调查原因事件 建造事故树
修改、简化事故树 定性分析 定量分析 制定安全对策
第二节 事故树的建造
事件符号 矩形符号： 圆形符号： 菱形符号： 房形符号：
2.逻辑门符号
与门
（3）条件门 条件与门的例子 条件或门的例子 3.转移符号
（1）转出符号（a） 二、故障事件的分类 1.故障与失效 （1）故障 （2）失效
（3）故障与失效的关系
一切失效都是故障，但不是所有的故障都是失效。 2.直接原因的概念
说明“直接原因”概念的系统 直接原因概念的系统图分析
顶上事件：没有信号传给E； 1的直接原因为“D没有输出”
而不是“没有输入D”
一级中间事件“D没有输出”的直接原因为：
（1）“D有输入无输出”
（2）“D没有输入” 的并集
“D没有输入” 的直接原因为： “B和C均没有输出”，该结果为 “B没有输出”与“C没有输出”的交集
同理可以对“B没有输出”、“C没有输出”的直接原因进行分析
三、事故树建造方法 1.选好顶上事件。
对安全构成威胁的事件------造成人员伤亡，导致设备财产的重大损失（火灾、爆炸、中毒、严重污染等）；
妨碍完成任务的事件------系统停工，或丧失大部分功能；
严重影响经济效益的事件------通讯线路中断、交通停顿等妨碍提高直接收益的因素。 2.建造方法与过程
例：对油库静电爆炸进行事故分析。
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（静电火花造成油库爆炸的事故树建造过程）
步骤：
确定顶上事件------油库静电爆炸； 调查爆炸的直接原因事件、事件的性质和逻辑关系。直接原因事件：“静电火花”和“油气达到可燃浓度”。这两个事件不仅要同时发生，而且必须在“油气浓度达到爆炸极限”时，爆炸事件才会发生，因此，用“条件与”门连接；
“静电火花”的直接原因：“油库静电放电”和“人体静电放电”，其中有一个发生，则“静电火花”事件就会发生，用“或”门连接。
4.“油气达到可燃浓度” 的直接原因：“油气存在”和“库区内通风不良” 。前者是一个正常状态下的正常功能事件，用房形符号。后者为基本事件，两者只有同时发生，“油气达到可燃浓度” 事件才能发生，故用与门连接。
5.“油库静电放电”的直接原因：“静电积累”和“接触不良”两者是“与”门关系。
6.“人体静电放电”的直接原因：“化纤品与人体摩擦”和“作业中与导体接近”，两者“与”门关系。 7.“静电积累”的直接原因：“油液流速高”、“管道内碧粗糙”、“高速抽水”、“油液冲击金属容器”、“飞溅油液与空气摩擦”、“油面有金属漂浮物”和“测量操作失误”。其中有一个发生，就会发生“静电积累”，因此，用“或”门连接。
8.“接地不良”的直接原因：“未设防静电接地装置”、“接地电阻不符合要求”和“接地线损坏”，三者为“或”门关系。
9.“测量操作失误”的直接原因：“器具不符和标准”和“静置时间不够”两者为“或”门关系。 故油库静电爆炸事故树图如下图： 例如：
以普通车床人员伤害事故中车床绞长发事故，绘制事故树。
分析：车床绞长发事故的发生与车床旋转和工作人员长发落下有关，并且事故是否发生还与落下的长发是否与车床的旋转部位接触有关；长发落下的原因是由于工作人员留有长发和长发未在帽子内有关；长发未在帽子内是由于人员未戴防护帽和长发未在帽子内。 作业1：
从脚手架上坠落死亡，分析原因绘制事故树。
分析：从从脚手架上坠落死亡的原因是由于人员不慎坠落且安全带未起作用，同时和坠落高度和地面状况有关；不慎坠落的原因是人员滑到或身体失去平衡且重心超出引起；安全带未起作用的原因是安全带机械性破坏和人员没有戴安全带引起；进一步分析人员没有戴安全带的原因是由于人员忘记戴或因走动而取下引起；机械性破坏的原因是由于安全带损害或支撑物破坏引起的。 上节回顾：
事故树的符号意义
事件符号
矩形符号： 圆形符号： 菱形符号： 房形符号：
逻辑门符号
与门 或门 条件门
逻辑（布尔）代数的一般知识（360页） 一、逻辑代数的一般知识 1、逻辑值和逻辑变量
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2、逻辑运算
逻辑或（逻辑加）“+”或“U”
2）逻辑与（逻辑乘）“X”或“ ”
逻辑非
二、逻辑代数运算的基本性质 1、逻辑运算的基本性质
2、逻辑或和逻辑与其他性质 3、逻辑非的基本性质
三、逻辑代数的两个基本定理 1、吸收律
2、摩根定理（反演律）
四、逻辑代数运算的重要规则 3、反演规则
