?罗斯托假设一个处于发展初期的经济，资本—产出率为3.5，每年人口增长率为1%-1.5%。要
使按人口计算的国民生产净值保持原有的水平的话，国民生产也得按1%-1.5%的速度增长。根据s = G × v，所以储蓄率必须保持在3.5-5.25%的水平。
?在相同人口增长和资本—产出率条件下，如果人均收入要提高到2%，国民生产值就要按3-3.5%的速度增长，那么储蓄率就要提高到10.5%-12.25%（方法同上）。这就是罗斯托10%以上比例的来源。 1.2 新古典增长模型 ?模型简介 ?前提假设 ?基本方程式 ?平衡增长
?储蓄率变化对产出的影响 ?索洛模型与哈罗德问题 ?经济含义 ?理论缺陷 1.2.1 模型简介
?索洛（Solow, R. M.）于1956年以新古典经济学为基础，修正了哈罗德—多马模型而得出了新的模型。索洛模型是新古典经济增长模型的最重要代表，因此人们经常把索洛模型与新古典经济增长模型同义使用。而索洛也因此获得1987年的诺贝尔经济学奖 1.2.2 前提假设
?生产函数为新古典生产函数：Y=F(K, L)，F?>0，F??<0 * ?规模收益不变，即F(nK, nL)=nF(K, L) ?两种要素可以相互替代 ?资本折旧率为δ
?劳动以不变的外生速度n增长 1.2.3 基本方程式
人均资本（资本—劳动比）为k = K/L，
人均产出为 F(K, L)/L = F(K/L, 1) = F(k, 1) = f(k) ? ???' ??K?KL?LKK k????nk??2 LL?L? ?
KsY?K ???sf(k)??k LLL
?
1.2.3 基本方程式
?基本方程式也可以写作 ?
?表明人均储蓄被用于两个方面：一是使资本深化，使每个劳动者配备的资本量增加，另一方面式是资本广化，使资本存量随劳动力数量的增加而增加及用于折旧 1.2.4 平衡增长
K?sY??Ksf(k)?k?(n??)ksf(k)?k?(n??)k 9
?而当储蓄量等于投资量时，资本—劳动比的变化率等于0，资本—劳动比将保持在不变的水
平上。 ??
?图示
?此时，经济处在一条平衡的增长路径上，k是常数，因此相应的人均资本、人均产出也都是常数，不会增长。此时稳定状态下的总资本K、总产出Y和总人口都保持同样的外生的增长率n
平衡增长是收敛的
?无论经济处于什么样的初始状态，最终都将回到平衡增长路径上来。之所以如此是因为新古典假设资本和劳动在生产过程中可以相互替代，且要素的边际生产率递减。如果初始的人均资本—劳动比高于K*，随着经济增长，资本的边际生产率递减，产出的增长率就会递减，储蓄和投资增长率也会下降，此时人口增长率不变，人均资本——劳动比例将降至K*；反之亦是如此。
?但由此推出的一个推论却是“令人不愉快的结果”，即在人口增长为0的经济中，经济增长率也会趋于0。
1.2.5 储蓄率变化对产出的影响
?提高储蓄率s会使实际的投资线向上移动，并引起上升，如图
?但到达新的K*以后，在此点它又将保持不变。因此，储蓄率的变化只有水平效应而没有增长效应，它改变了平衡增长路径，并改变人均产出水平，但它不会改变平衡增长路径上的人均产出的增长率。总产出的增长率总会稳定下来，与人口增长率相一致。这就是“趋同”假说，即无论什么国家，无论储蓄率差异有多大，在长期总产出的增长率都会与人口增长率一致 1.2.6 索洛模型与哈罗德问题
?索洛模型解决了第一个哈罗德问题
?如不考虑折旧，索洛模型的平衡增长意味着sf(k) = nk ?两边同时处以k，则sf(k)/k = n
sF(K)L ??n LK?根据资本—产出比的定义，F(K)/K = 1/v ?从而 n = s/v
?这就意味着有保证的增长率等于自然增长率，经济稳定的趋向平衡增长的轨道。原因是在哈罗德－多马模型中，s、v、n都是外生的常数，而在索洛模型中，资本—产出比是可变的，经济可以调整到有保证的增长率等于自然增长率的特定的资本—产出比上 索洛模型与第二个哈罗德问题
?第二个哈罗德问题是有保证的增长率一旦与企业家预期结合在一起，本质上是不稳定的，偏离不会自行矫正，而会加剧。
?索洛认为只要放弃了固定的资本—劳动比，“刀刃上的均衡”问题就消失了。但阿马蒂亚·森指出之所以哈罗德—多马模型中的不稳定问题在索洛模型中没有出现，是因为索洛模型没有独立的投资函数，所以被回避掉了 1.2.7 经济含义
?发展中国家不能只重视资本数量的积累，应更关注资本质量的提高*
?强调市场机制在经济增长过程中的作用。无论经济处于什么样的初始状态，市场机制只要是完全的，就可以选择合适的资本—产出比，来保证充分就业
