成人高考高等数学模拟试题及答案解析

(?所以点P的坐标为

2,?1).2

(?经验证,点P的坐标为

22,?1)2满足方程

y2x??1,2故点P在椭圆C上。

…………6分

P(? (II)由

22,?1)Q(,1)22和题设知,

lPQ的垂直一部分线1的方程为

y??2x.2

M(设AB的中点为M,则

21,)42,AB的垂直平分线为l2的方程为

y?21x?.24

由①、②得

l1,l2的交点为

N(?21,)88。

…………9分

|NP|?(?2221311?)?(?1?)2?,288832,2|AB|?1?(?2)2?|x2?x1|?|AM|?32,4|MN|?(22211233?)?(?)?,48288311,8

|NA|?|AM|2?|MN|2?故|NP|=|NA|。

又|NP|=|NQ|,|NA|=|NB|, 所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|,

由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心,NA为半径的圆上 …………12分

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