材料分析技术——金属电子显微分析
第二章 透射电子显微镜（TEM）
透射电子显微镜用波长极短的电子束做照明光源，用电磁透镜聚焦成像。透射电镜的结构与光学显微镜相似，不同点有以下5个方面：
（1）照明源；（2）透镜；（3）工作环境(真空)；（4）透射束成像(要求薄试样，2000?左右)；（5）像观察（荧光屏，毛玻璃）。
第三章 复型技术
§3-1 概述
透射电镜要求样品对电子束透明，即样品必须控制在1000～2000?。但是在透射电镜刚问世时，还无法制备出能满足要求的样品。于是出现了“复型”技术，即把金相试样表面的显微组织浮雕复制到一种很薄的膜上，称复型，然后将复型放到透射电镜中去观察分析。
制备复型的材料必须满足两个条件：
（1）无结构(非晶体)。∵晶体在透射电镜中会显示自身结构细节。 （2）粒子（原子或分子）尺寸小。可提高分辨率。
目前常用的复型材料是C和塑料。C的分辨率较高(20?)。 §3-2 非晶体样品质厚衬度成像原理 一、单个原子对入射电子的散射
入射电子受到样品中原子核或核外电子的电场力作用时，运动方向会发生改变，这种现象叫散射。
原子核的质量较大，一般只引起电子运动方向的改变，能量(或λ)没有变化，称弹性散射。
如P35图2，设瞄准距离为rn，散射角为α，则所有瞄准距离小于rn的入射电子将被散射到大于α角以外的地方。α角随原子序数Z增大。
核外电子对入射电子的散射与原子核类似，不同的是，由于两者质量相同，发生散射时必然伴随能量变化，即非弹性散射。非弹性散射时λ变化，引起色差，是有害的。
由上面的讨论，可得出这样的结论：（1）对复型进行电子成像时，使用的是弹性散射电子。（2）Z越大，散射角α越大。
二、质厚衬度成像原理（衬度指不同区域的亮度差）
为了确保透射电镜的分辨率，采用小孔径角成像。方法是在物镜背焦面上放一个小孔径物镜光阑(P35图3)。
小孔径光阑将大量散射电子挡住，只允许散射角小的散射电子通过。当电子通过复型较厚的区域时，被原子核散射的次数增加，总散射角增大，通过光阑的几率减小，在荧光屏上时，亮度就低；反之，亮度大，产生衬度。 三、提高衬度——投影
通常金相试样表面的高度差较小，所以复型的厚度差较小，衬度也较低。采用投影的方法可以改善衬度。投影必须满足以下原则： （1）使用材料的Z大(通常采用重金属)。∵α∝Z。
（2）非均匀投影。否则起不到改善衬度作用（真空镀膜机倾斜蒸镀）。 （3）粒度小。一般重金属都可满足要求。
用示意图说明。
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§3-3 塑料-碳二级复型（略）及应用（P50图）
第四章 电子衍射
用透射电镜观察复型时，只能得到被复制的金相试样表面的浮雕像，无法获得金相试样内部的组织结构信息，除了分辨率高外，与光学显微镜类似。
随着制备技术的发展，现在已经可以把欲分析的材料，直接制成对电子波透明的薄膜样品。它能提供大量晶体材料内部的组织结构信息，如： （1）组织形貌；（2）晶体结构；（3）组织与结构对应；（4）晶体学位相关系；（5）物相元素分析；（6）位错观察和b测定。等。
以上各种分析都与电子衍射有关。 §4-1 电子衍射特点
与X射线一样，电子波射入晶体时，也会产生衍射现象。在X射线衍射中所讨论的衍射规律基本上也适用于电子衍射，如布拉格方程，厄瓦尔德图解等。下面主要介绍电子衍射的特点。
（1）衍射角2θ很小（∵λ小，为10-2数量级）。
由布拉格方程：sinθ＝λ≈10-2， ∴θ≈10-2弧度＜1°
2d（2）多晶花样为一系列同心圆，单晶花样为二维规则排列的斑点。 （3）衍射花样简单。
