四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算

(一)加减法运算定律

1.加法交换律:两个加数交换位置,和不变 字母表示:a?b?b?a

2.加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

字母表示:(a?b)?c?a?(b?c)

注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+860 举一反三:(1)46+67+54(2)680+485+120(3)155+657+245 3.减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:a?b?c?a?c?b 例2.简便计算:198-75-98 减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示:a?b?c?a?(b?c) 例3.简便计算:(1)369-45-155(2)896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,…

凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,… 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式,能简便的进行简便计算: (1)89+106(2)56+98(3)658+997 随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算 (1)730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244 (4)89+997(5)103-60(6)458+996 (7)876-580+220(8)997+840+260(9)956—197-56 (二)乘除法运算定律 1.乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。 字母表示:a?b?b?a

2.乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

字母表示:(a?b)?c?a?(b?c)

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 3.乘法分配律

定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母表示:(a?b)?c?a?c?b?c,或者是a?(b?c)?a?b?a?c

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简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算:125×(8+4)

简便计算(二)——加减乘除综合简便计算

除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。 字母表示:a?b?c?a?c?b 例13.简便计算:1000÷25÷8

除法性质:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。

字母表示:a?b?c?a?(b?c)举一反三:80÷5÷4 用简便方法计算:

(155+356)+(345+144)978-156-244

24×25103×37 四年级上册简便运算 一、运算定律及性质 1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律:a×b=b×a 4、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 6、减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 二、应用运算定律及性质例子 1、加法 2

①45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132

②63+28+72+37 =63+37+28+72 =(63+37)+(28+72)=100+100 =200 2、减法 ①145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64 ②283-56-44 =283-(56+44) =283-100 =183 ③197-(42+97) =197-97-42 =100-42 =58 3、乘法

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①25×13×4 =25×4×13 =100×13 =1300 ②125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 ③24×102 =24×(100+2) =24×100+24×2 =2400+48 =2448 ④21×99 =21×(100-1) =21×100-21×1 =2100-21 ⑤(25+3)×4 =25×4+3×4 =100+12 =112

⑥56×23+44×23

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