(a) (b) (c)
习题图4-2
解：由习题图4-2可见
（1）图(a)等效为三个平板电容器串联 C1?总电容量为
?1Sd1， C2??2Sd2， C3??3Sd3
ddd1111????1?2?3C串C1C2C3?1S?2S?3S
d1?2?3?d2?1?3?d3?1?2??1?2?3S故
C串??1?2?3SS?d1?2?3?d2?1?3?d3?1?2d1/?1?d2/?2?d3/?3C1?C2?C?
（2）图(ba)等效为两个平板电容器并联
?Sd；C并?C1?C2?2C?2?S d （3）图(c)等效为两柱形电容器并联，总电容量为
C?2??0(L?H)2??0L2?(???0)2??H???H
ln?d2/d1?ln(d2/d1)ln(d2/d1)ln(d2/d1)7—16 已知铜热电阻—Cul00的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温
度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 解：由 W（100）=R100 /R0 =1.42，则其灵敏度为
K?R100?R01.42R0?R00.42R0100?0.42????0.42?/oC
100?0100100100??则温度为50℃时，其电阻值为
R50 = R0 +K×50=100+0.42×50=121(?)
当Rt=92?时，由Rt = R0 +Kt，得
t=( Rt﹣R0)/K=(92?100)/0.42=﹣19(℃)
7—21 参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势是8.345mV，求出在此特定条件下，材料A与材料B配对后的热电势。
解：由标准电极定律
E (T,T0 )=EA铂(T,T0 )?EB铂 (T,T0 )
=13.967?8.345=5.622(mV)
7-23 镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。 解： E(1200,50)= (1200?50)×0.04=46(mV)
8—17 利用Snell定律推导出临界角θC的表达式。计算水与空气分界面(n水=1.33)的θC
值。
解： n水sin?c =n0 sin?/2=n0
sin?c= n0 / n水
?c =arcsin1/1.33=48.76°
8—18 求光纤n1=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部的n0=1，求光纤的临界入射角。
解：当n0 =1时
NA?n1?n2?1.462?1.452?0.1706
所以， ?c =sin-1 NA =9.82°
9—3 某霍尔元件l×b×d=10×3.5×1mm3，沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A·T，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。
解： 由 KH =1/ned，得
（1） n=1/ (KH ed)=1/(22×1.6?10?19×1×10-3 )=2.84×1020 /m3 （2）输出霍尔电压
UH = KH IB=22V/A?T×1.0mA×0.3T
=6.6×10?3 V=6.6mV
9—8 若一个霍尔器件的KH=4mV/mA·kGs，控制电流I=3mA，将它置于1Gs~5kGs变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大?并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。
解： UH1 = KH IB1=4mV/Ma?kGs×3mA×1Gs=12μV UH2 = KH IB2=4mV/Ma?kGs×3mA×5kGs=60mV 设计放大倍数A=20的比例放大器，略
22
1．构成现代信息技术的三大支柱是传感器技术、通信技术、计算机技术，它们分别起到信息的采集、传输、处理作用。。
2．传感器的静态特性指标主要有线性度、线性度、迟滞、重复性、阈值、灵敏
度、稳定性、噪声、漂移等，而影响动态特性指标的主要参数是相位、振幅、频率。
3．红外传感器主要有热探测器（热电型）、光子探测器（光子型）两大类型。其中热释电元件通过光→热→电＿的两次转换过程实现红外检测的。 4．红外光敏二极管只能接收红外光信号，对＿其他＿ 光没有响应。
5．电容式传感器，变极距型多用于检测＿小位移＿，变面积型主要用于检测线位移、角位移，变介电常数型可用于检测液面高度、介质厚度、料位等参数。 6、把一导体(或半导体)两端通以控制电流I，在电流垂直方向施加磁场B，在另外两侧会产生一个与控制电流和磁场成比例的电动势，这种现象称霍尔效应；利用这一效应的制作的元件一般可用于检测位移、速度、加速度、转速、功率、电流。
7．压电元件的工作原理是利用压电效应；目前使用的压电材料主要有：压电晶体、压电陶瓷、高分子乙烯、半导体。
8．半导体材料在光线作用下，入射光强改变物质导电率的现象称光电导效应，基于这种效应的器件有光敏电阻；半导体材料吸收光能后在PN结上产生电动势的效应称光生伏特效应，基于这种效应的器件有光敏二极管、光敏晶体管、光伏电池。
9．两个不同的金属导体两端分别连在一起构成闭合回路，如果两端温度(T、To)不同时，回路中会产生电动势，这种现象称热电效应；热电势主要由接触电势和温差电势两个部分组成，所以能够产生热电势的必要条件是＿两种金属两端的接触和两端的温差＿。
10．检測系统中，模拟式显示在读数时易引起__主观__误差。
11.传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间不一致程度的指标，称为重复性
12、利用差动更压器测量位移时．如果要求区别位移方向(或正负)可采用相敏检波电路。
13、采样定理可表述为fs>2fH。
14、半导体应变片的灵敏度比金属电阻应变片的灵敏度要 高 。
15、交流电桥各桥臂的复阻抗分别为Z1、Z2、Z3、Z4，各阻抗的相位角分别为
φ1、φ2、φ3、φ4，电桥平衡条件为Z1／Z4=Z2／Z3，那么相位平衡条件应力φ1+φ3=φ2+φ4 _。 16、金属丝应变片，非线性误差
电阻变化率ΔR／R= k×ε=0.01 ，
ΔR／2R =0.5﹪ ；半导体应变片，
ΔR／2R= 6.5﹪ 。
电阻变化率ΔR／R= k×ε=0.13﹪ ，非线性误差二、 选择填空
1．选择以下传感器填入空内(每空填两项，可重复填写)
电阻应变片；磁敏电阻；霍尔传感器；气敏传感器；压电传感器；电容传感器；热释电器件；热敏电阻；光纤传感器；磁敏晶体管；电动式磁电传感器；光电二极管；差动变压器；红外传感器；色敏传感器；电涡流传感器；超声波传感器；光电开关；核辐射探测器；压阻式传感器；光电池；热电偶；CCD电荷耦合器件；集成温度传感器。 (1)选择合适小位移测量的传感器：＿＿。 (2)便于检测机械振动或加速度的传感器：＿＿。 (3)可用于磁场检测的传感器：＿＿。 (4)适用于家用电器的温度检测传感器：＿＿。
(5)可应用于图13-28中自动生产线瓶盖(金属)检测 和标签检测的传感器分别为：＿＿。
答案：（1）电容传感器、电阻应变片（2）电容传感器、差动变压器；压电传感器；电涡流传感器（3）霍尔传感器、磁敏晶体管（4）集成温度传感器、热敏电阻、（5）光电开关、光 纤传感器、霍尔传感器 2．选择填空
(1)硅光电池的结构类似一只大面积半导体 A，属于D器件。 A．二极管 B．三极管 C．有源 D．无源
(2)通常我们用绝对湿度、相对湿度和露点温度表示环境中的水蒸气含量，其中相对湿度表示为A，量纲为C。