2017年中考数学真题分类汇编 方程(组)和不等式(组)

方程(组)与不等式(组)

一、选择题

1?x?2??x?2?21.(2017·重庆B卷)若数a使关于x的不等式组?2有且

??7x?4??a仅有四个整数解,且使关于y的分式方程

a2??2有非负数解,则所以满足条件的整数a的值之和是y?22?y( )

A.3 B.1 C.0 D.﹣3 【答案】B.

考点:分式方程的解;一元一次不等式组的整数解;含待定字母的不等式(组);综合题.

??2x?1?3?x?2?,2.(2017·浙江金华)若关于x的一元一次不等式组?的

??x?m解是x?5,则m的取值范围是( )

A.m?5 B.m?5 C.m?5 D.m?5

【答案】A. 【解析】

试题分析:解第一个不等式得:x<5;解第二个不等式得:x<m;因为不等式组的解是x<5,根据不等式组解集的判定方法即可得m≥5,故选A.

3.(2017·广西贵港)在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A.

【解答】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.①m﹣3>0,即m>3时,﹣2m<﹣6,4﹣2m<﹣2,所以,点P(m﹣3,4﹣2m)在第四象限,不可能在第一象限;②m﹣3<0,即m<3时,﹣2m>﹣6,4﹣2m>﹣2,

点P(m﹣3,4﹣2m)可以在第二或三象限,综上所述,点P不可能在第一象限. 故选A.

【考点】点的坐标.

4.(2017·湖南湘潭)不等式组??x?2的解集在数轴上表示为( ) ?x??1A.C.

B. D.

【答案】B

【解析】试题分析:x<2,不包括2,画空心圆圈,小于向左拐;x>-1,不包括-12,画空心圆圈,大于向右拐,故选B 考点:不等式

5.(2017·天津)方程组??y?2x的解是( )

?3x?y?15?x?4?x?3 D.? ?y?8y?6???x?2?x?4A.? B.? C.

y?3y?3??【答案】D. 【解析】

试题分析:把方程①代入方程②可得,3x+2x=15,解得x=3,把x=3代入方程①可得y=6,所以方程组的解为??x?3,故选D. ?y?66.(2017·安徽)不等式4?2x?0的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

考点: 解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法.

二、填空题

1.(2017·北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了

435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为____________.

?4x?5y?435【答案】? .

x?y?3?考点:二元一次方程组的应用.

?x?2?0,?2.(2017·河南)不等式组?x?1的解集是 .

?x??2【答案】-1

考点:一元一次不等式组的解法.

3.(2017·山东烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 x<8 .

【考点】一元一次不等式的应用.

3x﹣6,【分析】根据运算程序,列出算式:由于运行了一次就停止,

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