若管的密度小于液体的密度，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力，列出等式，解出液体深度，进而求出液体质量．
【解答】解：（1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于重力，
设注入液体的深度为h1， 浮力F浮=ρgS0h1，
空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0﹣即ρgS0h1=ρ0gh0（S0﹣解得液体的深度h1=
）， ；
），
（2）若管的密度大于液体的密度，设液体深度为h2，若使空心管对容器底的
压力最小，即浮力最大，此时空心管应恰好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，h2=h0，所以液体的质量m2=ρ（S﹣
）h0=ρh0（2S﹣S0）；
若管的密度小于液体的密度，设液体深度为h3，若使空心管对容器底的压力
最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力， 浮力F
浮
=ρgS0h3，
），
空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0﹣即ρgS0h3=ρ0gh0（S0﹣解得液体的深度h3=液体的质量m3=ρ（S﹣
）， ， ）
=ρ0h0（2S﹣S0）．
；
ρh0（2S﹣S0）；
答：（1）此时容器中液体的深度
（2）若管的密度大于液体的密度，注入液体的总质量最小是若管的密度小于液体的密度，注入液体的总质量最小是
ρ0h0（2S﹣S0）．
2016年7月1日