0.0322?+=0.8+=37.84m H=z2?z1+
?g2g2?9.81000?9.8Pe=
?gqVH1000?9.8?25?10?3?37.841000=
1000=9.27（KW）
P=Pg'?tm?g=12.5?0.98?0.95=11.64（KW）
?=
Pe9.3?100%=?100%=79.6% P11.6432-6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qV=40m/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。 解：P=
qVp40?1962=?2.62（kW）
1000?60?1000?0.52-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径D2?300mm，流动效率?h=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度?=961kg/m，要求满足扬程
3H=176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流
的影响）? 解：u2=
?D2n??0.3?144160=
60=22.62（m/s）
由题知：v2u=0.55u2=0.55?22.62=12.44（m/s） HT=
u2v2u22.62?12.44==28.7（m） g9.8 H1?HT?h?28.7?0.92?26.42(m) i?H176??6.66?7(级) H126.42P?Pe?gqVH961?9.8?81.6?176???41.7kW
1000?1000?1000?3600?0.932-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量qV=70300m/h，全压p=1441.6Pa，轴功率P=33.6kW）及工况2（流量qV=37800m/h，全压p=2038.4Pa，轴功率P=25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？
3Peqp70300?1441.6=V= ?100%=83.78% P1000P1000?3600?33.6Pqp37800?2038.4 工况2：?2=e=V=?100%=84.26%
P1000P1000?3600?25.4解：工况1：?1=
∵?2??1 ∴在工况2下运行更经济。 第三章 相似理论
3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min，流量qV=1.5m/min，全压p=1200Pa，输送空气的密度为?=1.2kg/m。今用该风机输送密度?=0.9kg/m的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？
333解：由题知：
DpDm=1 ；各效率相等，pp=pm
?pDp2np2?pnp2()()=()=1 根据全压相似关系 =
nm?mnmpm?mDmpp得nm=np?p1.2=1450?=1674.32( r/min) ?m0.9qVpqVm=
流量与密度无关，根据相似关系
npnm 得
qVm=qVpnm1674.323=1.5?=1.73(m/min) np145033-2有一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m，流量qV=0.17m/s，若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？ 解：由题知：D2m=2D2p ，由于两泵相似 根据流量相似关系
qVpqVm=(D2pD2m)3npnm=()?12329001= 14504 得：qVm=
8?1450?0.17=0.68（m3/s）
290033-3有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量qV=0.17m/s，轴功率P=183.8KW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：由于两泵相似 且D2m=2D2p
根据功率相似关系：
PpPm= (D2pD2m)(52900311)3=()5()= nm421450np得：Pm=4Pp=4?183.8=735.2（KW）
3-4 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m/h，轴功率
3P=99.8KW，若转速变到n=730r/min时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。
解：由题可知：
D2pD2m?p=1；=1
?m=(根据比例定律：
pppm145024609)2=(=1168.3（Pa） )=3.945 得 pm=nm7303.945np
qVpqVmPpPmqVp7110014503===1.9863 得qVm===35795.2（m/h） nm7301.9861.9863np=(
