二次根式计算专题-30题(教师版含答案解析)

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【解析】

试题分析:先化简二次根式,再合并同类二次根式,最后算除法即可求出答案. 试题解析

(32-324+8)?12(6-26+22)?23(22-6)?23 =-26 +23考点: 二次根式的混合运算. 15.计算:12-11 -223【答案】432. -32【解析】

试题分析:把二次根式化简,再合并同类二次根式即可求出答案. 试题解析:12-11223432 -2=23--=-232332考点: 二次根式的运算. 16.化简:(1)

50?32 81 2(2)(6?215)?3?6【答案】(1)

9;(2)?65. 2【解析】 试题分析:(1)先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进行计算; (2)直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可. 试题解析:(1)原式=52?429?; 222(2)原式=6?3?215?3?32?32?65?32??65. 考点:二次根式的混合运算;

17.计算 (1)27?3(2)

?3?2

2??12?3

?【答案】(1)3?3; (2)3. 【解析】 试题分析:(1)根据运算顺序计算即可;

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(2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可. 试题解析:(1)27?3(2)

?3?2?33?3?23?3?3.

??12?3??2?23?3???2?32?3.

考点:二次根式化简. 18.计算:【答案】17. 【解析】 试题分析:先化简解.

试题解析:原式==17

考点:实数的运算.

19.计算:(?3)?27?|1?2|?018?(32?1)(1?32)? 2418和,运用平方差公式计算(32?1)(1?32),再进行计算求

4222?18?1? 2213?2

【答案】?23.

【解析】

试题分析: 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析:原式=1?33?2?1?3?2??23 考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.分母有理化. 20.计算: ①

0??1?1?8??2???? ② ?63?2?48??12 ③

??3?2????a?12a 3a2???3????23 2??【答案】①2?1;②

14a;③?. 33【解析】

试题分析:①针对算术平方根,绝对值,零指数3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果;②根据二次根式运算法则计算即可;③根据二次根式运算法则计算即可.

?1?试题解析:①8??2???? =22?2?1?2?1.

?2?0试卷第6页,总10页

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②?63?2????122814??. ?48??12?63?3?43?23?3?23????3333???a?12a111a222a2. ? =?3a??=?4a???2a???2?236a3663?③3a2???3???考点:1.二次根式计算;2.绝对值;3.0指数幂. 21.计算:(1)(?1)20121??5?()?1?327?(2?1)0

2(2)312?311?48?27 32【答案】(1)0;(2)43.

【解析】 试题分析:(1)原式=1?5?2?3?1?0; (2)原式=63?3?23?33?43. 考点:1.实数的运算;2.二次根式的加减法. 22.计算与化简

03???3 (2)(3?5)2?(4?7)(4?7) (1)27?3??【答案】(1)23?1;(2)65?5.

【解析】 试题分析:(1)将前两项化为最简二次根式,第三项根据0指数幂定义计算,再合并同类二次根式即可;(2)应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.

3???3试题解析:(1)27?3??0?33-3?1?23?1.

(2)3?5????4?7??4?7??9?625?5??16?7??65?5.

考点:1.二次根式化简;2.0指数幂;3.完全平方公式和平方差公式. 23.(1)2?8?218 (2)12?11? 273?(1?3)0

(3)

212?33(4)(23?32)(23?32) 【答案】(1)?32;(2) 163;(3)6;(4)?6 9【解析】

试题分析:本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除

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法,是分式应该先将分式转化为整式,再按运算法则计算。 试题解析:(1)原式?2?22?62??32 试题解析:(2)原式?23?11163?3?3 339试题解析:(3)原式?43?353?1??1?6 33试题解析:(4)原式?(23)2?(32)2?4?3?9?2?12?18??6 考点:1.根式运算2.幂的运算 24.计算:38?3?2?25?2 【答案】0

【解析】

试题分析:先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简,再合并同类二次根式即可.

解:原式=2?3?2?5?2=0.

考点:实数的运算

点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分. 25.求下列各式的值

1?4?3?8 (2)(1)27?6433?3?213?4????2??2?2?

33【答案】⑴【解析】

1 ⑵11 23试题分析:(1)27?3111?4?3?8?3??2?2? 6442??(2)

3213?4????2??2??=3?2?8?2?11

323考点:整式运算

点评:本题难度较低,主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型,要求学生牢固掌握。

??121?() ?48?2326.计算:?312?2???33??【答案】5

【解析】

试题分析:解:原式??63???21?3?43??23? 33? ?2813?23??5 33试卷第8页,总10页

考点:实数运算

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