《结构力学》习题集
第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(?1y1??2y2)/(EI)。
?1Mp*?2*P=1A?B
Mky1y2ACM=1B
( a )
?(b)
7、图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移?间的关系为：?=? 。
8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。
PAPBaB
aa
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。
—— 20 ——
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二、计算题：
10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。
qAlll/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移 ?DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。
10kN/maaaD
12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。
qEl/3l2 /3l/3l
13、图示结构，EI=常数 ，M?90kN?m , P = 30kN。求D点的竖向位移。
AMB3m3m3mCPD
14、求图示刚架B端的竖向位移。
q2EIEIAlBl/2
15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。
qBCl/2Al
—— 21 ——
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16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。
Pl/2Dll
17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。
qDaaa
18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。
qDll/2l/2l
19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。
AＢ 2l/3PPl/3l
20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
PAPBlll
—— 22 ——
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21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。
AMCBllll
22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。
ABl
23、求图示刚架C点的水平位移 ?CH，各杆EI = 常数 。
2kN/mC3m4m4m2l
24、求图示刚架B的水平位移 ?BH ，各杆 EI = 常数 。
7kN/mqB4m
25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。
qP3m4mc4m3m4m
—— 23 ——
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26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。
q2EIC2EIEIEIlll 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。
PDaa
28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。
AaBaP 一一baP 一a一
29、已知?sinucosudu?[sin2(u)/2]b，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI?常数。 aaPBθπA/2oR
30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉
（压）刚度为EA。
PACD3aB4a2a —— 24 ——
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31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。
BA2aCaqDa
232、求图示结构S杆的转角?S 。( EI = 常数 ，EA?EI/a )。
PaSaaa
33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。
aD0.01rada/2a/2a/400
34、刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。
a/2Dac1AA'aBac2B'a
35、图示结构B支座沉陷 ? = 0.01m ，求C点的水平位移。
ClAB?
l/2l/2
—— 25 ——
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36、结构的支座A发生了转角?和竖向位移?如图所示，计算D点的竖向位移。
AD??lll/2 37、图示刚架A支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。
DhA0.01l0.015radlll
o38、图示桁架各杆温度均匀升高tC，材料线膨胀系数为?，求C点的竖向位移。
a3 /4Caa
39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ?，求C点的竖向位移。
-3t+t-3t+tAlCl
40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t1?10℃，t2?20℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。
t1B6mt1t24m
—— 26 ——
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41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。
E2cmA2cmCB2cm
42、求图示结构A点竖向位移（向上为正）?AV 。
MEIaEI1=∞3EIK=a3aEIEIAa
43、求图示结构C点水平位移?CH，EI = 常数。
MB2lAlC6EIk=l3
44、求图示结构D点水平位移 ?DH 。EI= 常数。
PDlk?3EIl3All
45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。
CDaAPBa
—— 27 ——
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第四章 超静定结构计算——力法
一、判断题：
1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、
(a)(b)
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
（7）、
(a)(b)
2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为?11X1?c。
—— 28 ——
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cX1(b)(a)
6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，?为线膨胀系数，典型方
2程中?1t??a(t2?t1)l/(2h)。
At1t2l(a)hX1(b)
7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为 。
PkX1P(a)(b)
二、计算题：
8、用力法作图示结构的M图。
28kN3CEI4kN/mAEI3mB3m
29、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2m，I = 0.05m，弹性模量为E0。
4—— 29 ——
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Aq=2kN/mII6m8m
10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。
Maa
aa
11、用力法计算并作图示结构的M图。
ql/22EIqEIEIl
l
12、用力法计算并作图示结构的M图。
q= 2 kN/mCEIA3 m4 mEI4 mB
13、用力法计算图示结构并作出M图。EI?常数。（采用右图基本结构。）
—— 30 ——
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PP2l/3X1X2l/3l/32l/3l/3
14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。
q=10kN/m6m3m3m
15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。
q=16kN/m4m2m2m2m2m
16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。
qllll
17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。
PPllll
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
—— 31 ——
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100kNCEI2EIA1m6m2EIB1m4mD100kN
19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。
qqEA=???lll
20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。
aqqa
aa
21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。
qql
2l
22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。
P
23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。
—— 32 ——
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4kN.m2kN4m4m4m2m
24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。
PI2II6m2II6mI8m
25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。
20kN4m3m4m3m
26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。
PPll/2l/2ll/2l/2
27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。
—— 33 ——
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PII2IIIl2IIl2I2IIlIIl
28、用力法计算图示结构并作M图。E =常数。
PIIIPl/2l/2l/22IIPl/2IIlP
29、已知EA、EI均为常数，用力法计算并作图示结构M图。
CmDlEFlAllB
30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。
PA2EIBEICl2EIlDl/2
