5
当a≥－，x∈(2，＋∞)时，
4
?25?2
f′(x)＝3(x＋2ax＋1)≥3?x－x＋1?＝
2???1?3?x－?(x－2)>0，
?2?
所以f(x)在(2，＋∞)上是增函数，于是当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥f(2)≥0.
?5?综上，a的取值范围是?－，＋∞?. ?4?
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当a≥－，x∈(2，＋∞)时，
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f′(x)＝3(x＋2ax＋1)≥3?x－x＋1?＝
2???1?3?x－?(x－2)>0，
?2?
所以f(x)在(2，＋∞)上是增函数，于是当x∈[2，＋∞)时，f(x)≥f(2)≥0.
?5?综上，a的取值范围是?－，＋∞?. ?4?