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?17.(12分)设数列?an?的前n项积是Tn，满足TnTn?1?2Tn?Tn?1(n?N,n?2)，且
an?0,a1?2 3(1)求数列?an?的通项公式an (2)若数列?bn?满足bn?an?1.求数列?bn?的前n项和Sn的最值。 an
18.(12分)如图，在四棱锥中P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点。 (1)证明:BE⊥PD;
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-D的余弦值.
19.(12分)1999年3月24日，在以美国为首的北约的推动下，引发了科索沃战争.科索 沃战争以大规模空袭为作战方式.美军派甲、乙两架轰炸机对同一地面目标进行轰炸，甲
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机投弹一次命中目标的概率为32，乙机投弹一次命中目标的概率为，两机投弹互不影响，43每机各投弹两次，两次投弹之间互不影响.
(1)若至少两次投弹命中才能摧毁这个地面目标，求目标被摧毁的概率； (2)记目标被命中的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。
x2y220.(12分)已知椭圆C: 2?2?1(a?b?0)的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，
ab以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线x?y?2?0相切.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过椭圆右焦点的动直线(x轴除外)与椭园C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存
在定点E，使得EA?EB为定值?若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.
21.(12分)已知函数f(x)?e?(x?a)ln(x?a)?x,a?R (1)当a=1时，求函数f(x)的图象在x=0处的切线方程； (2)若函数f(x)在定义域上为单调增函数. ①求a最大整数值；
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②证明: ln2?(ln3?ln2)?(ln4?ln3)?23(ln(n?1)?lnn)n?1?1 e?1
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多，做则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
?x?2cos?(?为参数） 已知在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为??sin? (1)求曲线C的普通方程；
(2)经过点P(1,) (平面直角坐标系xoy中的点)作直线l交曲线C于A、B两点，若P恰
12好为线段AB的中点，求直线l的方程.
23.[选修4-5:不等式选讲](10分) 已知函数f(x)?x?1 (1)求不等式f(x)?2x?1?1的解集；
(2)关于x的不等式f(x?2)?f(x?3)?a的解集不是空集，求实数a的取值范围.
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