3 因为 kp???t?=20sin(2??10t)
所以
???t?=
20sin(2??103t)=4sin(2??103t)(V) 5 ?fm=MpF=20KHZ
65.11 已知载波信号?c(t)?Vcmcos?ct?5cos2??50?10tV，调制信号
??(t)?1.5cos2??2?103tV，
（1）若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出?(t)、?(t)和调频波?(t)表达式。
（2）若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出?(t)、?(t)和调相波?(t)表达式。
（3）计算上述两种调角波的BWCR，若调制信号频率F改为4kHz，则相应频谱宽度
BWCR有什么变化？若调制信号的频谱不变，而振幅V?m改为3V，则相应的频谱宽度
有什么变化？ 解：（1）FM波
已知kf=4KHZ，??m=1.5V，所以?fm=kf??m=6KHZ
??t?=?c+??mcos?t
633 =2??50?10+2??6?10cos(2??2?10t)(rad/s)
?(t)=?0??t?dt= 2??50?106t+3sin(2??2?103t)(rad)
t6 ??t?=5cos[2??50?10t+3sin(2??10t)](V)
3 (2) PM波
已知kp＝3rad/V, ??m=1.5V , 所以Mp＝kp??m4.5rad
?(t)= 2??50?106t+4.5cos(2??2?103t)(rad)
d? (t)363= 2??50?10－2??9?10sin(2??2?10t)(rad/s) dt ?(t)=
6 ?(t)=5cos[2??50?10t+4.5cos(2??2?103t)] (V)
(3) 因为BWCR＝2（M＋1）F，当F＝2KHZ，F＝4 KHZ时，其相应频谱列表如下：
F＝2KHZ Mf＝3rad F＝2KHZ Mf=??m=1.5rad ?FM波 BWCR=2(Mf+1) F=5F BWCR=8F=16 KHZ 取6F，得BWCR＝24 KHZ Mp＝4.5rad PM波 Mp＝4.5rad BWCR=2(4.5+1) F=11F 取F＝12F，BWCR＝24 KHZ BWCR=11F 取F＝12F，BWCR＝48 KHZ 当V?m由1.5V改为3V，F仍为2KHZ时，相应频谱列表如下：
V?m＝1.5V V?m＝3V Mf=?fm＝16 KHZ，Mf＝3rad FM波 ??m=1.5rad ?BWCR=2(Mf+1) F=5F BWCR=16 KHZ BWCR＝14F＝24 KHZ Mp＝4.5rad Mp＝9rad PM波 BWCR＝24 KHZ 上述计算结果表明PM波的频谱宽度大于FM波。
BWCR=20F=40 KHZ 5.12已知fc＝20MHz，Vcm＝10V，F1＝2kHz，V?m1＝3V，F2＝3kHz，V?m2＝4V，若
?fm/V=2kHz/V，试写出调频波?(t)的表达式，并写出频谱分量的频率通式。
解： 对于多音调制，其调频波的表达式为
??t?=Vmcos(?ct+Mf1sin?1t+Mf2sin?2t+……….)
6 ?c=2??20?10rad/s,
依题意Mf1=
??m12?kfV?m1==3rad ?1?1??m22?kfV?m2 Mf2===2.67rad
?2?2所以
6 ??t?=10cos[2??20?10t+3sin(2??2?10t)+2.67sin(2??3?10t)](V)
33调频波的频谱无限宽，它的频率通式为?m,n=(?c+m?1+n?2)rad/s(m,n均为＋?－?)
5.13 调频振荡回路由电感L和变容二极管组成，L?2μH，变容二极管的参数为：
Cj(0)?225pF，n?1，VB?0.6V，VQ?－6V，调制信号??(t)?3sin104t。求输
2出FM波时：（1）载波fc；（2）由调制信号引起的载频偏移?fc；（3）最大频率偏移?fm；（4）调频灵敏度kf；（5）二阶失真系数kf2。 解：：（1）载波
CjQ?Cj(0)225225???67.8(pF) 1VQ1623.32(1?)2(1?)VB0.6??2?10?67.?8102?6?121 fc??2?LCjQ2?1190 z)?13.7(MH2?67.8（2）由调制信号引起的载频偏移?fo m?V?m3??0.455
VB?VQ6?0.6 ?fc?nn11(?1)m2fc?(?1)?0.4552?13.7?0.133(MHz) 82164 （3）最大频率偏移?fm ?fm?111nmfc???0.455?13.7?1.56(MHz) 222 （4）调频灵敏度kf kf??fm1.56??0.52(MHz/V) V?m3
（5）二阶失真系数k2 kf2?mn0.4551(?1)?(1?)?0.17 42245.14 画出图5.3.7所示调频电路的高频通路、变容管的直流通路和音频控制电路。
解：图5.3.7所示调频电路的高频通路
图5.3.7所示调频电路中变容管的直流通路和音频控制电路
直流通路音频控制电路
5.15 题5.15图所示是变容管直接调频电路，其中心频率为360MHz，变容管的n?3，
题5.15图
VB?0.6V，???cos?t（V）。图中L1和L3为高频扼流圈，C3为隔直流电容，C4和C5为高频旁路电容。
（1）分析电路工作原理和各元件的作用；
（2）调整R2，使加到变容管上的反向偏置电压VQ为6V时，它所呈现的电容CjQ=20pF，试求振荡回路的电感量L2；
（3）试求最大频偏?fm和调制灵敏度Sf＝?fm/V?m。
解：（1）为振荡管T的电源电压由?15V提供，变容管反向偏置电压由?VDD经R1、R2分压后提供。
振荡回路由C1、C2、Cj和L2组成，电路为变容管部接入的电容三点式振荡