31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。
—— 34 ——
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6m240kN6m6m6m
32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。
PIII2IIPA=∞III
33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。
PADaB
aC
34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。
PCDaAaB
35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA?常数。
P14d3d2dd
36、用力法求图示桁架DB杆的内力。各杆EA相同。
—— 35 ——
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PDB4 m4 m4 m4 m4 m
37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度EA1相同。梁式杆抗弯刚度
2为EI,EI?aEA1100，不计梁式杆轴向变形。
BaCaAaP
38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI?常数，EA?常数。
PEIEAEAEAaa2aPaa
239、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA?EI(4l)。
lPll
40、图示结构支座A转动?，EI?常数，用力法计算并作M图。
lA?l
41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求?1c和?2c。
—— 36 ——
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cclX1?l(a)X2(b)
42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。
?=12Il/2Il/2
43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。
clllc
44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。
ClAcl/2l/2B
45、用力法作图示结构的M图。EI =常数，截面高度h均为1m，t = 20℃，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为?。
—— 37 ——
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-t-t+t8m6m
46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为?。
-10?CEIl+10?C
47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：?=0.00001及各杆矩形截面高h?0.3m, EI?2?105kN?m2。
+10CEI+10CEI??+30C?4m6m
48、图示连续梁，线膨胀系数为?，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求MB的值。EI为常数。
+20-10Cl??C-10?ClB
49、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短?)所产生的M图。
—— 38 ——
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Aa/2EA=ooa/2Baa
50、求图示单跨梁截面C的竖向位移?CV。
?AEIl/2Cl/2B?
51、图示等截面梁AB，当支座A转动?A，求梁的中点挠度fC。
?AACEIBfCl/2l/2
M图。E I =常数，K??EIl。
52、用力
PK?
l2l2l
53、图b为图a所示结构的M图，求B点的竖向位移。EI为常数。
qABql32lql82ql6
2 (a) (b) M图
54、求图示结构中支座E的反力RE，弹性支座A的转动刚度为k。
—— 39 ——
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kAqEICEIllDBEA=∞EIlE
55、用力法作图示梁的M图。EI =常数，已知B支座的弹簧刚度为k。
1AlBk=EI/l3
3EI。 5a356、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数，k?Pkaaa
—— 40 ——
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第五章 超静定结构计算——位移法
一、判断题：
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1） （2） （3）
PBCEA=ooEI1EI2AEEI1FDEI=ooEI1HG
（4） （5） （6）
EI=EIEI=2EI2EIEAa4EI4EIEIEAbEI=
2EI4EI
2、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
.?/l，方6、图示结构，当支座B发生沉降?时，支座B处梁截面的转角大小为12向为顺时针方向，设EI =常数。
B?
7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)l?（向下）。
2?Cl/2l/2ll?
—— 41 ——
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8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移?，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-?/2 。
?AlB
9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。
qELlAB
二、计算题：
10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。
qCBAD
11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。
qCBA 12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。
qh2h
13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。
P2EIEIlPl2EIll/2l/2l
—— 42 ——
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14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 512/(3EI)???。
qEI12mEI12mEI8m
15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
lqlll
16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。
A16kN/m20kNBC4mD4mE4m
17、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。
10kN3m3m3m
18、用位移法计算图示结构并作M图。
2kN/mi2i3kNi6m6m2m
—— 43 ——
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19、用位移法计算图示结构并作M图。
q2i2iillili
20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。
qCDB6m6mE6mA
21、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
l/2P/2l/2l/2P/2l/2l
22、用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。
I2I2m10kNI1=I2mI2m
23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
qql2lll
—— 44 ——
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24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
qI2II2Illl
25、用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。
60kN/mm2EIEIlll2EIEI 26、用位移法计算图示结构并作M图。
EI1=2EI30kN/mEI1=2EI2EIEI6m6m
27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁EI1??，各柱EI =常数。
PDEhPBChAh
28、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。
4kN/m3m5m5m4m
—— 45 ——
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29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。
qqll/2l/2
30、用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。
PlAEA=Bl
lPl
31、用位移法作图示结构M图。EI =常数。
l/2qllql
32、用位移法作图示结构M图。 E I =常数。
ql/2l/2q
ll
—— 46 ——
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33、用位移法计算图示结构并作出M图。
30KN/m2EIEI2EIEI6mEI4mEI4m
40kN34、用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。
III2I3IIII2I2m4m4m
35、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。
q4m2m2m4mllllll
36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。
CqEAFB2lDll
—— 47 ——
《结构力学》习题集
37、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
PPll/2lll/2
38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
ql1.5 llll
39、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
lqll
40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。
60kN3m3m3m
—— 48 ——
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41、用位移法计算图示结构并作M图。
qEIEIq2EIlEIl2EIll
42、用位移法计算图示结构并作M图。
PEI1=EIEI3m3mEA=2m2m
43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
qlqllqlql
44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉?，杆长为l。
2EIBEIC?
