2－29 已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
已已知知：：h=3m，h1=6m，h2=4.5m，b=2m。 解解析析：：(1) 闸门左侧所受的总压力为
hP1??hc1A??(h1?)bh2 3?9810?(6?)?2?3?264.87kN2左侧压力中心到闸门中心的距离为
13bh3Ixc2?3 e1?hD1?hc1??12??0.167m
h3hc1A(h1?)bh12?(6?)?2?322闸门右侧所受的总压力为
P2??hc2A??(h2?)bh?9810?(4.5?)?2?3?176.58kN 右侧压力中心到闸门中心的距离为
h23213bhIxc2?3312 e2?hD2?hc2????0.25m
h3hc2A(h2?)bh12?(4.5?)?2?322闸门所受的总压力为
P?P1?P2?264.87?176.58?88.29kN 总压力的方向指向右侧。
(2) 为求压力中心的位置，设总压力的作用点距底部O点的距离为a，对O点取矩，得 Pa?P1(?e1)?P2(?e2)
h2h2hh33P(?e)?P(?e)264.87?(?0.167)?176.58?(?0.25)11222222则 a???1.5m
P88.292－30 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。
已已知知：：d=1m，hc=3m，α=60°。 解解析析：：(1) 闸门所受的总压力为 P??hcA?9810?3?1?3.14?1.02?2.31?104N?23.1kN 4(2) 压力中心到闸门中心的距离为
?Ixcd2sin?1.02?sin60?64 e?yD?yc?????0.018m
h?ycA16hc16?3c?d2sin?4d(3) 对闸门上端a点取矩，得 Fdco?s?P(?e)
2则开启闸门所需要的力为
d4d1.0P(?e)2.31?104?(?0.018)22??23.93kN F??dcos?1.0?cos602－31 有一三角形闸门，可绕AB轴旋转，油液的重度为γ，求液体对闸门的总压力及总压力对AB轴的力矩。
已已知知：：h，b，γ。
解解析析：：液体对闸门的总压力为
21?bh2 P??hcA??h?bh?
323压力中心距AB的距离可图解法来确定，或由惯性积计算确定为
3b。 83b?bh23b?b2h2???则总压力对AB轴的力矩近似为 M?P? 83882－32 倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。
已已知知：：b=2m，h=8m，h0=BE=4m，l0=AE=3m。 解解析析：：依据图意知 AB?32?42?5.0m；
2闸门面积为 A?AB?b?5.0?2.0?10m。
闸门所受的总压力为
11P?pcA?(h?h0)?A?(8??4)?9810?10 22?588.6kN压力中心D距形心C的距离为
311bAB?2.0?5.03I12?12?0.278m e?yD?yc?xc?15.0ycA1AB?10(h?h0)?A(8??4)?24.02h0压力中心D距A点的距离为 AD?AC?e?2.5?0.278?2.222m 静水总压力对端点A的力矩为
M?P?AD?588.6?2.222?1308kN?m
2－33 矩形平板闸门，宽b＝0.8m，高h＝1m，若要求箱中水深h1