2017-2018学年新课标最新浙江省杭州市七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷

一套罐头盒.现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒.则下列方程组中符合题意的是( ) A.

B.

C. D.

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.

【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是:(1)盒身的个数×2=盒底的个数;(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36,列方程组即可. 【解答】解:设用x张制作盒身,y张制作盒底, 根据题意得:故选C.

9.已知a﹣b=3,b﹣c=﹣4,则代数式a﹣ac﹣b(a﹣c)的值为( ) A.4

B.﹣4 C.3

D.﹣3

2

【考点】因式分解的应用.

【分析】先分解因式,再将已知的a﹣b=3,b﹣c=﹣4,两式相加得:a﹣c=﹣1,整体代入即可.

【解答】解:a﹣ac﹣b(a﹣c), =a(a﹣c)﹣b(a﹣c), =(a﹣c)(a﹣b), ∵a﹣b=3,b﹣c=﹣4, ∴a﹣c=﹣1,

当a﹣b=3,a﹣c=﹣1时,原式=3×(﹣1)=﹣3, 故选D.

10.已知关于x、y的方程组①

是方程组的解;

,给出下列结论:

2

②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;

③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解; ④x,y的都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点】二元一次方程组的解.

【分析】①将x=5,y=﹣1代入检验即可做出判断; ②将x和y分别用a表示出来,然后求出x+y=3来判断; ③将a=1代入方程组求出方程组的解,代入方程中检验即可; ④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对. 【解答】解:①将x=5,y=﹣1代入方程组得:由①得a=2,由②得a=②解方程

①﹣②得:8y=4﹣4a 解得:y=

,故①不正确.

将y的值代入①得:x=,

所以x+y=3,故无论a取何值,x、y的值都不可能互为相反数,故②正确. ③将a=1代入方程组得:解此方程得:

将x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左边=3=右边,是方程的解,故③正确. ④因为x+y=3,所以x、y都为自然数的解有则正确的选项有②③④, 故选:C.

二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分. 11.用科学记数法表示:0.00000136= 1.36×10 . 【考点】科学记数法—表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大数的科

﹣n

﹣6

,,,,.故④正确.

学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:0.00000136=1.36×10, 故答案为:1.36×10.

12.分解因式:2x﹣8xy= 2x(x+2y)(x﹣2y) . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因式2x,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案. 【解答】解:∵2x﹣8xy=2x(x﹣4y)=2x(x+2y)(x﹣2y). 故答案为:2x(x+2y)(x﹣2y).

13.为迎接学校艺术节,七年级某班进行班级歌词征集活动,作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计,绘制了频数分布直方图如下.已知从

左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有 48 件.

3

2

2

2

3

2

﹣6

﹣6

【考点】频数(率)分布直方图;频数与频率.

【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比,即可得到第二组的频率,再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数.

【解答】解:从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1, 即频率之比为2:3:4:6:1;第二组的频率为故则全班上交的作品有9÷故答案为:48.

14.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上,EC′交AD于点G.已知∠EFG=55°,那么∠BEG= 70 度.

=48.

,第二组的频数为9;

【考点】翻折变换(折叠问题).

【分析】由矩形的性质可知AD∥BC,可得∠CEF=∠EFG=55°,由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF,再由邻补角的性质求∠BEG. 【解答】解:∵AD∥BC, ∴∠CEF=∠EFG=55°,

由折叠的性质,得∠GEF=∠CEF=55°, ∴∠BEG=180°﹣∠GEF﹣∠CEF=70°. 故答案为:70.

15.已知﹣=3,则分式【考点】分式的值.

【分析】由已知条件可知xy≠0,根据分式的基本性质,先将分式时除以xy,再把﹣=3代入即可. 【解答】解:∵﹣=3, ∴x≠0,y≠0, ∴xy≠0.

的分子、分母同

的值为

∴=====.

故答案为:.

16.若干人乘坐若干辆汽车,如果每辆汽车坐22人,有1人不能上车;如果有一辆车不坐人,那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上,则旅客共 45或529 人. 【考点】分式方程的应用.

【分析】设起初有汽车m辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘旅客为n人,依题意有22m+1=n

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