?0.85??12M2?2M1??1000?421 2?2?1.31?（3）当?2?1.55?m，得到模的个数为
2?0.85??12M3?2M1??1000?354 2?2?1.55?16. 解：信号的周期为
T?1/f0
2信号在纤芯中传输的速度为
v?c/n1
由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L为
Tc13?1081L?v?????12.5m
2n12f01.52?8?10617. 解：（1）由归一化频率V?a?2??02an12?n2?2??0a?n12?得到
?0V
2?n12?为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V?2.405，则要求光纤纤芯半径
a??02.4051.312.405??0.47?m
2?n12?2?1.5?2?0.25（2）若取芯径a?5?m，保证单模传输时，则
1??V?1??02.405????0?????0.002
2?2?n1a?2?2?n1a?2218. 解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为
??r???NA?r??n?r??n?a??2?n?0??1????
??a????222P0?Pi10??L/1010Pi19. 解：由??lg, 得
LPo对于1300nm波长的光信号，??0.6dB/km,L?8km&20km,8km和20km处的功率各是
??L/10?0.48Po?P10?150?10?W，150?10?1.2?W iPi?150?W在
对于1550nm波长的光信号，??0.3dB/km,L?8km&20km,
Pi?100?W在
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第13页（答案在14页）
8km和20km处的功率各是
??L/10P?100?10?0.24?W，100?10?0.6?W o?Pi1020. 解：（1）根据损耗系数定义
??10Pilg LPo得到发送端的功率至少为
Po?Pi10??L/10?0.3?10?1.8?W
（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为
Po?Pi10??L/10?0.3?10?3?W
21. 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差?为
2n12?n2???0.01 22n1则得到
n2?1.475
接收端最快和最慢的模式之间的时延差
Ln125?103??????0.01?0.113?s 8cn23?10?1.475（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间
的时延差
Ln12?T???0.113?s
cn2（3）光纤的带宽距离积
4c4?3?108BL???8.05km?Gb/s
n1?21.49?0.01222. 解：纤芯和包层的相对折射率?为
1?NA?1?0.30?????????0.021 2?n1?2?1.45?22由阶跃光纤的比特距离积BL?B?c?49Mb/s 2n1?Lc，得到光纤带宽 2n1?23. 解：波长为??1?m的光子能量为
E?hfc?hc/??6.63?10?343?108m/sJ?s??1.99?10?20J ?610m对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第14页（答案在14页）
E?hfc?6.63?10?34J?s?1?106Hz?6.63?10?28J
E?hfc?6.63?10?34J?s?100?106Hz?6.63?10?26J
24. 解：光子数为
IIhc0.14?6.63?10?34?3?10844n??10??10??104?3.98?10?16 ?6hfc?0.7?1025. 解：粒子数为
IIhc1?6.63?10?34?3?108n????3.98?10?21 ?6hfc?0.5?1026. 解：1.3?m时的响应度为R?0.8?1.3?0.84A/W；
1.241.24??(?m)0.8?1.55??1A/W。 1.55?m时的响应度为R?1.241.24???(?m)因为响应度正比于波长，故在1.55?m处光电二极管比1.3?m处灵敏。
?N2?1/227. 解：由m???mi?得到m??30?0.03?40?0.03?。
?i?1??N2?1/228. 解：由m???mi?得到m??120?0.023?。
?i?1?激光耦合进光纤的功率为Pt?2mW，用dBm表示Pt?lg2(dBm)，光检测器接收到的功率为P，根据?L?2?0.5?Pt?P，得到
P?Pt??L?2?0.5
1/21/2其中损耗系数??1dB/km，长度L?120km，2?0.5为两个连接器的损耗。
由于是PIN，所以载噪比为
C0.5(mRP)2 ?2NRIN(RP)Beq?2e(IP?ID)Beq?4kTFtBeq/Req把参数e?1.6?10?19C，R?0.6A/W，RIN??143dB/Hz，Beq?5GHz，
ID?10nA，k?1.38?10?23J/K，T?290K，Req?50?，Ft?3dB代入上
式，就得出C/N的值。
?N2?29. 解：（1）由m???mi??i?1?1/2得到m??32?0.033?1/2，参数e?1.6?10?19C，
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第15页（答案在14页）
R?0.6A/W，P=?10dBm，RIN??135dB/Hz，Beq?5GHz，ID?10nA，
Ft?3dB代入上式，Req?50?，就得出C/Nk?1.38?10?23J/K，T?290K，
的值。，
C0.5(mRP)2 ?2NRIN(RP)Beq?2e(IP?ID)Beq?4kTFtBeq/Req（2）将上式的m??32?0.07?，P=?13dBm，代入上式很容易就求出载噪
比。
30. 解：（1）把PS??3dBm，PR??56dBm，?c?1dB，?s?0.2dB，M?5.5dB，
1/2?f?0.1dB/km，?m?0.1dB/km代入 L?PS?PR?2?c?5?s?M?1
?f??m其中右边分子上的1是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。
（2）受色散限制的最大传输距离为
??106 L?BD??由于是单模光纤，所以??0.100，D?2ps/(km.nm)，???1.8nm，分子上的106是为了和分母的B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代
6入数据就可以求出L的值来。其中B?565??678Mb/s。
5求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比，取最小值，就是最大中继距离。
31. 解：（1）由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到
hcAPD的接收功率为PR?1000?
?B其中h是普朗克常数，c是光速，?是波长。
又已知PS?5mW，把发射功率和接收功率用dBm表示出来。 受损耗限制的最大传输距离为L?其中?f?0.2dB/km
（2）受色散限制的最大传输距离为
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第16页（答案在14页）
PS?PR?3?f