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考点：简单的线性规划
?x?y??1?10. (2015湖南理)若变量x，y满足约束条件?2x?y?1，则z?3x?y的最小值为（ ）
?y?1?A.-7 B.-1 C.1 D.2
【答案】A.
而可知当x??2，y?1时，zmin?3?(?2)?1??7的最小值是?7，故选A.
【考点定位】线性规划.
【名师点睛】本题主要考查了利用线性规划求线性目标函数的最值，属于容易题，在画可行域时，首先必须找准可行域的范围，其次要注意目标函数对应的直线斜率的大小，从而确定目标函数取到最优解时所经过的点，切忌随手一画导致错解.
11、(2015湖南文)若实数a，b满足
12??ab，则ab的最小值为( ) abA、2 B、2 C、22 D、4
【答案】C
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考点：基本不等式
?x?y?0?12.(2015山东理)已知x,y满足约束条件?x?y?2，若z?ax?y的最大值为4，则a? （ ）
?y?0?（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3
【答案】B
?x?y?0?【解析】不等式组?x?y?2 在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，
?y?0?若z?ax?y的最大值为4，则最优解可能为x?1,y?1 或x?2,y?0 ，经检验，x?2,y?0是最优解，此时a?2 ；x?1,y?1不是最优解.故选B. 【考点定位】简单的线性规划问题.
【名师点睛】本题考查了简单的线性规划问题，通过确定参数a的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及应用的灵活性，意在考查学生利用线性规划的知识分析解决问题的能力.
13. (2015陕西理)设f(x)?lnx,0?a?b，若p?f(ab)，q?f(
a?b1)，r?(f(a)?f(b))，22则下列关系式中正确的是（ ）
A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q 【答案】C
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考点：1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．
14. (2015陕西文)设f(x)?lnx,0?a?b，若p?f(ab)，q?f(
a?b1)，r?(f(a)?f(b))，22则下列关系式中正确的是（ ）
A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q 【答案】C 【解析】
试题分析：p?f(ab)?lnab?1a?ba?b；lnab；q?f()?ln22211r?(f(a)?f(b))?lnab
22a?ba?b因为?ab，由f(x)?lnx是个递增函数，f()?f(ab)
22所以q?p?r，故答案选C
考点：函数单调性的应用.
15. (2015陕西文) 某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） A(吨)B(吨)【答案】D
甲31乙22A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元
原料限额128
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当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时，z取得最大值z?3?2?4?3?18
故答案选D
考点：线性规划.
16. (2015陕西理)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）
A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元
A(吨)B(吨)甲31乙22【答案】D 【解析】
试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润z?3x?4y
原料限额128 ?3x?2y?12?x?2y?8?由题意可列?，其表示如图阴影部分区域：
x?0???y?0
当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时，z取得最大值，所以zmax?3?2?4?3?18，故选D． 考点：线性规划．
x?8?2解集相同的是（ ）.
x2?2x?322 A. (x?8)(x?2x?3)?2 B. x?8?2(x?2x?3)
17. (2015上海文)下列不等式中，与不等式
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