振形分解反应谱法及剪重比验算-作业-答案
江门市某两层框架结构（普通办公楼），各层高4.5m，该结构建造在设防烈度为7度；0.10g； 场地土特征周期Tg=0.25s的场地上，其水平地震影响系数最大值分别为?max=0.08（多遇地震）。 各楼层的重力荷载代表值相应质量分别为m1=60t，m2=50t，取重力加速度g=9.81m/s2。框架梁 的截面尺寸为250mm?650mm，所配钢筋直径箍筋为φ10，受力纵筋为φ20。已知结构的主 振型和自振周期分别为
?X11??0.488?????? ?X12??1.000??X21??1.710?????? ?X22???1.000?T1?0.358s T2? 0.156s
要求： （1）、确定该建筑的抗震等级。 （2）、采用振型分解法计算多遇地震作用下该框架结构的各层水平地震剪力（要求验算剪重比）。 （3）、根据构造要求确定梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径。
解：
（1）根据《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223-2008-6.0.1条，本建筑工程的抗震设防分类
标准为标准设防类。根据抗规-2010-6.1.2条：本框架结构的高度2×4.5=9m，抗震设防烈度为7度，查表6.1.2得：该框架结构的抗震等级为三级。 （2）振型分解法计算的主要步骤如下：
1）根据抗规-2010-5.1.4条及抗规-2010-5.1.5条：
计算水平地震影响系数，查表得：Tg?0.25s；?max?0.08
因为：Tg?0.25?T1?0.358?5Tg?5?0.25?1.25
?Tg??0.25?所以：?1????max????0.08?0.0579
T0.358???1?0.90.9??0.1s因为：T2?0.156 s??T?0.25?g所以：?2??max?0.08 2）根据抗规-2010-5.2.2条：
计算振型参与系数，由?j??X?Xi?1i?1nnji2jimi得：
mi?1?60?0.488?50?1?1.23 2260?0.488?50?1 第 1 页 共 9 页
?2?60?1.71?50?(?1)?0.233
60?1.712?50?(?1)23）计算水平地震作用，由Fji??j?jXjiGi得：
F11?0.0579?1.23?0.488?60?9.81?20.456 kN
F12?0.0579?1.23?1.0?50?9.81?34.932 kN
F21?0.08?0.233?1.71?60?9.81?18.761 kN F22?0.08?0.233?(?1.00)?50?9.81??9.143 kN
4）计算各层的层间地震剪力VEki与剪重比验算
各振形对应的各层剪力为：
j=1: V11=20.456+34.932=55.388kN; V12=34.932kN j=2: V21=18.761+(-9.143)=9.618kN; V22=-9.143kN
根据抗规-2010-5.2.2条，各层对应水平地震作用的总剪力为： V1=（V112+V212）0.5=（55.3882+9.6182）0.5=56.217 kN
V2=（V122+V222）0.5=[34.9322+（-9.143）2]0.5=36.109 kN
根据抗规2010-5.2.5条验算剪重比：
抗震设防烈度为7度，0.10g，λ=0.016
V1=56.217 kN>λ×（G1+G2）=0.016×（60+50）×9.81=17.267 kN，满足要求。 V2=36.109kN>λ×G2=0.016×50×9.