1450399.8)3=(=12.73（KW） )=7.837 得Pm=nm7307.8373np3-5 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m/h，轴功率
P=99.8KW，空气密度?=1.2kg/m3，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200℃，当地大气
压pamb=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。 解：由题知
D2pD2m=1
npnm=1
由于流量与密度无关 所以流量qV不变，qVm?71100m3/h
273p2730.1?106?m??0?1.34???0.763kg/m3
273?t101325273?200101325全压pm=
?m0.763pp=?4609?2930.56Pa ?p1.2?m0.763Pp=?99.8?63.46kW ?p1.23 轴功率Pm=
3-6叶轮外径D2=600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量qV=300m/min。有一与它相似的风机
D2=1200mm，以相同的圆周速度运转，求其风量为多少？
解：由题知：圆周速度相同 可得 u=
?D2pnp?D2mnm60=
60=60
得
npnm=
D2m1200==2 D2p600qVpqVm=(根据相似流量关系
D2pD2m)3npnm=(360031)?2= 12004所以得qVm=4?qVp=4?300=1200（m/min）
3-7有一风机，其流量qV=20m/s，全压p=460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min，此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后，转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？
解：由于是同一风机，所以满足相似
由题知：
3DpDm=1
?p=1 ?m=
根据比例定律
qVpqVmnpnm 得 qVm=qVpnm14503=20?=20.42（m/s） np1420nm214502)=460?()=479.58（Pa） np1420
pppmPpPm=(npnm)2 得pm=pp(
=(npnm)3 得Pm=Pp(nm314503)=13?()=13.84（KW） np14203-8已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：qV=270m3/h，H=1490m，n=2980r/min，i=10级。求其比转数ns。
解：ns=3.65nqV=H34()i3.65?2980?149034()102703600=69.85 3-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为qV=18000m/h，H=20m，n=375r/min。求其比转数ns。 解：由于是单级双吸泵
3ns=3.65n(H)qV342=3.65?375?(20)180002?3600=228.83 343-10 G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速n=960r/min时的运行参数为：送风量qV=19000m/h，全压p=4276Pa；同一系列的No8型风机，当转速n=1450r/min时的送风量qV=25200m/h，全压p=1992Pa，它们的比转数是否相等？为什么？
解：两台风机的比转数分别为
33ny=nqV(p20)34960?=
190003600344276=4.17 ny=
nqV(p20)341450?=252003600=12.87 3(1992)4比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。
第四章 泵的汽蚀 4-1除氧器内液面压力为117.6?10Pa，水温为该压力下的饱和温度104℃，用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量[?h]=5m，吸水管路流动损失水头约为1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解：[Hg]=
3Pe?Pv－[?h]－hw ?gPe＝Pv 倒灌高度
∴[Hg]=－[?h]－hw＝―5―1.5＝－6.5（m）
4-2有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min时，流量为2.6m/min，该泵的汽蚀比转数c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5Pa，水温为80℃（80℃时水的密度?=971.4kg/m），吸水管内流动损失水头为1m。
