统计学各章习题及参考答案

5、对于假设H0:??5,H0:??5的检验,以下说法正确的有( ) A、这是一个单侧检验 B、这是右侧检验 C、这是左侧检验

D、这是双侧检验 E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设

6、关于假设检验中的P 值,以下说法正确的是( ) A、P为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平

C、如果??P,在显著性水平?下拒绝原假设 D、P 值越小拒绝原假设的理由越充分

E、如果?≤P ,则在显著性水平?下接收原假设

三、填空题

1、某一假设检验为左侧检验,其原假设是H0:??10,则备择假设为

_________________________________

2、原假设拒绝域和接受域的分界点坐标值,称为_______________________________________________。 3、假设检验的四种情况是:____________________________、_______________________、__________________________和___________________。

4、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的____________________________,右侧检验的拒绝域位于___________________________________,左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的_________________________________。 5、“接受原假设”的含义是_______________________________________________________________________。

6、如果我们希望提高“拒绝原设”的说服力,那么应该_________________________________?的数值。 7、双侧检验的P值等于_____________________________________________________________________________________________________。

8、如果改变显著性水平?,假设检验的结论_________________________________________,因此假设检验又称为__________________________________________________。

四、判断题

1、假设检验一定有犯错误的风险。 ( )

2、假设检验的结论具有100%的准确率。 ( )

3、显著性水平?=0.10,表示拒绝原假设的概率为10%。 ( )

4、?减小?必然增大,故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件。

( )

5、建立假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设”。 ( )

6、改变假设检验的显著性水平,检验的结论有可能改变。

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( )

7、在假设检验中,减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价,除非扩大样本容量。 ( )

8、假设检验控制错误的方法是,先固定?,然后选择(1??)最小的检验方法。

( )

9、要提高“拒绝原假设”的说服力,应增大显著性水平?的数值。 ( )

10、“拒绝原假设”和“接受原假设”具有相同的可靠程度。 ( )

11、在显著性水平?=0.05之下,接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为0.95的置信区间。 ( )

12、假设检验中的P值越大,拒绝原假设的理由越充分。 ( )

五、简答题

1、假设检验的思想及步骤 2、假设检验中的错误

3、假设检验的显著性水平 4、假设检验的局限性

5、误用Z 统计量检验替代T 统计量的后果

六、计算分析题

1、已知某种零件的尺寸服从正态分布N(23.02,1.52),现从这一批零件中任抽七件进行测量,测得尺寸数据(单位:mm)如下:

21.00 22.04 22.32 24.01 24.68 25.02 21.63 能否认为这批零件的平均尺寸仍为23.02mm(??0.05)。

2、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取25名学生的考试成绩,算得平均分为67分,标准差为10分。在显著性水平??0.01下,可否认为全体学生的平均考试成绩为72分?

3、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格,测得平均价格为6.50元/千克,已知以往的鸡蛋价格一般为5.80元/千克。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布

N(?,0.64),假定方差不变,能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往?(??0.01)。

4、从一批保险丝种抽取8根,测得其熔化时间X(单位:毫秒),得如下数据: 50 48 50 53 51 55 52 51

设X 服从正态分布,质量标准为?=35。问这批产品是否合格(??0.05)?

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5、某市声称人口普查的差错率为0.52?,为了检验该结果是否可靠,随机抽查了了2000人,结果发现漏登2人,问可否认为原来的差错率正确(??0.05)?

第七章 方差分析

一、单项选择题

1、方差分析是对多个正态总体( )这一假设进行检验。

A、方差相等 B、方差相异 C、均值相等 D、均值不等

2、方差分析使用的统计量F( )

A、是正态分布 B、是正偏态的 C、是负偏态的 D、取值小于零 3、设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00,水平项离差平方和为375,那么总离差平方和为( )

A、250 B、125.00 C、375.00 D、500 4、因素A 共4个水平,每个水平下重复5次实验,数据的平方和为1250,数据

总和为150,A、125 B、-125 C、无法计算 D、1400

5、在单因素方差分析中,已知总离差平方和的自由度为24,水平项离差平方和的自由度为7,那么误差项离差平方和的自由度为( )

A、17 B、24 C、7 D、31 6、在一个双因素方差分析中,FA =2.300,FB =4.55相应的P- value依次为0.11和0.0018,

那么结论是( )

A、A的作用显著,B的作用不显著 B、A的作用不显著,B的作用显著

C、A的作用不显著,B的作用不显著 D、A的作用显著,B的作用显著

7、已知SST?1440,SSA?700,SSB?560,fT?30,fA?6,fB?8,那么

FA=( )

A、1440 B、700 C、116.67 D、10.37 8、如果MSA?12.25,fA?4,MSB?8.00,fB?5,MSE?2.25,fE?16,那么

SST( )

A、无法计算 B、22.5 C、25 D、125

二、多项选择题

1、方差分析假定的内容有( )

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A、数据来自正态总体 B、数据来自二项总体 C、各总体相互独立

D、各总体不相关 E、各总体方差相等

2、一个单因素方差分析中,因素的水平为5,每个水平下的样本容量是6,SST =120,SSA=75

那么以下正确的是( ) A、n=30 B、dfA = 4 C、MSE=1.8 D、dfT =29 E、F=10.42 3、在一个单因素方差分析问题中,因素的水平为4,每个水平下的样本容量是5,那么下列说法正确的是( )

A、检验的原假设为H0:?1??2??3??4 B、检验的临界值为F?(4,5) C、检验的原假设为H0:?1??2??3??4??5 D、检验的临界值为F?(3,16) E、检验的统计量为F?SSA3 SSE164、一个因素A有6水平,因素B有4水平的双因素方差分析中,以下正确的有( )

A、数据共24个 B、误差平方和的自由度为15 C、SSA的自由度为6

D、SST的自由度为3 E、SST=SSA+SSB+SSE

5、一个因素A有7水平,因素B有8水平的双因素方差分析中,SST=225,SSA=78,SSB=140以下正确的有( )

A、SSE=2 B、SSE=7 C、FA?78 D、MSE=0.1667 E、因素A的作用显著

三、填空题

1、方差分析的英文缩写为:_____________________________________________________。

2、方差分析认为数据间的差异来自:__________________________和_________________________________________________ 。

3、单因素方差分析中,A共6个水平,SSA=___________________________;自由度df=______________________________。

4、单因素方差分析问题中,F= 12.24,P-value=0.00566,表示拒绝原假设的概率为____________。

5、因素A设4水平,因素B设6水平的双因素方差分析中,SSE的自由度为____________________。

6、某一双因素方差分析的计算结果为:F A =3.2101,FB=4.2254,P-value依次为0.1213,0.01023,那么结论应为_________________________________________________________________________________。

四、判断题

1、水平间的方差只包含有系统性因素。 ( )

2、F分布的第一自由度越小,它右偏态的程度越大。 ( )

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