?索洛模型中经济增长是每单位有效劳动资本使用量的函数，人口增长是通过影响每个工人使用的资本量来影响产出水平的。索洛是较早的认识到人口增长对经济增长影响的经济学家 1.2.8 理论缺陷
?“令人不愉快的”推论*
?增长率结论与现实有不符的地方*
sf(K)?(n??)k 10
?总量生产函数不能准确的描绘现实* ?“长期”是一个模糊的概念* 1.3 新增长理论 ?理论来源 ?主要观点
?几种主要的思想 ?经济含义
1.3.1 新增长理论的理论来源
?新增长理论是对新古典增长理论缺陷的直接反应 *
?新古典的结论与自工业革命200年以来的经济发展历程不符* ?实证研究也对新古典增长理论提出了挑战 实证研究的挑战
?两种研究方法：少数国家长期数据分析与多数国家短期数据分析*
?研究结论：生产率和人均GNP的增长率的长期趋势是递增而非递减；富国和穷国的差距没有缩小，反而在拉大；人均GNP增长率的跨国差异也一直很大 ；储蓄率与增长率之间存在相关性；其他一些相关性；资本也没有出现像新古典增长理论预期的那样从富国流向穷国的现象* 1.3.2 新增长理论的主要观点
?经济增长不是由外部因素，而是由经济体系的内部力量来决定的，这些因素可以被人们控制* ?由于各国的这些内部因素不同，所以各国经济增长没有出现趋同的现象
?上述因素具备的国家，如发达国家，人均产出可以无限期增长，而且增长率可能随时间变化而递增
?由于技术是内生的，政府也不再是无所作为的实体，它可以通过一系列政策来刺激和促进经济增长*
1.3.3 新增长理论的几种主要思想
?阿罗（Arrow, K.）的“边干边学”的思想 ?技术内生化与技术扩散思想 ?规模收益递增思想 ?人力资本思想
?劳动分工和专业化思想
“边干边学(Learning by doing)”的思想 ?理论意义（最初尝试与思想源头）*
?来源于飞机制造工程师怀特的发现，L等于N的立方根* ?阿罗的解释（经验知识的积累）* ?“边干边学”的两个假设* ?递增的边际生产力* 技术内生化与技术扩散
?不同于新古典技术外生的理论，认为技术是内生的* ?技术进步分为技术创新和技术扩散 ?技术创新*
?技术扩散（又有两种）*
?无成本的技术扩散有负的外部性*
?垄断是合理的，必须采取专利保护的制度* 规模收益递增
?新古典理论认为要素规模收益递减或不变（以种卷心菜为例）* ?如果加入第三个要素——技术，就可以否定李嘉图定律* ?可以解释一系列问题*
?一个国家经济增长主要取决于知识积累、技术进步和人力资本水平 人力资本
11
?舒尔茨（Shultz, T.）首先提出人力资本理论* ?卢卡斯将人力资本引入生产函数*
?1??
?人力资本具有受益递增的性质 劳动分工与专业化 ?源于亚当?斯密* ?艾伦?杨的发展
?劳动分工可以实现收益递增（管理专业化、地理分布、迂回式（Roundabout）生产方式）* ?带来市场规模的扩大（供求互联、规模扩大、效率提高、分工深化）* 1.3.4 经济含义
?强调了对外开放和国际贸易的重要性（技术的“外溢”、赶超式发展、跨国公司的作用）* ?强调了政策对经济增长的积极作用*
?政策的重大不能放在熨平经济周期，应放在如何促进和发展新技术和创新上（罗默的话）* 第二节、经济增长因素分析 ?什么是经济增长因素分析 ?主要的几种分析方法 2.1 经济增长因素分析
?源于1950s-1960s美国经济学家对“为什么美国的经济增长率低于日本和欧洲”问题的研究 ?定义：研究影响经济增长的源泉、因素，并度量它们所起作用的大小，以寻求促进经济增长的途径与方法
2.2 主要的几种分析方法 ?总量生产函数分析法 ?余值分析法
?全要素生产力增长分析及其应用 2.2.1 总量生产函数分析法
?索洛于1956年提出Y=F(K, L)
?Y?MPK??K?MPL??L ?YMP?K?KMP?L?LKL????
YKYL Y ?k?MPK?K Y MPL?L ?L?Y
?K?L ?Y??K???L? YKL
总量生产函数分析法
?σK表示国民收入中归于资本要素的比例 ?σL表示国民收入中归于劳动要素的比例
?这样经济增长率便分解为资本投入的增长率与资本产出弹性之积加上劳动投入的增长率与劳动的产出弹性之积 2.2.2 余值分析法
?总量生产函数分析法的不足
?丹尼森（Denison, E.）提出余值增长（Residual growth）（1962，1967）* ?索洛的改进，提出余值增长主要来自技术进步，使生产函数向上移动
y?f(k,h,l)?Ak(uhl) 12