33解：c＝5.62nqV(?hr)34 得?hr＝(5.62nqVc)3＝(45.62?1450?7002.660)43＝3.255（m）
由于发生汽蚀条件为?ha＝?hr＝?hc ∴?ha＝?hr＝3.255（m）
根据 t＝80℃，?＝971.4kg/m 查表4-2知HV＝4.97m
3Hg＝
Pe98066.5―HV―?ha―hw＝―4.97―3.255―1＝1.076（m） ?g971.4?9.834-3有一吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送20℃的清水时，qV=0.3m/s，n=970r/min，H=47m，汽蚀比转数c=900。试求：
⑴在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少？
⑵该泵如用于在海拔1500m的地方抽送t=40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[Hs]又为多少？
5.62n解：⑴由题知：单级双吸泵 c＝(?hr)qV2＝900 得?h＝3.12（m）
r34?hc＝?hr＝3.12 [?h]＝?hc+K＝3.12+0.3＝3.42（m）
由qV＝Avs 得 vs＝
qVA＝
0.3?4＝1.06 （m/s）
?0.62查表4-1及4-2得Hamb＝10.3（m）HV＝0.238（m）
vs2Pe?Pv[Hs]＝＋－[?h]＝10.3－0.238＋0.057－3.42＝6.7（m）
2g?g⑵海拔1500m查表4-1 Hamb＝8.6 t=40℃ 查表4-2 HV＝0.752
[Hs]'＝[Hs]－10.33＋Hamb＋0.24－HV
＝6.7－10.33＋8.6＋0.24－0.752＝4.46（m）
4-4在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于6?10Pa时，发现泵刚开始汽化。吸入液面的压力为101.3?10Pa，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？
解：?ha＝?hc＝
34Pe?Pv－(Hg＋hw) ?g
101.3?1036?104??0.238??3.976（m） 1000?9.81000?9.84-5有一离心式水泵：qV=4000L/s，n=495r/min，倒灌高度为2m，吸入管路阻力损失为6000Pa，吸水液面压力为101.3?10Pa，水温为35℃，试求水泵的汽蚀比转数c。 解： ?hr＝?ha＝
3Pe?Pv＋Hg－hw ?g101.3?1036000 ＝?0.58?2??11.25m
988.74?9.8988.74?9.8 c＝5.62nqV(?hr)345.62?495?4000＝11.2531000＝905
4qV=880L/s，4-6有一台吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：允许吸上真空高度为3.2m，
吸水管路阻力损失为0.4m，试问该泵装在离吸水池液面高2.8m处时，是否能正常工作。 解： Vs?4qV4?880??3.11m/s ?D21000?3.14?0.62Vs23.112?hw?3.2??0.4?2.3m?2.8m ?Hg???Hs??2g2?9.8 所以不能正常工作。
4-7有一台疏水泵，疏水器液面压力等于水的饱和蒸汽压力，已知该泵的[?h]=0.7m，吸水管水力损失为0.2m，问该泵可安装在疏水器液面下多少米？ 解：由题知：Pe?Pv
所以[Hg]=－[?h]－hw＝―0.7―0.2＝－0.9（m）
5.7
五、计算题(每小题8分，共48分)
1.用水泵将水提升30m高度。已知吸水池液面压力为101.3×103Pa，压出液面的压力为 吸水池液面压力的3倍。全部流动损失hw=3m,水的密度ρ=1000kg/m3 ，问泵的扬程应为多少?
2.有一台离心式水泵，转速n=1480r/min,流量qvT=110L/s，叶轮进口直径D1=220mm,叶片进口宽度b1=45mm，叶轮出口直径D2=400mm，叶片出口安装角β2e=45°，叶轮进出口的轴面速度相等。设流体沿径向流入叶轮，求无限多叶片叶轮的理论扬程HT∞。 3.有一台离心式风机，在转速n=1450r/min时，流量qv=1.8m3/min，空气密度ρ=1.2kg/m3。若用该风机输送密度ρ=0.9kg/m3的烟气，在保持工况相似且全压与输送空气时相同的情况下，问转速应该变为多少?此时的流量又为多少?
4.已知某水泵的允许安装高度［Hg］=6m，允许汽蚀余量［Δh］=2.5m，吸入管路的阻力损失hw=0.4m，输送水的温度为25℃，问吸入液面上的压力至少为多少? (已知水在25℃时的饱和蒸汽压力pv=3.17kPa,水的密度ρ=997kg/m3)
5.某风机在转速n=2900r/min时的qv-p性能曲线和qv-η性能曲线如图所示，管路系统特性方程为p=10qv2(qv的单位是m3
/s)，若采用改变转速的方法使风机的流量减少10%，问风机的转速应为多少?此时的风机轴功率又为多少?
