8、克拉贝龙议程
dP?Hm，其压力随温度的变化率一定大于0。( ) ?dTT?Vm9、相律是热力学中基本定律之一，它适用于任何宏观系统。( )
10、具有最低沸点的A和B二组分系统，恒沸物为C，精馏后的残液是C。( )
答案
五、判断题 1 ×
六、证明题 1、 证明：
设液体在温度T、外压力P下与气相呈平衡，其饱和蒸气压力为psat，当外压力由P变到p+dp时，两相又达新的平衡，蒸气压变为psat+dpsat,即：
G?0??? 气（T，psat） 液（T，P） ??2 × 3 × 4 √ 5 × 6 √ 7 × 8 × 9 × 10 ×
dG(l) dG(g) G?0???r气（T，psat+d psat） 液（T，p+dp）???dG?l??T??dG?g??T
即Vm?l?dp?Vm?g?dpsat
dpsatV?l??m
dpVm?g?若蒸气看作理想气体，Vm?g??dln?psat/Pa?Vm?l?? dpRTRT，代入上式得： psat由于Vm(l)<< Vm(g),所以dpsat/dp<<1,即外压力对蒸气压的影响很小，通常可忽略不计。 2、 证明： 根据d(?H)??????T??????H??dT????dP，两边同除以dT得：
??T?p??P?Td??H?????H??????H???dP????? （1） ????dT??T?P??P?T?dT?由dH?TdS?Vdp，得：
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??H???S???V??????T?V?V?T?? ??p???p??T??P??T??T对于单组分两相平衡系统，上式变为：
????H??????V????V?T??P???T? （2）
??T??P根据CP定义可得：
????H????T???CP （3） ??P对单组分两相平衡：
dp?H （4） ?dTT?V将（2），（3），（4）三式代入（1）式得：
??ln?V/m3?d??H??H??CP???H?? dTT?T??P??3、 证明：
设物质在T，P下时，两相平衡，在T+dT,p+dp时，两相又达新的平衡。
G?0??? T，P α 相 ??β相
dG(α) G?0??? T+dT,P+Dp ??α相 dG(β) β相
因为 dG??SdT?VdP所以?S???dT?V???dP??S???dT?V???dP 所以 ?V????V????dP??S????S????dT 即
dPS????S????Sm?? dTV????V????Vm对可逆过程，?S?所以
七、计算题 1、 解：
?Hmdp? dTT?Vm?Hm Tlog101.325/3.17=△Hm/2.303×8.314（1/298-1/373.2）
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△Hm=42.7kJ·mol-1 2、解：
Vm(固)=128/1.145; △Vm(液)=128/0.981
△Vm= Vm (液) - Vm (固) =0.0187L·mol-1=0.0187×103m3·mol-1 △Hm=128 ×150=19.2 ×103J·mol-1 △T/ △p=T △Vm/ △Hm
=353 ×0.0187/（19.2 ×103 ×103）=3.44×10-7K·Pa-1 3、解：
三相共存时-1871.2/T+7.7096=-1425.7/T+5.4366 解之 T=196K；
㏒(p/pθ)=(-1871.2/196)+7.7096= -1.8373 P=1473.6Pa
△Hm.熔融=△Hm.升华-△Hm.汽化 =1871.2-1425.7×8.314×2.303
-1
=8530J·mol
4、 解：
该体系的总组成为含酚: 60/(90+60)×100%=40%
根据题意及杠杆规则,两者质量之比为[(1-0.449)-0.4]/解：(0.4-0.168)=0.65 5、 解：
当出现两相时，溶液开始变混浊，即：0.832>H2O%>0.449 设再加入水为xg，则 [100(1-0.8)+x]/[100(1-0.8)+x+100×0.8]>0.449 解之，得 x>45.2g 6、解：
设加入苯胺xg,则体系的总组成含苯胺x/(50+x)，根据杠杆规则: 49.3/[(50+x)-49.3]=[0.916-x/(50+x)]/[x/(50+x)-0.072] 解之，得：x=51g 7、 解：
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据题意求出B。B=10.704 当T=343.2K时，求出p。p=1456Pa
将蒸气压方程与克-克方程：lnp=ΔvapHm?/2.303RT+B比较, 得 ΔvapHm=49553J·mol-1 ΔvapSm?=109.1 J·K-1·mol-1 8、 解：
?0ln(p2/p1)= ΔvapHm(T2-T1)/(2.303RT1T2) ?0ΔvapHm=30796J
∵ΔvapHm?/Tb=88 J·K-1·mol-1 ∴T2=30796/88=350K 9、 解：
ln(p2/p1)=ΔvapHm?(T2-T1)/(2.303RT1T2) ∴ Tb=307.1K
ln(p2/101.3)=360.2×74(309.8-307.9)/(2.303×8.314×307.9×309.8) p2=108×103Pa=108 kPa 10、解：
(1) 在三相点，固液两相的蒸气压相等，故将上述二方程联立，求解得:
T=542.0K p=18865Pa
(2) 将上述两方程与克-克方程比较,得：ΔsgHm=108181 J·mol-1 ΔvapHm?=62515 J·mol-1 ΔfusHm?=45666 J·mol-1 11、解：
ln(p2/p1)=ΔvapHm?(T2-T1)/(2.303RT1T2)
ln(1520/101.3)=2255×18(T2-273)/(2.303×8.314×373T2) T2=471K 12、解：
dp/dT=ΔvapHm?p/RT2
dp/dT=2255×18×101325/(8.314×373.22)Pa·K-1
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