通常是单晶花样。且该单晶花样就是过O*点的某一个倒易面（证明）。 （4）原子对电子波的散射作用强烈（比X射线高1万倍）。 §4-2 电子衍射基本公式和相机常数
我们可以用厄瓦尔德图解来分析普通电子衍射装置中衍射的几何关系。如P63图6，样品在O处，由电子波的方向k和λ可画出反射球。若某晶面(HKL)能发生衍射，则其倒易点GHKL一定落在倒易球面上，矢量OGHKL＝k′为衍射方向。若底片放在距样品O的L处，则得到晶面(HKL)的衍射斑点P′；O′为透射斑点，即中心斑点。设O′P′＝R，∵2θ很小，可近似认为gHKL⊥k，则
△OO*G∽△OO′P′
则 R＝L＝λL
gk∴ R＝(λL)g＝Kg （4-8） 或 Rd＝λL＝K （4-9） 这就是电子衍射基本公式，其中K＝λL称电子衍射相机常数，它由试验标定。
由电子衍射基本公式很容易求得d：
d＝K
R显然，它比X射线衍射中相应的关系要简单得多。 电子衍射基本公式的矢量形式为：
R＝Kg （4-14）
其几何意义是：衍射花样就是某倒易面(过O*)的放大像，K为放大倍数。 §4-3 电子显微镜中的电子衍射 一、有效相机常数
用透射电镜进行电子衍射分析时，与前述的普通电子衍射装置不同，它所
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记录的花样是经过多次放大的花样。可以证明，此时电子衍射基本公式为：
Rd＝λ·f0MiMp＝K′ （4-15）
K′称有效相机常数。可见，公式的形式相似，通常不加区别。
K′由试验测定。为使K′值恒定，在具体操作时，始终采用统一的操作条件。此外，在电子显微镜成像时，存在磁转角，所以，式（4-14）不再成立。 二、选区电子衍射
选区电子衍射是指对选定的微区进行电子衍射分析。如碳钢的室温组织是α＋Fe3C，通过选区电子衍射，可以单独对α或Fe3C区域进行电子衍射分析，确定它们的结构、位相关系、形貌等。这一点X射线衍射分析是无能为力的。
选区电子衍射的操作步骤：
（1）以成像方式操作，在荧光屏上得到清晰的放大像。
（2）在物镜的像平面上，插入孔径可变的选区光阑，并套住要分析的微区。 （3）将电镜转到衍射方式操作。
可见，选区衍射的思路是：将选区以外物点的散射电子全部挡住。 若物镜的放大倍数M0＝50～200，则利用孔径ф＝50～100μm的选区光阑，可以对样品上0.5～1μm的微区进行电子衍射分析。
选区范围可能发生误差，即样品上被选择范围以外的物点，其散射波仍可能对衍射花样有贡献。这种误差主要来源于物镜的聚焦精度和球差。
在典型情况下，选区误差δ≈0.2μm。可见，要想通过减小选区光阑孔径使被分析范围小于0.5μm是徒劳的。
为了尽量减小选区误差，必须遵循标准的操作程序，这里略。 §4-4 多晶电子衍射花样
一系列同心圆。多晶花样的主要用途有2个： （1）利用已知晶体样品标定相机常数。
（2）对抽取复型粒子进行物相分析（方法与X射线相同）。 §4-5 单晶电子衍射花样分析
选区衍射是电子衍射分析的主要应用领域。由于其分析尺度很小，一般为单晶花样。
一、单晶花样的几何特征
如前所述，单晶花样是某倒易面的放大像。所以它是规则排列的二维斑点。由厄瓦尔德图解可知，该倒易面过O*点，垂直于入射电子束方向k＝r，r为用晶向指数表示的方向，即r＝[uvw]＝ua＋vb＋wc。即该倒易面上的所有倒易矢量g必然都垂直于r。所以，各g所对应的晶面属于同一个晶带，晶带轴为r。
小结：单晶花样是规则排列的二维斑点，它是垂直于入射方向，且过O*点的倒易面的放大像，放大倍数为K，斑点所对应的晶面属同一晶带，入射方向为晶带轴。（作业：单晶花样的几何意义？）
思考题：改变入射方向意味什么？ 二、晶体与倒易点的（几何）关系
