理论力学题库(含答案)---1

形,则OA杆在铅直位置附近作微小摆动时的运动微分方程为

???(A) J?(C) ?ca2??Pb?

???(B) J??ca2??Pb? ca2??Pb?

???ca2??Pb? J?????(D) ?J?13-9. 图示均质圆盘,其转动惯量为JO,可绕固定轴O转动,轴承的摩擦不计。盘上绕以绳索,绳的两端各挂一

重物A和B,它们的重量分别为PA和PB,且PA>PB。设绳与圆盘间有足够的摩擦,使绳不在圆盘上打滑。悬挂A、B两重物的绳索的张力分别为TA和TB。以下几种说法中,哪些是正确的?

(A) TA>TB; (B) TA=TB; (C) TA

(D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶,有可能使TA=TB; (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶,就可能使TA=TB。

13-10. 图示圆轮重为P,半径为R,绕固定轴O转动,若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮的质量均匀分布在轮

缘上,可视为均质圆环,而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其轮面内,可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P力作用,图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用,图(d)的圆轮上挂一重为P的重物。以下四种说法中,哪些是正确的? M=PR/2

P P P (d) (b) (c)

(a)

(A) 图(a)中圆环的角加速度与图(b)中圆盘的角加速度相等; (B) 图(a)中圆环的角加速度与图(c)中圆盘的角加速度相等; (C) 图(a)中圆环的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等; (D) 图(b)中圆盘的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等。

14-1. 图示一小球绕点O在铅直面内作圆周运动。当小球由点A运动到点E时,若沿圆弧ADBE运动,其重力所作

的功用W1表示;沿圆弧ACE运动,其重力所作的功用W2表示,则 C E (A) W1>W2

O A B (B) W1

(C) W1=W2

(D) W1= - W2

D AB

14-2. 图示弹簧原长为L0,刚性系数c=1960N/s,一端固定,另一端与物块相连。物块由M1到M2、M2到M3、M3到

M2时,弹性力所作的功分别用W12、W23、W32表示,则 (A) W23=W32W12 L0 2 2 3 (B) W23W32=W12 (C) W23=W32=W12

M3 M1 M2 (D) W23W32W12

尺寸单位:cm

14-3. 图示圆轮沿粗糙曲面滚动而不滑动。当轮心C运动的路程为S、其位移的大小为L时,轮缘上摩擦力F所

作的功WF为

S (A) WF=FS C (B) WF= - FS C' F (C) WF=FL L (D) WF=0

14-4. 图示系统中,已知物块M和滑轮A、B的重量均为P,弹簧的刚性系数为c,在物块M离地面的高度为h时,

系统处于静止状态,且弹簧未变形。现若给物块M以向下的初速度v0,使其能到达地面,则当它到达地面时,作用于系统上所有力的功W为

(A) WPh12??ch

281??ch2

8M A B v0 c (B) W12(C) W?ch

8(D) Wh ?Ph12?ch 2814-5. 图示半径为R的固定半圆环上套一质量为m的小环M,构件ABC的水平段BC穿过小环,AB段以匀速u在倾

角为60的导槽内滑动。在图示位置时,小环的动能T为

2

(A) T=1mu/2

M B C 2

(B) T=2mu/3 v 2

R (C) T=3mu/2 60? 2

(D) T=2mu O A 60? 14-6. 示均质细杆AB上固连一均质圆盘,并以匀角速绕固定轴A转动。设AB杆的质量为m,长L=4R;圆盘质

量M=2m,半径为R,则该系统的动能T为 (A) T169?mR2?2

6L O R

A ? B 121(B) T?mR2?2

6

(C) T?83mR2?2 319(D) T?mR2?2

614-7. 图示平板A以匀速v沿水平直线向右运动,质量为m、半径为r的均质圆轮B在平板上以匀角速度朝顺

时针向滚动而不滑动,则圆轮的动能T为 B ?

R

v A

(A) T?13mv2?mr2?2 24

(B) T?11m(v?r?)2?mr2?2 24T(C) ?11mv2?mr2?2 24(D) T?11m(r?)2?mr2?2 2414-8. 图示一质量为m、半径为r的均质圆轮以匀角速度沿水平面滚动而不滑动,均质杆OA与圆轮在轮心O处

铰接。设OA杆长L=4r,质量M=m/4,在杆与铅垂线的夹角=60时其角速度OA=/2,则此时该系统的动能T为:

? O

r ?OA ?

A

(A) T?25mr2?2 24

(B) T?1122mr? 12(C) T722?mr? 6

(D) T222?mr? 314-9. 图示均质细杆的质量为m,长度为L。设该杆在图示位置时的角速度为,其两端A、B和质心C的速度分

别为vA、vB和vC,D点为速度瞬心,则此时杆的动能T为: A D ? vA C vC B vB

(A) T??1JD?2 2

(B) T??12mvC 2112mvB?JB?2 22

(C) T112mvA?JA?2 22(D) T

14-10. 图示物块A的质量为m,从高为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点,由静止开始下滑。在图

a、b、c所示三种情况下,设物块A滑到底部时的速度大小分别为va、vb、vc,则 (A) vavb=vc A A A (B) va=vbvc

h (C) va=vb=vc h h (D) vavbvc

(c) (a) (b) 15-1. 一质点在空中运动,只受重力作用。设质点作自由落体运动时,其惯性力为Fg1;质点被铅直上抛时,其惯性力为Fg2;质点沿抛物线运动时,其惯性力为Fg3,则 (A) Fg1= Fg2= Fg3 (B)Fg1 Fg2 Fg3 (C)Fg1=Fg2 Fg3 (D) Fg1 Fg3 Fg2 15-2. 列车在启动过程中,设其第一节车厢的挂钩受力大小为F1;中间任一节车厢的挂钩受力大小为Fi;最后一

节车厢的挂钩的受力大小为Fn,则 (A) F1=Fi=Fn (B) F1>Fi>Fn (C) F1Fn 15-3. 图示重为P的小车在力F作用下沿平直轨道作加速直线运动,力F作用于A点,小车的加速度为a,C为小

车的质心。则用动静法分析时对小车添加的惯性力Fg是 (A) Fg= - F(加在A点) F A (B) Fg=- Pa/g(加在A点) ? C (C) Fg=- Pa/g(加在C点) a (D) Fg= - F (加在C点) P 15-4. 图示均质细杆AB长为L,质量为m,绕A轴作定轴转动。设AB杆在图示铅直位置的角速度=0,角加速度为。此时,AB杆惯性力系简化的结果是 (A) Rg=mL/2(,作用于A点)

A Mg=0(顺时针向)

? (B) Rg=mL/2(,加在质心C)

?=0 2C Mg=mL/3(顺时针向)

(C) Rg=mL/2(,加在A点)

2B Mg=mL/12(顺时针向)

(D) Rg=mL/2(,加在质心C)

2

Mg=mL/12(顺时针向) 15-5. 均质圆轮的质量为m,半径为R,它在水平面上滚动而不滑动,其轮心O的加速度为a0,方向如图所示,C

点为轮的速度瞬心。圆轮惯性力系简化的结果是 (A) Rg=ma0(,加在C点)

Mg=mRa0/2(逆时针向)

aO (B) Rg=ma0(,加在O点) O Mg=mRa0/2(逆时针向) R (C) Rg=ma0(,加在O点)

Mg=3mRa0/2(逆时针向)

C (D) Rg=ma0(,加在C点)

Mg=3mRa0/2(顺时针向)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)