45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为l，支座A下沉c。
BEI2EIAc
—— 49 ——
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46、用位移法计算图示结构并作M图。
BEI=∞iA?liDCl
47、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
l?
ll
48、已知B点的位移?，求P。
A?Bl/2PlEI=常 数 ll/2
49、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。
?I2Il
l
50、图示对称刚架制造时AB杆件短了Δ ，用位移法作M图。EI =常数。
A2lB4l
—— 50 ——
《结构力学》习题集
51、用位移法计算图示结构并作M图。
qEIlEI=1l
52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。
ABClEI1?lqFlD
53、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。
PDEEI1?AlBlCF
54、 用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆EI =常数，EI1??。
qCEI1AlDEll/2l/2lEI1B
2
55、图示结构C为弹性支座，弹簧刚度k?i/l，用位移法计算，并作M图。
AqilBilCk
—— 51 ——
《结构力学》习题集
56、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。
I1=PP/lk=EI/l3l/2IIIl/2ll
57、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数， k0?EI/l。
PEA=lk0l
58、用位移法计算图示结构并作M图。
PEI=1lEI32k= EI/ll/2l/2
EI。 l3
59、用位移法求图示梁的M图。已知EI =常数，B支座弹簧刚度k?1lBk=EI/l3
3
60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数k?EI/l，设E I =常数。
qkl
—— 52 ——
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第六章 超静定结构计算——力矩分配法
一、判断题：
1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。
AAA
3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数?A 4= 4 / 11。
2l1A3l4ll
4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数?AB?1/2，?AD?1/8。
Ci=1Bi=1Ai=1i=1ED
5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数?BA?0.8，?BC?0.2，?BD?0。
ABCD
6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 ?M?—— 53 ——
3Pl。 16《结构力学》习题集
DI3IBA1.5IEll/2l/2M2IlPCl
二、计算题：
8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：M0?15kN?m,?BA?3/7,?BC?4/7，P?24kN。
AB3m3mM0PC
9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。
50kN.mBEI4mC2m20kN10kN/mA2EI6mD
10、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI =常数。
PCIBIlA2IlDl
11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）
10kN2kN/mA2m2mB8mC6mD2m5kNE
—— 54 ——
《结构力学》习题集
12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）
10kN6kN/mA8mB8mC6mD3mE
13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
A20kN/mi=116kNBi=210mCi=11mD
4m
14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮）
3kN/mi=46mi=38m3m24kNi=23m
15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）
56kNEI3m3m6kN/m2EI8m6mEI
16、用力矩分配法作图示结构M图。
Pm/lBAEIl2lCEIlmD
17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。
30kN/mB100kNA30kN.mC4m2m2mD4m
—— 55 ——
《结构力学》习题集
18、已知：q?20kN/m,?AB?0.32,?AC?0.28,?AD?0.25,?AE?0.15。用力矩分配法作图示结构的M图。
DqCAEB4m .,?AD?0.25。用力矩分19、已知：q?20kN/m,M0?100kN?m,?AB?0.4,?AC?035配法作图示结构的M图。
qB6mACM0D
20、已知图示结构的力矩分配系数?A1?8/13,?A2?2/13,?A3?3/13,作M图。
160kN.m10kN/m0140kN3A22m2m
4m4m
21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
B12kN/mEI32kNA1.5EI2EIC3m2.5m2.5m4mD
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22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。
30kN/mB100kNA30kN.mC4m2m2mD4m
23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI相同，杆长均为4m。
qBAPD
C
24、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。
qCBPD6mA3m3m3m
25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。
qEIl2EI3EIll
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26、用力矩分配法计算并作图示结构M图。EI =常数。
8kNB2I6mICAID
3m3m3m
27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q =20 kN/m ,各杆EI相同。
qDAC1.5m3mB2m2m
28、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（EI =常数）
M2MMlllll
29、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。EA??。（计算二轮）
kNP=102mEA2m
2m2m
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30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I = 常数。
80kNmAE36kNmB36kNm2mFC3m80kNm3mD
31、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。E I =常数。
P=10kNq=20kN/mP=10kN5m2m5m5m2m
32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。
20kN/m214126m6m9m6m
33、用力矩分配法作图示结构的M图。各杆的线刚度比值如图所示。
8kN3133m3m16m
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34、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。EI =常数。
20kN4m4m2m2m4m
35、用力矩分配法作图示对称结构的M图。（EI =常数）
qII2III6m4m4m
36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二轮）
(a)lDA2i,liliE4?4i,l /2CB(b)BABEBC1/32/38/153/154/152-12-12000i?( )l0???l
