点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键． 11．（2分）如图梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′，则平移前后两梯形重叠部分的面积为 28 cm．
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考点： 平移的性质． 分析： 由平移的性质可得线段AA′=BB′=4，则A′D=2，B′C=6，根据梯形的面积公式即可求出两梯形重叠部分即梯形A′B′CD的面积． 解答： 解：∵将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′， ∴AA′=BB′=4， ∵AD=6，BC=10，∴A′D=2，B′C=6， ∴梯形A′B′CD的面积=（2+6）×7=28， 即平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm． 故答案为28． 点评： 本题综合考查了平移的性质和梯形的面积公式，根据平移的性质可得线段AA′=BB′=4是解题的关键． 12．（2分）如图，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，则∠D= 97° ．
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考点： 全等三角形的性质． 分析： 先由全等三角形的对应角相等得出∠BAC=∠DCA=60°，然后在△ADC中根据三角形内角和定理求出∠D的度数． 解答： 解：∵△ABC≌△CDA， ∴∠BAC=∠DCA=60°，∵∠DAC=23° ∴∠D=180°﹣∠DCA﹣∠DAC=97°． 故答案为97°． 点评： 本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理，根据全等三角形的对应角相等得出∠BAC=∠DCA=60°，是解题的关键． 13．（2分）关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是 k＞2 ．
考点： 一元一次方程的解． 专题： 方程思想． 分析： 先解方程得x=，再根据解是正数即x＞0列出不等式求解即可． 解答： 解：∵方程kx﹣1=2x的解为正数， ∴x=＞0， 即k﹣2＞0， 解得k＞2． 故答案为：k＞2． 点评： 本题考查了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比较简单． 14．（2分）在方程组
考点： 解一元一次不等式组；解二元一次方程组． 分析： 先把m当作已知条件表示出x、y的值，再根据x＞0，y＜0得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可． 解答： 解：①+②得，x=①﹣②得，y=∵x＞0，y＜0， ， ； ， 中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是 ﹣3＜m＜3 ．
∴， 解得﹣3＜m＜3． 故答案为：﹣3＜m＜3． 点评： 本题考查的是解二元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15．（2分）某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费 72 元．
考点： 一元一次方程的应用． 分析： 根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，可知用户用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，则根据平均每立方米1.50元，可得出方程，解出x后，即可得出答案． 解答： 解：∵3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元， ∴用户燃气用量超过30立方米， 设3月份燃气用量为x， 由题意得，30×1.2+（x﹣30）×2=1.5x， 解得：x=48， 则3月份这位用户应交燃气费为：48×1.5=72元． 故答案为：72． 点评： 本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在30m以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键． 16．（4分）如图，A、B是直线l上的两个点，C是l外的一点，△ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm． （1）补充图形画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′．
（2）一只蚂蚁从点A出发沿着A→C→B→C′的方向以每分钟10cm的速度返回A地，至少需要 4.4 分钟．
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考点： 作图-轴对称变换． 专题： 作图题． 分析： （1）找出点C关于直线l的对称点C′的位置，A、A′，B、B′重合，然后顺次连接即可； （2）先求出AC+BC的长度，再根据轴对称的性质求出蚂蚁行走的路程，然后根据时间=路程÷速度列式计算即可得解． 解答： 解：（1）△A′B′C′如图所示； （2）∵△ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm， ∴AC+BC=32﹣10=22cm， ∴蚂蚁行走的路程=22+22=44cm， ∵蚂蚁的速度是每分钟10cm， ∴时间=44÷10=4.4分钟． 故答案为：4.4． 点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握轴对称的性质，找出对应点的位置是解题的关键． 二、选择题（每题2分，共10分） 17．（2分）下列方程变形正确的是（ ） A． 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2 B． 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1 C． 方程 D． 方程 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果． 解答： 解：A、方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，本选项错误； B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，本选项错误； C、方程﹣=1，化简得：﹣=5x﹣5﹣2x=1，即3x=6，本选项正确； 可化为3x=6 系数化为1，得x=﹣1 D、方程x=﹣系数化为1，得：x=﹣，本选项错误， 故选C． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为1，求出解． 18．（2分）某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A． B．