9．根据序数效用论的消费均衡条件，在MRS12?P1P或MRS12?1时，消费者应如何调P2P2整两商品的购买量?为什么?
10．简述商品的边际替代率递减规律的内容。为什么边际替代率是递减的?
11．假设某人花费一定收入消费两种商品X与y，又知当X的价格下跌时，他对X消费的
替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确的命题，并说明理由。 (1) X是正常商品； (2) X是劣质商品； (3) X不是吉芬商品； (4) Y是正常商品； (5) Y是劣质商品。
12．钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以
解释。
13．消费者剩余是如何形成的?
14．为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的?
15．我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张。请根据边际效用递减原理，设计一
种方案供政府来缓解和消除这个问题，并请回答这种措施： (1) 对消费者剩余有何影响；
(2) 对生产资源的配置有何有利或不利的效应。
16．基数效用论者是如何推导需求曲线的?
17．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
18．谈谈你对消费者偏好假定及其理论意义的理解。
19．用序数效用论推导实现消费者均衡的条件。
20．低档商品和吉芬品的区别是什么? 试用替代效应和收入效应的关系加以说明。
21．简述无差异曲线的特征。
22．试由消费者的收入----消费曲线推导消费者的恩格尔曲线。
五、计 算 题
1．一个风险回避者有机会在以下两者之间选择：在一次赌博中，他有25％的概率得到1 000美元，有75％的概率得到100美元；或者，他可以直接得到325美元，他会怎样选择?如果他得到的是320美元，他会怎样选择?
2．已知一件衬衫的价格为80元，一双皮鞋的价格为200元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一双皮鞋对衬衫的边际替代率MRS是多少?
3．消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为
dY20??的dXY点上实现均衡。已知商品X和Y的价格分别为PX＝2，PY＝5，那么，此时的张某将消
费多少X和Y?
4．假定消费者的效用函数为U(X，y)＝X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少? 对Y的需求与X的价格有什么关系? 5．假设某市政府通过调查发现本市普通家庭的年收入为5000元，其中用于食物支出平均为2000元，政府通过有关调查确认在目前物价水平下，普通家庭支出应达到2500元较为合理。于是政府决定给予家庭相应的食物补贴。但是该种政策面临两种选择：一种方案是直接提供价值500元的食物，另一种方案是提供500元的现金。试从消费者均衡角度帮助政府分析两种政策的结果。
6．假设某消费者的均衡如图3．2所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品l和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线， 曲线I为消费者的无差异曲线，E点为均 衡点。已知商品1的价格P1 = 2。 (1) 求消费者的收入； (2) 求商品2的价格； (3) 写出预算线方程； (4) 求预算线的斜率；
(5) 求点E的MRSl2的值。
7．小明每周花3元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司0.5元，果冻每盎司0.10元，面包是免费的。然而小明只想吃1盎司花生奶油和2盎司果冻做的面包三明治，他的这一习惯将不会改变。试求：
(1) 小明每周买多少花生奶油和果冻?
(2) 如果现在果冻的价格上升到每盎司0.15元，那么小明将买多少花生奶油和果冻? (3) 如果果冻价格上升到每盎司0.15元，那么小明每周用于三明治的总支出应当增加多
少元，才能弥补果冻价格的上涨?
8．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1?20元和P2?20元，该消费者的效用函数为U?3X1?X2，该消费者每年购买这两种商品的
2数量应各是多少? 从中获得的总效用是多少?
9．假定两种商品X和Y，某消费者的效用函数为U?XY，两商品的价格分别为PX，
??PY，消费者的收入为M。分别求出：
(1) 消费者将把收入的多大比例分别用于消费X和Y； (2) 该消费者关于商品X和商品Y的需求函数；
(3) 消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少?
10．假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
(1) 该消费者的需求函数； (2) 该消费者的反需求函数； (3) 当价格P?