理想晶体中，各晶面的倒易点都是几何点。实际晶体并非理想，如晶体不是足够大，导致衍射发生在一定的角度范围。这意味着倒易点具有一定的体积。显然，倒易点的三维尺度与晶体的三维尺度成反比。对于透射电镜中的薄膜样
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品，其倒易点扩展为倒易杆。当入射角在一定程度内偏离布拉格角θ时，倒易杆仍能与反射球相交，而产生衍射，只是强度较低。
(P74图14)我们可以用偏离参量s来表示这种偏差。s是一个矢量，由倒易点中心G指向反射球面，电子波入射方向k为其正方向。
对于存在偏差条件的晶面衍射，其衍射矢量条件为：
k′－k＝g＋s
s越大，则衍射强度越弱。 三、单晶花样分析 （一）尝试-校核法
单晶花样分析的任务是：确定斑点的指数（hkl）及其晶带轴[uvw]；确定样品点阵类型、物相、位相。
1.指数化
（1）在中心斑点附近，选择几个不在一直线上的斑点(P75图15)。测量它们的R，利用R2比值的递增规律确定点阵类型。然后确定所属晶面族{hkl}。
注意，对非立方晶系，R2比值的递增规律不易吻合，指数化较复杂。 （2）确定斑点指数（hkl）
显然，R之间的夹角等于相应晶面之间的夹角ф。例如，立方晶系的晶面夹角公式为：
cosф＝
h1h2+k1k2+l1l22(h1+2k12+l1)(h22+k22+l22)
所谓“尝试-校核法”，就是根据斑点所属的{hkl}，先假定其中一个斑点的
指数（h1k1l1），而第二个斑点的指数（h2k2l2）则根据R1与R2的夹角，是否与上式中的ф吻合来确定。 （3）其余斑点的指数化
由R的矢量运算得到，同时验算夹角。 2.确定晶带轴
任取不在同一直线上的两个斑点（h1k1l1，h2k2l2），确定晶带轴指数[uvw]。因为[uvw]垂直于R1和R2，即垂直于g1和g2，所以
[uvw]＝g1×g2
即 u＝k1l2－k2l1
v＝l1h2－l2h1 w＝h1k2－h2k1
在透射电镜中，入射电子束方向B是一个重要参数。我们定义B是实际入射方向k的反方向。当用B＝g1×g2来定义时，g1和g2的选择要满足一定要求： （1）利用底片分析时，将膜面向上，使g2位于g1的反时针方向上，其夹角应小于180°。
（2）利用照片分析时，使g2位于g1的顺时针方向上，其夹角应小于180°。
注意，用上述方法确定B时，存在一定的误差。因为B在一定范围内变化时，衍射花样位置无明显变化。精确测定B需要专门的技术。
举例：P76。（可留做自学内容）。 （二）标准花样对照法
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单晶花样是以入射电子束方向为法线的0层倒易面的放大像。若事先画出主要晶带的0层倒易面，做为不同入射条件下的标准花样（P242），则实测花样与标准花样对照，可写出斑点指数，并确定晶带轴。 四、单晶花样指数化的不唯一性
与实际点阵一样，倒易点阵也具有许多对称性。如“等同倒易面”上，倒易点的排列规律一样，即衍射花样相同，显然它们的指数不同。如果仅从一幅花样来标定，可以得到多种指数化结果，不用说，B和[uvw]也各不相同。
另外，即使是在同一个倒易面上进行标定，也不是唯一的。因为任何倒易面上，阵点的排列至少具有二次对称性，即至少存在两种指数标定，但其中只有一种是真实情况。单晶花样指数化的这种不确定性，称“180°不唯一性”。如果我们分析花样的目的只是为了测定晶体点阵和物相，则不必考虑这种影响。但是，若涉及到位相测定时，必须设法消除这种不唯一性（P79略）。
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