1 第零定律与物态方程
练 习
1. 两个体积相同的密闭容器，用一根细管相连（细管体积可略）。问 a．当两边温度相同时，两容器中的压力和气体的物质的量是否相同？提示 答案：（两者均相同）
b．当两边温度不同时，两容器中的压力和气体的物质的量是否相同？为什么？ 提示
答案：（压力相同，物质的量不同）
2. 在常压下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，若水未加满便迅速塞紧塞子，往往会使瓶塞崩开，请解释这种现象。 提示 答案：（塞上瓶塞，气相体积不变，随着水气化，压力增大，瓶塞崩开） 3. 若有人试图将波义耳定律和盖·吕萨克定律结合在一起而得到一个通用公式，即
，
，
=常数，因此，
,即
, 问此结论对否？为什么？ 提示
答案：（要使 k/k1 为常数，必须保证 p,T 恒定，但上述两个公式均只有一个量恒定。）
4. 某一气球驾驶员计划设计一氢气球，设气球运行周围的压力和温度为 105 Pa 和 20℃ ，气球携带的总质量为 100 kg ，空气分子量为 29 g·mol-1。设所有气体均为理想气体。问气球的半径应为多少？ 提示 答案：(2.78 m)
5. 用气体微量天平来测量新合成的一种碳氟化物气体的相对摩尔质量，天平横梁的一个终端有一个玻璃泡，整个装置放入密闭的容器中，这就构成了上述天平。横梁支在支点上，借增加密闭容器中的压力，从而增加了封闭玻璃泡的浮力，使达到平衡。设实验中，当碳氟化物压力为 293.22mmHg时，天平达平衡。在支点位置相同时，往密闭容器中引入三氟甲烷至压力为 427.22mmHg时，也达到了平衡。求该碳氟化物的相对摩尔质量，并写出分子式。 提示 答案：(M=102.0g·mol-1 C2H2F4)
6. 有一耐压 5×105Pa 的反应釜，为了确保实验安全，要求釜内氧的摩尔分数不能超过 1.25% 。现采用同样温度的纯氮进行置换，设每次通氮直到
4倍于空气的压力后将混合气体排出直至恢复常压。问要达到上述实验要求需重复通气几次？设空气中氧、氮摩尔分数比为 1:4 。 提示 答案：(0.313%)
7. 一气球中装有 10g 氢气，为使气球浮力恰好等于零（即：气球中气体的密度等于周围空气的密度），应再向气球中加入多少克的氩气(MAr=40.0)？ 提示 答案：(490g)
8. 干空气中含 N2 79%、O2 21%，计算在相对湿度为 60%，温度为 25℃ 和压力为 101.325kPa 下湿空气的密度。已知水在 25℃ 的饱和蒸气压为 3.168kPa 。 提示 答案：(1.17g·dm-3)
9.
(1)对理想气体，压缩因子 Z=1。能否说当气体的 Z=1 时，该气体必定是理想气体。 提示 答案：（不能，因为在实际气体的等温线与理想气体的等温线交点处，Z＝1）
(2)当温度足够低时，任何实际气体的 Z～P 曲线与理想气体的 Z～P 曲线均交于两点。试解释这种现象。 提示
答案：（这是因为当温度足够低时，气体的玻义耳温度高于体系温度，Z～p 曲线出现极小值。）
10.在 1dm3 的钢制容器中，装有 131g Xe(g)，温度和压力为 25℃和 2×106Pa，问 Xe(g)能视为理想气体吗？ 提示 答案：（不能，若为理想气体，p＝2.48×106Pa） 11.以下说法对吗？为什么？
a．临界温度是气体可以被液化的最高温度。 提示
答案：（对）
b．当气体的温度降到临界温度以下时，气体就一定会液化。 提示 答案：（不对，必须同时加压）
12.从范德华方程出发并结合玻义耳温度定义，证明
(1)在足够高的温度，实际气体的压缩因子 Z>1 。 提示
答案：
(2)在低温，低压下，Z<1 。 提示 答案：（当 T＜＝TB，Z＞1）
(3)当 a=0 ，Z 随压力 p 的增加而线性增加。 提示 答案：（当 a＝0，Z＝1+bp/RT，恒温时，p 增加，Z 增大。） 13.已知某气体的范德华常数 a=76.1kPa·dm6·mol-2，b=0.0226m3·mol-1，试估算 pc、Tc 和 Vm,c 的数值。 提示 答案：(Vm,c=0.0678dm3·mol-1，Tc=120K，pc=5518kPa)
14.请证明\显压式\和\显容式\两种维里系数之间的关系为: B=B′RT C=C′(RT)2+B′(RT)2
15.两个分开的瓶中分别装有气体 A 和 B，两种气体的 pV 值相等。气体 A 为理想气体，而气体 B 为实际气体，并且 B 所处状态的压力和温度均小于临界值。请问，气体 B 的温度应等于、高于或低于气体 A 的温度？ 提示 答案：(TB>TA)
16.氮气在 273.2K 时的摩尔体积为 70.3×10-6m3，试计算其压力。 (1)用理想气体状态方程式。 (2)用范德华方程式。
(3)用压缩因子图法。 提示 答案：(32.3Mpa, 44.3Mpa, 41MPa)
将上述结果与实验值比较。（实验值为 40530kPa）。
17.300K 时 40dm3 钢瓶中贮存乙烯气体的压力为 146.9×102kPa。欲从中提
3
用 300K、101.325kPa 的乙烯气体 12m，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。 提示 答案：(1986 kPa)
18.试用压缩因子法求 10mol 乙烯在 10234kPa 和 334K 时所占的体积。 提示 答案：(1.41dm3)
测 试
选择题(共10小题,每题2分)
1. 两个球中分别装有理想气体 A 和 B，已知气体 A 的密度为 B 的两倍，而气体 A 的分子量为 B 的一半，若两种气体的温度相同，则气体 A 与气体 B 的压力之比为： A. 1/2
B. 4
C. 1
5
D. 1/4
2. 温度为 17℃ 的空调室内有一充满 10Pa H2 的气球,设气球能承受的极限压力为 1.05×105Pa，问将气球移至温度为 37℃ 的室外时，气球内压力为： A. 105Pa
B. 1.05×105Pa
C. 1.07×105Pa
D. 无法确定
3. 将 2g 气体 A 充入抽空的，温度为 25℃ 的烧瓶中，测得其压力为 105Pa。接着又加入 3g 气体 B，此时烧瓶内压力为 1.5×105Pa。假设这两种气体均为理想气体，则气体 A 与气体 B 的摩尔质量比为： A. 3
B. 1/3
C. 3/2
D. 2/3
4. 设 N2(g) 在血液中的溶解度与其分压成正比且比例系数与压力无关。问一处于 40m 深的潜水员，其血液中 N2(g) 的溶解度是他在海平面时的多少倍？ A. 1 倍
B. 2 倍
C. 4 倍
D. 5 倍
5. 25℃ 时，A、B 两个抽空的容器中分别装入 10g 和 20g 水。当达到气液平衡时，两个容器中的水蒸气压力分别为 pA 和 pB，那么二者的关系是 A. pA>pB
B. pA C. pA=pB D. 不能确定 6. 当实际气体处于波义耳温度时，只要压力较低，则有 A. pV B. pV>nRT C. pV=nRT D. pV→0