颜色。表明流体质点在总体上沿管路向前运动外，还有各个方向上的随机运动，把这种流型称为湍流或紊流。
2.流型的判据──雷诺数
雷诺发现，除了流体的流速可引起流动型态的转变外，还有管径和流体的粘度、密度。在大量实验的基础上，雷诺把这些影响流型的因素组合成一个无因次的数群，此数群称为雷诺准数(简称雷诺数)，以符号Re表示，即
因为雷诺数是一个无因次数群，所以不论采用何种单位制，只要其中各物理量用同一单位制的单位，Re值相等。
大量的实验证明，Re值的大小，可以判断流体的流动型态。当流体在直管内流动时，若 (1)(2)
时，流动型态为层流；
时，流型不固定，依赖于环境条件，可能是层流，也可能
是湍流，称为过渡流； (3)
二、流体流动阻力的计算
由于流体流动的管路是由直管和管件(三通、弯头、管路截面突然扩大和缩小等)、阀门、测量元件(如流量计)等组成。因此，流体在管内的流动阻力可分为直管阻力和局部阻力，分别以
和
表示。柏努利方程式中的阻力损失是直管阻力和局部阻力损失之和，即
。
时，流动型态为湍流
(一)直管阻力损失 1.计算通式
当流体在直管内以一定速度流动时，有两个相反的力相互作用着。一个是促使流体流动的推动力，此力的方向与流体流动方向一致；另一个是由于流体的内摩擦力所产生的阻止流体流动的阻力，其方向与流体流动方向相反。根据牛顿第二运动定律，只有在上述两个力达到平衡、相互抵消的条件下，才能维持流体在管内作稳定流动。如图l-26所示为一长度为l、管内径为d的水平直管内流体以速度u流动时的受力情况。
图1-26 流体在水平直管内流动时的受力示意图
垂直作用于上游截面1上的力为
垂直作用于下游截面2上的力为
则流体流动的推动力为 设擦力
为单位管壁面积上的摩擦力，即管壁处摩擦应力，那么管内流动流体与管内壁间的摩，为
。当达到稳定流动时，推动力与摩擦力达到平衡，即
或 上式中
表示由于摩擦力所引起的压力降低，也是能量损失的一种表示形式，单位为J/m3，
记为
。若把能量损失的单位以J/kg表示，则
净单位同压力单位，即N/m2，常把-有
上式是流体在圆形直管内流动时能量损失算
有困难，为此作如下变换，以便消去
与
与管壁处摩擦应力入的关系。因为直接用。由于流体流动的阻力损失与流动速度
。因此，常把能量损失
计密切表示
相关，且流体比动能为流体比动能
的单位相同，均为
的倍数，于是可写成
令
则
或
上式为计算圆形直管流动阻力的通式，称为范宁(Fanning)公式，对不可压缩性流体稳定流动条件下的层流和湍流均适用。式中λ称为摩擦系数，λ是无因次的。要通过范宁公式计算流动阻力，关键是求取摩擦系数λ。 流体流动型态不同，流体在流动管路截面上的速度分布规律和阻力损失的性质就不相同，所以摩擦系数的求法也因流体流动型态的不同而异。因此，对层流和湍流的速度分布和摩擦系数分别进行讨论。
2.层流时的速度分布和摩擦系数
层流时流体层间的内摩擦应力可以用牛顿粘性定律表示，故利用此定律可以推导出层流时速度分布表达式。
为了研究层流时的速度分布，设流体在半径为R、直径为d的水平管路作稳定的层流流动，于管路轴心处取一半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象，如图1—39所示。
作用于流体柱上的推动力为
设半径为r处的流体层流速为的速度梯度为
，(r+dr)处的相邻流体层流速为(
+
)，则沿半径方向
/dr。根据牛顿粘性定律，两相邻流体层间相对运动所产生的内摩擦力为:
上式中取负号是因为流速
沿半径r的增加而减小，即速度梯度d
/dr为负值故取负号可
使内摩擦力为正值。 。
对稳定流动，根据受力平衡条件，则有
=
即
在管中心，r＝0，
=umax，代入上式得
层流时的速度分布表达式，为抛物线方程式，表明圆管中层流时的速度分布呈抛物线，在空间中的速度分布图形为一旋转抛物面。
工程上，通常以流体通过管截面的平均流速U来计算阻力损失。因此，须找出平均流速U和
的关系。
平均流速
为了求得通过整个截面的体积流量V，在如图所示的圆管内流动的流体中划出一个很薄的环形体，其半径为r，厚度为dr、截面积为dA＝2取环形体内流体的流速为
,由于环形体很薄，即dr很小，可近似
,则通过截面dA的体积流量为