高中数学选修2--3 第一章《计数原理2》过关练习题
一、选择题
1．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（ ）
A．60个 B．48个 ．36个 D． 24个
2．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )
A．1260 B．120 C．240 D．720
3．n?N且n?55,则乘积(55?n)(56?n)L(69?n)等于
55?n151514AAAA．A69 B． C． D．?n69?n55?n69?n
4．从字母a,b,c,d,e,f中选出4个数字排成一列，其中一定要选出a和b， 并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（ ）种. A.36 B．72 C．90 D．144
5．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（ ） A．120 B．240 C．280 D．60
6．把(3i?x)10把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（ ） A．135 B．?135 C．?3603i D．3603i
11??7．?2x??的展开式中，x2的系数是224，则2的系数是（ ）
x2x??2nA.14 B．28 C．56 D．112
8．在(1?x3)(1?x)10的展开中，x5的系数是（ ） A.?297 B．?252 C．297 D．207 二、填空题
1．n个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果？ 2．以1，2，3L，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法.
3．已知集合S???1,0,1?,P??1,2,3,4?,从集合S,P中各取一个元素作为点的
坐标,可作出不同的点共有_____个.
4．n,k?N且n?k,若Ckn?1:Ckn:Ckn?1?1:2:3,则n?k?______.
1??5．?x??1?展开式中的常数项有
x??6．在50件产品n中有4件是次品，从中任意抽了5件，至少有3件是次品的抽法共有______________种（用数字作答）.
7．(x?1)?(x?1)2?(x?1)3?(x?1)4?(x?1)5的展开式中的x3的系数是___________
8．A??1,2,3,4,5,6,7,8,9?，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____. 三、解答题
1．集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合AIB中有4个元素，集合C满足
（
1
）
5C有3个元素； （2）
CAUB
（3）CIB??， CIA??求这样的集合C的集合个数.
29732．计算：（1）?C100； ?C100??A101
333?C4?L?C10 （2）C3.
mn?m?1CnCn?1（3）m?n?m
CnCn
m?1m?mA?A3．证明：Amnnn?1.
4．求(x?
5．从??3,?2,?1,0,1,2,3,4?中任选三个不同元素作为二次函数y?ax2?bx?c的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?
1?2)3展开式中的常数项。 x6．8张椅子排成,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?
高中数学选修2--3 第一章《计数原理3》质量检测题
一、选择题
34?6Cn1．若An，则n的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．某班有30名男生，30名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组， 其中男、女学生均不少于2人的选法为（ ）
221555C20C46?C30?C20A．C30 B． C50
514413223?C30C20?C30C20C20?C30C20C．C50 D． C30
3．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）
22C62C4C2336ACA．CC B． C． D． 363A326244．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为
T的值为（ ） S20151621A. B． C． D． 128128128128T，则
5．若(2x?3)4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4，则(a0?a2?a4)2?(a1?a3)2的值为（ ）
A.1 B．?1 C．0 D．2
6．在(x?y)n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（ ）