定义：设F是一个逻辑函数，若将F中所有的“+”换成“?”， “?”换成“+”，“0”换成“1” ，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的就是 第三节 事故树的数学描述
事故树的结构函数
假定系统由n个单元组成，且下列二值变量xi对应于各单元的状态为： 同样，系统的状态变量用y表示，则： 简单系统的结构函数 1.与门的结构函数 2.或门的结构函数 逻辑式
3.复杂系统的结构函数 3.复杂系统的结构函数
上图所示的事故树的结构函数为： 4.结构函数的运算规则： 表6-2 集合代数的运算规则 见表6-2集合代数的运算规则 5.事故树的结构函数运算举例 事故树的结构函数为： 分析题：
轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一种经常发生的起重伤人事故。起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠落的主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱、吊勾冲顶和吊装物超载有直接关系；钢丝绳断脱的主要原因是钢丝绳强度下降和未及时发现钢丝绳强度下降；钢丝绳强度下降是由于钢丝绳质量不良、磨损腐蚀超标和钢丝绳变形严重造成的；而未及时发现钢丝绳强度下降主要原因是日常检查不够和未定期对钢丝绳进行检测；吊勾冲顶是由于操作工操作失误和起重机防过卷保护装置失灵造成的；吊装物超载则是由于吊装物超重和无超载限制器造成的。请用故障树分析法对该案例进行分析，做出事故树。 画事故树：
第四节 事故树的定性分析 分析目的：
查明系统由初始状态发展到事故状态的途径，并求出能引起发生顶上事件的最少事件的组合，为改善系统安全提供相应的对策。 一、利用布尔代数化简事故树
特别是在事故树的不同部位存在有相同的基本事件时，必须用布尔代数进行整理化简，然后才能进
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行定性、定量分析，否则就可能造成分析错误。 如下例所示。 例：
如下图的事故树示意图，设顶上事件为T，中间事件为Mi，基本事件为x1，x2，x3，若其发生概率均为0.1，即q1=q2=q3=0.1，求顶上事件的发生概率。 根据事故树的逻辑关系，可写出其结构式如下： T=(x1+x2)x1x3
=x1x3x1+x1x3x2 (分配律) =x1x1x3+x1x2x3 (交换律) =x1x3+x1x2x3 (等幂律) = x1x3 (吸收律)
故其顶上事件发生的正确概率为 Q＝q1q3＝0.01
练习1：化简下列事故树并做出等效图 等效图
练习2：化简下列事故树并做出等效图 T=X1X2+X2X3X4 +X1X4
练习1：化简下列事故树并做出等效图 练习2：化简下列事故树并做出等效图 二、最小割集与最小径集
割集与最小割集
割集定义：
事故树中某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。 最小割集定义：
如果在某个割集中任意去掉一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。 ２．最小割集的求法
两种方法：行列法和布尔代数化简法
行列法（又称下行法）
基本原理是：
从顶事件开始，由上往下进行，与门仅增加割集的容量，而不增加割集的数量；或门增加割集的数量，而不增加割集的容量。 方法：
每一步按上述的原则，由上而下排列，把与门连接的输入事件横向排列，把或门连接的输入事件纵向排列，这样逐层向下，直到全部逻辑门都置换成基本事件为止。得到的全部事件积之和，即是布尔割集，再经过布尔代数化简，就可得到若干最小割集。 例；行列法求最小割集 例；行列法求最小割集 事故树的等效图 2）布尔代数法
事故树经布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。仍以上题为例，利用布尔代数化简法求其最小割集。 3.径集与最小径集 径集定义：
事件树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生，这样的集合就称为径集。 最小径集定义：
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