(?所以点P的坐标为
2,?1).2
(?经验证,点P的坐标为
22,?1)2满足方程
y2x??1,2故点P在椭圆C上。
…………6分
P(? (II)由
22,?1)Q(,1)22和题设知,
lPQ的垂直一部分线1的方程为
y??2x.2
①
M(设AB的中点为M,则
21,)42,AB的垂直平分线为l2的方程为
y?21x?.24
②
由①、②得
l1,l2的交点为
N(?21,)88。
…………9分
|NP|?(?2221311?)?(?1?)2?,288832,2|AB|?1?(?2)2?|x2?x1|?|AM|?32,4|MN|?(22211233?)?(?)?,48288311,8
|NA|?|AM|2?|MN|2?故|NP|=|NA|。
又|NP|=|NQ|,|NA|=|NB|, 所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|,
由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心,NA为半径的圆上 …………12分