(七下数学期末18份合集)山西省太原市七年级下学期数学期末试卷合集

点评: 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系;在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错;利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键. 11.(2分)如图梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm,高为7cm,若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′,则平移前后两梯形重叠部分的面积为 28 cm.

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考点: 平移的性质. 分析: 由平移的性质可得线段AA′=BB′=4,则A′D=2,B′C=6,根据梯形的面积公式即可求出两梯形重叠部分即梯形A′B′CD的面积. 解答: 解:∵将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′, ∴AA′=BB′=4, ∵AD=6,BC=10,∴A′D=2,B′C=6, ∴梯形A′B′CD的面积=(2+6)×7=28, 即平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm. 故答案为28. 点评: 本题综合考查了平移的性质和梯形的面积公式,根据平移的性质可得线段AA′=BB′=4是解题的关键. 12.(2分)如图,已知△ABC≌△CDA,∠BAC=60°,∠DAC=23°,则∠D= 97° .

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考点: 全等三角形的性质. 分析: 先由全等三角形的对应角相等得出∠BAC=∠DCA=60°,然后在△ADC中根据三角形内角和定理求出∠D的度数. 解答: 解:∵△ABC≌△CDA, ∴∠BAC=∠DCA=60°,∵∠DAC=23° ∴∠D=180°﹣∠DCA﹣∠DAC=97°. 故答案为97°. 点评: 本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理,根据全等三角形的对应角相等得出∠BAC=∠DCA=60°,是解题的关键. 13.(2分)关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数,则k的取值范围是 k>2 .

考点: 一元一次方程的解. 专题: 方程思想. 分析: 先解方程得x=,再根据解是正数即x>0列出不等式求解即可. 解答: 解:∵方程kx﹣1=2x的解为正数, ∴x=>0, 即k﹣2>0, 解得k>2. 故答案为:k>2. 点评: 本题考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式,比较简单. 14.(2分)在方程组

考点: 解一元一次不等式组;解二元一次方程组. 分析: 先把m当作已知条件表示出x、y的值,再根据x>0,y<0得出关于m的不等式组,求出m的取值范围即可. 解答: 解:①+②得,x=①﹣②得,y=∵x>0,y<0, , ; , 中,若x>0,y<0,则m的取值范围是 ﹣3<m<3 .

∴, 解得﹣3<m<3. 故答案为:﹣3<m<3. 点评: 本题考查的是解二元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

15.(2分)某市按以下规定收取每月的燃气费,用燃气如果不超过30立方米,按每立方米1.20元收费;如果超过30立方米,超过部分按每立方米2元收费.已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元,那么3月份这位用户应交燃气费 72 元.

考点: 一元一次方程的应用. 分析: 根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元,可知用户用量超过30立方米,设3月份燃气用量为x,则根据平均每立方米1.50元,可得出方程,解出x后,即可得出答案. 解答: 解:∵3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元, ∴用户燃气用量超过30立方米, 设3月份燃气用量为x, 由题意得,30×1.2+(x﹣30)×2=1.5x, 解得:x=48, 则3月份这位用户应交燃气费为:48×1.5=72元. 故答案为:72. 点评: 本题考查用一元一次方程解决实际问题,判断出煤气量在30m以上是解决本题的突破点,得到煤气费的等量关系是解决本题的关键. 16.(4分)如图,A、B是直线l上的两个点,C是l外的一点,△ABC的周长为32cm,A、B间的距离为10cm. (1)补充图形画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.

(2)一只蚂蚁从点A出发沿着A→C→B→C′的方向以每分钟10cm的速度返回A地,至少需要 4.4 分钟.

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考点: 作图-轴对称变换. 专题: 作图题. 分析: (1)找出点C关于直线l的对称点C′的位置,A、A′,B、B′重合,然后顺次连接即可; (2)先求出AC+BC的长度,再根据轴对称的性质求出蚂蚁行走的路程,然后根据时间=路程÷速度列式计算即可得解. 解答: 解:(1)△A′B′C′如图所示; (2)∵△ABC的周长为32cm,A、B间的距离为10cm, ∴AC+BC=32﹣10=22cm, ∴蚂蚁行走的路程=22+22=44cm, ∵蚂蚁的速度是每分钟10cm, ∴时间=44÷10=4.4分钟. 故答案为:4.4. 点评: 本题考查了利用轴对称变换作图,熟练掌握轴对称的性质,找出对应点的位置是解题的关键. 二、选择题(每题2分,共10分) 17.(2分)下列方程变形正确的是( ) A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项,得3x﹣2x=﹣1﹣2 B. 方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括号,得3﹣x=2﹣5x﹣1 C. 方程 D. 方程 考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: 利用去分母,去括号,移项合并,以及分数的性质计算,判断即可得到结果. 解答: 解:A、方程3x﹣2=2x﹣1移项,得3x﹣2x=﹣1+2,本选项错误; B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括号,得3﹣x=2﹣5x+5,本选项错误; C、方程﹣=1,化简得:﹣=5x﹣5﹣2x=1,即3x=6,本选项正确; 可化为3x=6 系数化为1,得x=﹣1 D、方程x=﹣系数化为1,得:x=﹣,本选项错误, 故选C. 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项,合并,将未知数系数化为1,求出解. 18.(2分)某车间有56名工人,每人每天能生产螺栓16个或螺母24个,设有x名工人生产螺栓,y名工人生产螺母,每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,下面所列方程组正确的是( ) A. B.

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