市场调查与预测习题答案

4.某地区市场上主要销售A、B、C三种品牌的牙膏,每月三种品牌牙膏的销售总量通常保持在20000支左右。其中5月份A、B、C三品牌牙膏的销售量分别为8500支、6500支、5000支。5月份在该地区几个大型商场,对购买这三种品牌牙膏的500名顾客进行随机调查,调查结果为:在购买A品牌牙膏的200名顾客中,打算6月份仍购买A品牌的有140人,转购B品牌的有40人,转购C品牌的有20人;在购买B品牌牙膏的150名顾客中,打算6月份仍购买B品牌的有100人,转购A品牌的有30人,转购C品牌的有20人;在购买C品牌牙膏的150名顾客中,打算6月份仍购买C品牌的有120人,转购A品牌的有15人,转购B品牌的有15人。若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变,今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场,也没有新品牌在此市场销售,试预测:6月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。

答案:

则五月份的市场占有率为: A1=(0.425, 0.325, 0.25)

从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为:

0.7 0.2 0.1 B= 0.2 0.67 0.13 0.1 0.1 0.8

则六月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量如图所示,为: A2=(0.3875, 0.3267, 0.2858); 销售量: A=7750支, B=6533支, C=5717支。

5.现有A、B两种品牌的味精,已知其市场占有率变化按下列矩阵P发生:

P?0.40.60.30.7试预测两种品牌味精的最终市场占有率。

答案:

设X=(x1,x2)是两种品牌味精的最终市场占有率,则X不随时间的推移而变化,这时,一步转移矩阵P对X不起作用,即有:XB=X

(x1,x2)

0.40.60.30.7=(x1,x2)

即(0.4x1+0.3x2,0.6x1+0.7x2)=(x1,x2),于是有: 0.4x1+0.3x2=x1

0.6x1+0.7x2=x2

又因为假定市场上只有这两种品牌味精,故x1+x2=1 上述式子组成一个联立方程组,解方程组: 0.4x1+0.3x2=x1 得:

0.6x1+0.7x2=x2 x1+x2=1 x1=1/3 x2=2/3

则两种品牌味精的最终市场占有率为:X=(1/3, 2/3)

四、线性回归类

1. 某超市1月至7月食品销售额如下,用直线趋势延伸法预测8、9月食品销售额,并

计算标准误差S。

食品销售额 单位:万元 月份 销售额

1 2 3 119 4 142 5 160 6 182 7 204 78 98 答案:

(1) 直观法

(2) 拟合直线方程法

2. 某自行车厂近年销售量如下表,用二次曲线趋势延伸法预测2002年自行车销售量,

并计算平均绝对误差。

销售量 单位:万辆 年份 销售量

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 76 70 72 80 85 92 98 106 答案:

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)