11．设定某消费者的效用函数为U(X,Y)?该消费者现有收入100元，而PX?4元，XY，
1，q?4时的消费者剩余。 12PY?2元，试求：
(1) X商品普通的需求曲线； (2) X商品收入补偿的需求曲线；
(3) 当X商品由4元下降至2元时，其替代效应和收入效应各是多少?
12．请回答下列有关效用函数的问题： (1) 形如U(X1,X2)?X1?X2的效用函数表示了何种偏好? 而效用函数
V(X1,X2)?13X1?13X2又表示了何种偏好?
(2) 考虑效用函数U(X1,X2)?X1X2，它表示了哪种偏好?
请回答下列哪些效用函数是u的单调X1?X2，
(3) 假设某效用函数为U(X1,X2)?变换?
(1) V?2U?15；
1； 2U1 (3) V?2；
U (4) V?lnU；
(2) V?? (5) V??e?U；
(6) V?U。
13．猪八戒喜欢享受三种食品：饮料X、汉堡包Y以及冰淇淋Z。其效用函数为柯布---道
格拉斯效用函数U(X,Y,Z)?X0.5Y0.5(1?Z)0.5。三种食品的价格分别为PX?0.25，
2PY?1，PZ?2，猪八戒的总收入为I?2。
(1) 证明猪八戒效用最大化时，冰淇淋Z的消费为零，而且随着Z?0会降低猪八戒在
最优状态的效用水平；
(2) 试解释为什么Z?0时猪八戒的效用最大化； (3) 当收入多高时，猪八戒才会购买冰淇淋Z? 14．假设火腿和奶酪是对完全互补品。人们通常以一片火腿和一片奶酪为比率来做个三明治。又假设做三明治所用的面包是免费的。如果一片火腿的价格等于一片奶酪的价格，请说明：
(1) 火腿的自价格需求弹性为寺；
(2) 奶酪对火腿的交叉价格弹性也是÷；
(3) 若火腿的价格是奶酪价格的两倍，火腿的自价格需求弹性和奶酪对火腿的交叉价格
弹性又各是多少(提示：可以用斯拉茨基方程及其相应的弹性形式来求解)。
15．某消费者A的效用函数和预算线分别为U＝X11.5 X2和X1+2X2＝100，请求出其对Xl和
X2商品的最优购买量。 16．已知某消费者A每月收入240元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为U＝XY，
X的价格是4元，Y的价格是6元。求：
(1)为使其获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少? (2)货币的边际效用和他获得的总效用各为多少?
(3)假如X的价格提高44％，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增
加多少?
17．某消费者月收入1080元，并将其全部用来购买商品A和商品B，两商品的价格分别为
Pa＝40元，Pb＝60元，该消费者的效用函数为U=6AB2。问：该消费者每月购买这两种商品的数量各应是多少?
18．若某消费者A的效用函数为U＝XY4，他会把收入的多少用于商品Y上?
19．消费A、B两种商品的消费者的效用函数为：U＝AB，A、B的价格均为4，消费者的收入为144。
(1) 求该消费者的需求及效用水平。
(2) 若A的价格上升为9后，该消费者对两种商品的需求有何变化?
(3) A价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少? (4) 求A价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。
20．某消费者A消费两种商品X1和X2的效用函数为U＝X11/3X21/3，商品的价格分别为Pxl和Px2，收入为M，请推导出该消费者对X1和X2的需求函数。
21．高军是一名即将参加中考的初三学生，中考将考语文、数学和外语三门课程。假设每门课程占用的复习时间和相应有的成绩如下表：
语文分数 数学分数 外语分数
0小时 34 40 68 1小时 52 52 78 2小时 65 62 86 3小时 75 70 91 4小时 83 77 94 5小时 88 83 96 6小时 90 86 97 为了使这三门课的总分达到最高，问：
（1）假设他能够用来复习功课的时间只有6小时，他应该如何分配复习时间？ （2）假设他能够用来复习功课的时间有9小时，他又应该如何分配复习时间？