Kc1?es??sGj(s) Kone?(?p??)s 1Js?D Koffe?(? p??)sK? G?(s)
图5-3
为了使SRD系统稳定运行，该系统闭环传递函数的根轨迹的形状，与由PI调节器参数所决定的零点位置有关。因此，当系统参数随运行条件不同而变化时，只要控制PI调节器使零点也发生变化，即可使系统的动态指标始终满足一定的要求，这也就是SRD变参数PI调节器的理论基础。 2、PI调节器的设计
在模拟系统中，PI算法的表达式为；
P（t）=Kp[e(t)+∫e(t)dt/T1] （5-1） 式中P（t）——调节器的输出信号（转矩）；
e(t)——调节器输入信号与反馈信号之差（给定转速与实际转速偏差），即偏差信号；
Kp——调节器的比例系数； T1——调节器的积分时间系数。
由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量，即用数字调节器来代替模拟调节器，对上式进行离散处理，则可得到PI表达式：
P（k）=Kp[E(k)+
TTIk?E(j)] （5-2）
j?0将上式进行数学处理，可得： P（k）=KpE(k)+KI ?E(j)
j?0k（5-3）
式中KI=KPT/T1——积分系数
T——采样周期，必须使T足够小于才能保证系统有一定的精度； E（k）——第K次采样时的偏差值；
P（K）—— 第K次采样时的输出；
K——采样序号，K=0，1，2，??。
上式称为位置型PI算法。为程序设计方便，将上式作进一步改进，设 比例项输出：PP（k）=KPE（K） 积分项输出：PI（K）= KIE(K)+PI(K-1) 则上式可写成：
P（K）=PP（K）+PI（K） （5-4） 数字PI调节器在实际应用中还有许多需解决的问题： 1、饱和作用的抑制
在位置式PI算法中，饱和现象主要是积分项引起的，即为“饱和积分”。消除饱和积分的方法有遇限削弱积分法、有效偏差法及积分分离法等。本系统采用遇限削弱积分法，即一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。 当P（K-1）≦Pmin 时
?PI(K)PI(K)=??PI(K?1)E(k)?0E(k)?0 （5-5）
当P（K-1）> Pmax时
?PI(k?1) PI（K）=??pI(k)E(k)?0E(k)?0 （5-6）
2、带死区的PI控制
实时控制时，由于测速误差或外界干扰引起偏差的微小振动，将引起数字调节器输出振荡，故采用带死区的PI控制，相应的算式为：
?P(k)P(K)=??XP(k)E(k)??E(k)?? （5-7）
X为死区增益，其数值可为0、0.25、0、1等；死区ε是一个可调的参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。 3、限位问题
为了防止过大的控制增益，减小给定值突变对控制系统的扰动，一方面通过限制给定值的突变，另一方面可给出控制变量一个上限限位Pmax。 4、Bang-Bang控制
Bang-Bang控制即时间最优控制，控制系统的控制量从一个状态运动到另一个状态所经历的时间最短。系统中，当转速上升时，偏差达到一定值，给定电磁转矩直接设为最大；而在转速下降时，偏差达到一定值，给定电磁转矩设定为零。但若给定转速上升率达到一定值，也可使调节器输出至极限，达到Bang-Bang控制效果。但会带来饱和问题。因此将良种控制结合使用，即
E(k)=???a??aBang?BangPI （5-8）
因此，将位置型PI