6.一台中比转速水泵的性能曲线及管路特性曲线如图所示，该泵叶轮外径D2=200mm，为使流量减少10%，问需切割叶轮外径多少毫米
泵与风机-学习指南 一、 填空题
1、火力发电厂中泵与风机是重要的辅助设备，需要许多泵与风机配合主机工作才能使电厂正常运转生产电能。请写出电厂中用到的二种泵的名称： 泵和 泵，及二种风机的名称： 风机和 风机
2、理想叶轮是指叶轮中叶片个数是 ，叶片厚度是 ，理想流体是指： 粘性和 压缩流体
3、因工作原理和结构不同，可将泵与风机分为以下三类： 式 式和 式的泵与风机 4、泵与风机的性能曲线有三种类型： 型， 型和 型
5、
ns?3.65?nH3/4，式中ns的名称是 ，H是 叶轮的 ，单位是 ，qv是 叶轮的流量，
nsqv单位是 ，n是 ，单位是
ns值大的泵与风机，其n值 大；相似的泵与风机其
值 相等
6、泵与风机有以下几种效率： 效率是：
?m， 效率?v 效率?h和 效率?，其间的关系
7|、流体无旋地进入叶轮，是指叶片进口处液体的 速度的方向角?1= 度
8、发生汽蚀的条件是： 体中某点处的压力p 该 温下的 9、串联运行的泵与风机的台数越多，其扬程或全压增加的百分比 ，所以 采用 台以上泵与风机的串联运行 二、问答题
1、何为泵与风机？
2、指出叶片式泵与风机与容积式泵与风机的工作原理？ 3、何为充水，为何要充水？ 4、何为速度三角形？指出基本方程式
pT???(u2v2u??u1v1u?)中各符号的含义及其单位？指出
HT?，
HT，H符
号的含义及其关系？
5、指出以什么参数区分不同型式叶片的工作轮，以及分为哪几种不同型式叶片工作轮及其名称？
6、何为泵与风机的性能曲线，何为管路性能曲线，何为泵与风机的工作点，又如何确定工作点又有什么能量意义，何为泵与风机的调节？
7、何为泵与风机相似定律，比例定律，切割定律？ 8、汽蚀有何危害，指出三、计算题
3998.5kg/m1、把温度为50℃的水，其密度为，提高到30m的容器，其液面上的表压力为490.5kPa，吸水池液面
Hg，
[Hg]及发生汽蚀的条件？
上的压力为大气压力Pa,输水管中的流动阻力损失为5m,泵的进出口管径相同，试确定泵的相程
p???p?v22?v12(H?Hp???hw)?g2g
2、某电厂有一冷凝泵用转速为1450r/min的电动机拖动，当流量为35m/h时，扬程为62m,轴功率为7.6kw,试问电动机的转速改变多少时，才能使流量增加到70m/h，此时扬程，轴功率又为多少？
3990.2kg/m3、在大气压力为90636Pa的高原的地方，用泵输送水温为45℃的热水，其密度为，该温度下的饱和
33蒸汽压力为空高度
Hv?0.99m，吸入管路阻力损失
hw?0.8m，等直径吸入管路热水的流速v?4m/s，泵的允许吸上真
[Hs]?7.5m，求泵的允许安装高度
[Hg]为多少；如该泵的安装高度为5m，试问此泵能否不发生汽蚀的安
[Hg]?[Hs]??全运行？
v2?hw[H]??[Hs]?10.33?Hamb?0.24?Hv2g ,s
4、为提高能量，将Ⅰ、Ⅱ两台性能不同的泵串联于管道系统中运行，下图中，Ⅰ、Ⅱ为两台泵的性能曲线，DE为
管路性能曲线，试求串联后总扬程为多少，此时泵工作点在何处，流量与扬程又是多少，而每台泵在这系统中单独工作时的工作点又在何处，流量与扬程又是多少？
H(m) 60 50 40 30 20 10
?%
??qv H?q
v50 40 30 20 10 0
0 20 40 60 80 100 120 140 qvLs
参考答案 一、 填空题
1、给水，凝结水，送，引 2、无限多，无限薄，无，不可 3、叶片，容积，其他 4、陡降，平坦，驼峰
5、比转速，单级，扬程，m，单吸，m3/s，泵叶轮转速，r/min，不一定，相等 6、机械，容积，流动，总,
???m?v?h??
