∴ ，即 。
【考点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】①根据P1的横纵坐标的差大于0，得出应该绘制的是线段；②根据P1的横纵坐标的差不大于0得出绘制的是抛物线，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式。 21.【答案】（1）解 ;∵AC=DE，AE=CD， ∴四边形ACDE是平行四边形， ∴CA∥DE， ∴∠DFB=∠CAB=85°
（2）如图，过点C作CG⊥AB于点G，
∵∠CAB=60° ∴AG=20cos60°=10， CG=20sin60°= ∵BD=40，CD=10 ∴BC=30
在Rt△BCG中，BG= ∴AB=AG+BG=10+
≈34.5cm。
【考点】平行四边形的判定与性质，锐角三角函数的定义，解直角三角形的应用
【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；
（2）过点C作CG⊥AB于点G，在Rt△AGC中，根据余弦函数的定义由AG=20cos60°得出AG的长，根据正弦函数的定义由CG=20sin60°得出CG的长，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的长，根据AB=AG+BG得出答案。
22.【答案】（1）解 ：当∠A为顶角时，则∠B=50°，
当∠A为底角，若∠B为顶角，则∠B=20°，若∠B为底角，则∠B=80°。 ∴∠B=50°或20°或80° （2）分两种情况：
①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角， ∴∠B的度数只有一个。
②当0＜x＜90时， 若∠A为顶角，则∠B=
0
0
若∠A为底角，则∠B=x或∠B=（180-2x） 当
≠180-2x且
≠x且180-2x≠x，则x≠60时，∠B有三个不同的度数。
综上①②，当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数。 【考点】等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的顶角可以是钝角，也可以是直角，还可以是锐角，故当给的角是锐角时，应该分类讨论：①当∠A为顶角时，②当∠A为底角，若∠B为顶角，③当∠A为底角，若∠B为底角；即可一一计算得出答案；
（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，故∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，∠B为底角；当∠A为底角，若∠B为顶角；当∠A为底角，若∠B为底角；且当x≠60时∠B有三个不同的度数。
23.【答案】（1）如图1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD， ∵∠EAF=∠B， ∴∠C+∠EAF=180°， ∴∠AEC+∠AFC=180°， ∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°， ∴∠AFC=90°，∠AFD=90°， ∴△AEB≌△AFD ∴AE=AF （2）如图2，
由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，
∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ， ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEP=∠AFQ=90°，
∵AE=AF， ∴△AEP≌△AFQ， ∴AP=AQ
（3）①求∠D的度数，答案：∠D=60°。
②分别求∠BAD，∠BCD的度数。答案：∠BAD-∠BCD=120°。 ③求菱形ABCD的周长。答案：16。
④分别求BC，CD，AD的长。答案：4，4，4。 ①求PC+CQ的值。答案：4. ②求BP+QD的值。答案：4.
③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。 ①求四边形APCQ的面积。答案：
。
。
。
②求△ABP与△AQD的面积和。答案：
③求四边形APCQ的周长的最小值。答案： ④求PQ中点运动的路径长。答案：
。
【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质，几何图形的动态问题
【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根据等量代换得出∠C+∠EAF=180°，根据四边形的内角和得出∠AEC+∠AFC=180°，根据垂直的定义得出∠AEB=∠AEC=90°，进而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判断出△AEB≌△AFD，根据全等三角形对应边相等得出AE=AF；
（2）根据∠PAQ=∠EAF=∠B，根据等式的性质得出∠EAP=∠FAQ，根据垂直的定义由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判断出△AEP≌△AFQ，根据全等三角形对应边相等得出AP=AQ ； （3）此题是开放性的命题，答案是多种多样的，可以根据菱形的性质对角相等，邻角互补，四边相等来设计；也可以根据菱形的性质，及三角形全等的性质来设计；还可以根据动点问题设计更高难度的题。 24.【答案】（1）解 ：第一班上行车到B站用时 第一班下行车到C站用时
小时。
小时，
（2）解 ：当0≤t≤ 时，s=15-60t， 当 ≤t≤ 时，s=60t-15。
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟， 当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟， t=30+5+10=45，不合题意。
当x＜2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这
辆下行车离B站（5-x）千米。 如果能乘上右侧第一辆下行车， ∴0＜x≤ ， ∴0＜x≤ 符合题意。
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x＞ ，
，
∴ ＜x≤ ∴ ＜x≤
， 符合题意。
，
，
， ，
，
，
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＞
，x≤
∴
＜x≤
，
，
，不合题意
∴综上，得0＜x≤
当x＞2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，
离他左边最近的下行车离B站是（5-x）千米，离他右边最近的下行车离C站也是（5-x）千米。 如果乘上右侧第一辆下行车， ∴x≥5，不合题意。
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＜4，
，3≤x＜4，42＜t≤44，
∴3≤x＜4不合题意。 ∴综上，得4≤x＜5。 综上所述，0＜x≤
或4≤x＜5。
，
【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据时间等于路程除以速度即可算出：第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时；
（2）此题分两种情况①两车相遇前，即当0≤t≤
时，根据两车之间的路程=A、D两站之间的距离-两
时，根据两车之间的
车行驶的路程即可得出S与t之间的函数关系式；②两车相遇后，即当 ≤t≤ 路程=两车行驶的路程-A、D两站之间的距离即可得出S与t之间的函数关系式；
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，