A. 面积为 B. 面积为
C. 面积为
D. 面积随扇形位置的变化而变化
38. 在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是
BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
39. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直
线x=2，下列结论：（1）2a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）5a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（- ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；（5）若方程a（x+1）（x-5）=c的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 二、填空题（本大题共6小题，共24分）
D. 4个
40. 关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______． ＞ 41. 若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y，不等式组
的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______． 42. 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）______米．
43. 如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一
点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______．
44. 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），
四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，
其中正确的结论的个数是______．
45. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的
坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积
是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
46. 先化简，再求值：（ - ）÷（ -1），其中a为不等式组 的整数
解．
47. 如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距
码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．
（1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据： ≈1.4， ≈1.7）
48. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象
与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交
于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），
且tan∠ACO=2．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标；
（3）在x轴上是否存在点E，使|AE-BE|有最大值？如果存在，请求出点E坐标；若不存在，请说明理由．
49. 为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超
市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？
50. 如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，
连接AE，AE⊥AD．
（1）若BG=1，BC= ，求EF的长度；
（2）求证：CE+ BE=AB．
2
51. 如图1，抛物线y=ax+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（-1，0）、D（2，
3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F．点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．