34．1-电涡流位移传感器 2-带齿圆盘 答34图
答：装置如答34图所示(3分)。
在被测物上设定有等矩标记(如凸齿)，当被测物转动时，传感器线圈阻抗变化，产生 脉冲信号，测得单位时间内的脉冲个数即可求得转速和角速度。(3分)
其中n-被测转速，f-传感器输出周期信号的频率，z-齿轮齿数 35．用电阻应变片及双臂电桥测悬臂梁应变ε(贴片及电桥线路如题35图）。已知R1=R1′= R2=R z′=120Ω，上下贴片位置对称；应变片灵敏度系数K=2，应变为ε=10000×10-6电桥电源电压e0=3V．
求：(1)求图(b)中电桥输出电压ey和△R．(6分) (2)求图(c)中电桥输出电压e′y。(2分)
题35图
35．解：(1)由题意可知
2—5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。 解：由 K=
?R/R? ，得
?R800?m?K??2.05?6?1.64?10?3 R10?m则
ΔR=1.64×10?3 ×R=1.64×10?3 ×120Ω=0.197Ω
其输出电压为
U0?Ui?R3???1.64?10?3?1.23?10?3?V?=1.23(mV) 4R42—6 一试件的轴向应变εx=0.0015，表示多大的微应变(με)？该试件的轴向相对伸长率
为百分之几?
解： εx =0.0015=1500×10-6 =1500(?ε) 由于
εx =Δl/l
所以
Δl/l=εx =0.0015=0.15%
2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120?，额定功率P=40mW，则其额定端电压为
U=PR?120?40?10?3?2.19V
当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为
Ui =2U=2×2.19=4.38V≈4V
2—8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m2，材料弹性模量E=2×101lN/m2。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。
解：应变片电阻的相对变化为
?R1.21???0.01 R120100 柱形弹性试件的应变为
F5?104?????0.005；
ESE0.5?10?4?2?1011? 应变片的灵敏系数为
K??R/R??0.01?2 0.0052—11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。
习题图2-11 差动电桥电路 解：由?R1/R1=K?1，则
?1?所以电桥输出电压为
?R/R10.48/120??0.002 K2?2= ???1= ?0.285?0.002= ?0.00057
UiK??1??2?4 2??2?(0.002?0.00057)4?0.00257(V)?2.57mV?F当柱体直径d=10mm时，由 ?1?，得 ?ES?EU0?F??1ES?0.002?2?1011??3.14?104(N)???10?10?3?42
3—16 有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3—16所示，试求：
(1)匹配电阻R3和R4的值；
(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
?与输入电压U?之间的相位差。 (3)用相量图表明输出电压Usrsc
习题图3-16 解：（1） 线圈感抗
XL=?L=2?fL=2??400?30?10?3=75.4（?） 线圈的阻抗
Z?R2?XL?402?75.42?85.4???
2 故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R3 = R4 =Z=85.4（?）
（2）当ΔZ=10?时，电桥的输出电压分别为
单臂工作： Usc?Usr?Z410???0.117?V?
4Z485.4双臂差动工作：
Usc?Usr?Z410???0.234?V?
2Z285.4R40?tan?1?27.9? ?L75.4?1 （3） ??tan
4—2 试计算习题图4-2所示各电容传感元件的总电容表达式。