7、绝对速度，90
8、液，等于，液，饱和蒸汽的压力 9、越少，不宜，2 二、问答题
1、答：是将原动机的能量传递给流体并输送流体的机械
2、答：叶片式泵与风机的工作原理是带叶片的旋转的工作轮对流体作功从而实现将原动机的能量传递给流体，而容积式泵与风机的工作原理是通过周期地改变工作室的容积实现将原动机的能量传递给流体
3、答：充水是指将进水管，叶轮、泵壳灌满水，如不充水，刚叶轮内为空气，而空气的密度是水密度的千分之一，使得叶轮进出口处产生的压差不足以将下液面的水吸上来，所以不充水则泵将打不出水来 4、答：速度三角形是指由圆周速度，相对速度与绝对速度的向量组成的三角形。 理想叶轮的风机所获得的能量，称为风机的全压，单位是u2是叶轮出口处气体的圆周速度，m/s
pT?是单位体积的理想气体通过
pa3kg/m?，是气体的密度，
u1是叶轮进口处气体的圆周速度，m/s
v1u?v2u?是叶轮进口处气体的绝对速度在圆周速度上的分量，m/s 是叶轮出口处气体的绝对速度在圆周速度上的分量，m/s 是单位重量的理想液体通过理想叶轮的泵所获得的能量，m
HT?HT是单位重量的理想液体通过实际叶轮的泵所获得的能量，m
H是单位重量的实际液体通过实际叶轮的泵所获得的能量，m
其关系是：
H?kHT?k??h?HT?
即是叶片出口相对速度的流动角区分不同型式叶片的工作轮，分为三种，为径向式工作轮，
5、答：以叶片出口安装角
?2???2g?2g?90?为后弯式工作轮；
?2g?90??2g?90?为前弯式工作轮
6、答：泵与风机的性能曲线是指以曲线形式反映一定几何尺寸，一定转速下的泵与风机H(p),N,?随律；管路性能曲线是指以曲线形式反映H或p随管中输送
qv的变化规
qv的变化规律；泵与风机的工作点是指泵与风机在管道
中运行的工况点，泵与风机工作点确定方法是：将管道性能曲线按同样的比例尺绘在泵与风机性能曲线图上，其交点即是工作点所在位置，工作点的能量意义是：在管路中输送流量
qv所需要的能量正好等于泵与风机所能提供的能
量，即能量的供求平衡点；泵与风机的调节是指用人为的方法改变泵与风机工作点的位置 7、答：相似定律是指相似的泵与风机，其性能参数间的变化规律 比例定律是指仅仅因转速的变化引起性能参数与转速的变化规律
切割定律是指离心式泵与风机的叶轮外径D2在允许范围内进行切割或加长，从而引起性能参数随D2变化规律的表达式
8、答：汽蚀的危害是：缩短叶片及工作轮的寿命；产生振动与噪声，严重时要引发事故；使泵性能下降，严重时打不出水来
Hg是泵的安装高度，
[Hg]是指不发生汽蚀条件下的最大安装高度，发生汽蚀的条件是
Hg?[Hg]，
[Hg]又称允
许安装高度
不发生汽蚀的条件是：三、计算题：
Hg?[Hg]
H?30?1、解：
490500?pa?pa?0?5?85m998.5?9.81 ?1450?70?2900r/min35n2?n12、解：
qv2qv1
H2?H1(n2229002)?62?()?248mn11450
P2?P1(n2329003)?7.6?()?60.8kwn11450
??H[Hs][s?]Hamb?10.?33?7.5?3、解：
?0.H2v490636?10.33?0.24?0.99?5.75m990.2?9.81
v242[Hg]?[Hs]???hw?5.75??0.8?4.13m2g2?9.81
∵
Hg?5m?[Hg]?4.13m, 所以要发生汽蚀
4、解：按照串联运行性能曲线绘制原则：
qv不变而H相加得到串联运行的性能曲线如图示Ⅰ+Ⅱ，与其管道性能
曲线DE的交点A点即串联运行的工作点查得：
qVA?56L/S，
HA?150m，此时泵Ⅰ的工作点为
A?，其
qv??qvA,HA??58m
泵Ⅱ的工作点为
A?，其
qv??qvA,HA??92m
泵Ⅰ单独运行的工作点为A单Ⅰ，其qv单Ⅰ=35L/S,H单Ⅰ=85m
泵Ⅱ单独运行的工作点为A单Ⅱ，其qv单Ⅱ=43L/S,H单Ⅱ=104m
H E A I+II A单II A单I D A II A I II Iqv