37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。
2EIEIEIl?ll
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38、已知图示结构支座下沉?B= 0.01m，?C= 0.015m，各杆EI = 4.2×104kN·m2，用力矩分配法作M图。（计算二轮）
ABCD
6m6m6m
39、已知：各杆EI = 6×104 kN·m2 ，用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座移动引起的M图。（计算二轮）。
40kN/m0.01m
3m0.01m4m6m2m
40、用力矩分配法计算图示结构并作M图。
MEIlEIlk??4EIl
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第七章 影响线及其应用
一、判断题：
1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。
P=1ADECBAyEMC影 响 线 12m60kN60kN2mB6mC（a） （b）
2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。
二、作图、计算题：
3、作图示梁中RA、ME的影响线。
AEBCD
4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。
P=1DACaaB2aEaaa2a
5、作图示结构RB、QB右影响线。
P=1A4mB2mC2mD4mE 6、作图示梁的MK、QE影响线。
K2aaaaaEaFaa
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7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。
xP=1lA
8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。
P=1DEFGl2lACB4m4m4m4m
9、作图示结构的MB影响线。
A4mBP=1DE4m4m2m
10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。
BP=1CDP=1Alll
11、作图示结构的MC、QF影响线。设MC以左侧受拉为正。
ACDl/2l/2l/2FP =1Bl/2
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12、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。
xCadP=1DBAddd
13、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。
xAaCdBdddP=1
14、作图示桁架的V3影响线。
P=1V3aaaaa
15、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。
P=1DA?m?m1C111B?mE
16、作图示结构QC右的影响线。
P=1EFGHAllBllCllDl
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17、作出图示梁MA的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的MA值。
20kN5kN/mA2m2m1m
18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构MA的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下MA的值。
40kN/mC100kNA2m2mB4mD2m
19、作图示梁的QC的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下QC的值。
30kN/mB3mC1m3mD3m20kN/mEF2m2m100kNA
20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。
48kNA2m40kNBC6m4m
21、绘出图示结构支座反力RB的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）
1kN3kNP=1E4mA4m2m4mBDC1m2m3kN
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第八章 矩阵位移法
一、判断题：
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为：?K??????P?，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。
11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
A.2(0,1,2)1(0,0,0)4(0,0,0)1(0,0,0)B.2(1,2,0)4(0,0,0)3(0,0,3)D.2(1,0,2)1(0,0,0)4(0,0,0)3(1,0,3)1(0,0,0)2(0,1,2)4(0,0,0)3(0,3,4)( )yM, ?x3(0,1,3)C.
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二、计算题：
12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素K22,K33,K13。
1(0,0,0)EIl2(0,0,1)2EIEA5(0,0,0)lll3(0,2,3)(0,2,4)EI4(0,0,0)yM, ?x
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K22,K34,K15。EI，EA 均为常数。
2(2,3,4)② l① 1(0,0,1)3(0,5,0)yM, ?x
l
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K44,K55,K66。E 为常数。
1A , I2A2A, 2I2A A43l/2yM, ?x
ll 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵?K22?,?K24?。
2① M, ?x② ③ 431y单刚分块形式为 ： ?k?i??k11? ?k12??k21? ?k22?iiii
16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵?K?中的元素K77,K78,EA＝常数。C?cos?, S?sin?, A?C?C,
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B?C?S,D?S?S，各杆EA相同。
3② 1① ③ l④ 2⑥ 4A ?B ?A B⑤ li?k?i? B ?DEA D对A ?Bli 称 D x?xyy
17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素K11,K88（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为l,h?0.5l，各杆EI 为常数。
d1d2d3d1d4d1d5d5d5yM, ?xd6d7d8 18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素K44,K45。
2② A3① I1③ Il4l
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵?K?。
0i1l1i2l2i3l3yM, ?x
20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵?K?。
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12EIl2EIl33EIl4yM, ?x 21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵（用子块形式写出）。 ?K?。
5④ 3③ ① 4② 单刚分块形式 ：为 ?k?i??k11? ?k12??k21? ?k22?iiii
12
22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵?K?。E?常数。
P (0,0,0)12IlM3(0,0,3)2(0,1,2)IlyM, ?x 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵?K?，只考虑弯曲变形。
EI=ooEIEIEIlyM, ?x
ll
24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵?K?。各杆长度为l，EA、EI为常数。
CyADBM, ?x
25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵?K?。各杆长度为 l 。
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